四年级下册春季奥数培优讲义-4-12-火车过桥4-讲义-教师

第12讲火车过桥【学习目标】1、进一步学习行程问题；2、会解火车过桥相关题型。【知识梳理】1、火车过桥问题时，也应该涉及速度、时间和路程三种数量关系，同时还必须考虑到火车本身的长度。在思考时，必须要在运动的火车上找准一个固定点，使它转化成一般行程问题。2、解答火车行程问题可记住以下几点：（1）火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长)+火车车长]÷火车的速度；（2）两辆火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；（3）两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。【典例精析】【例1】一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过一座大桥用50秒，大桥长度是多少米？19×50-150=850(米）【趁热打铁-1】一列火车长300米．这列火车通过一座大桥每分行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共用3分．这座大桥全长__2400__米．900×3-300=2400(米）【例2】一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥，共用115秒，已知每辆车长6米，相邻两车间隔20米，则这个车队一共有__7____辆车。115×4-298=162(米）(162+20)÷(20+6)=7(辆）【趁热打铁-2】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车___41___辆车。145×5-200=525(米）

(525+8)÷(5+8)=41(辆）【例3】一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座520米长的铁桥用了35秒．这列火车长__180__米．520÷(35-9)=20(米/秒）20×9=180(米）【趁热打铁-3】一列火车从小明身边通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是20m/s。100÷(20-15)=20(m/s)【例4】一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？(1800-900)÷(160-85)=12(m/s)12×160-1800=120(m)【趁热打铁-4】一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒．这列火车的速度和车身长各是__13__米/秒、__80__米。(440-310)÷(40-30)=13(m/s)40×13-440=80(m)【例5】一列火车通过一座长430米的大桥用了30秒，它通过一条长2180米长的隧道时，速度提高了一倍，结果只用了50秒，这列火车长__320___米。(2180-430)÷(50×2-30)=25(m/s)25×30-430=320(m)【趁热打铁-5】一列火车驶过250米长的隧道用了18秒，若将火车的速度提高一倍，则通过400米的隧道只用了12秒，则这列火车的全长是200米，火车原来的行驶速度为每秒25米．(400-250)÷(12×2-18)=25(m/s)18×25-250=200(米）【例6】已知某铁路桥长800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？解：设火平的速度是xm/s.100x-800=800-60xx=10火车长度：100×10-800=200(m)【趁热打铁-6】一列火车长200米，经过一条隧道，一乘客观察得知：从车头进隧道到车尾出隧道共用120秒，从车尾进隧道到车头出隧道共有80秒，则隧道的长为_1000__米，火车速度为__10___米/秒．解：设火车速度为xm/s120x-200=80x+200x=1080×10+200=1000(米）【例7】一列快车长60米，一列慢车长100米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用时间为4秒，则快车每秒行24米。(100+60)÷20=8(m/s)(100+60)÷4=40(m/s)(40+8)÷2=24(m/s)【趁热打铁-7】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进．队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令．问联络员每分钟行__120__米．1200÷6-80=120(米/分钟）【过关精炼】1、小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走：（1）身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？（2）过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时3秒。那么车长是多少？（1）（100-10）×4=360（米）（2）（100+10）×3=330（米）2、一列火车以每分钟800米的速度通过一座长为3000米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要4分钟。(3000+200)÷800=4(分钟）3、小丁观察一列保持相同速度行驶的火车，经过他的身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒．这列火车长__180__米。486÷(37-10)=18(m/s)18×10=180(m)4、一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s。求这列火车的长度。300÷(20-10)=30(m/s)30×10=300(m)5、有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米。如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，