22.1.4 二次函数y＝ax^2＋bx＋c的图象和性质（第1课时） 导学案_第1页
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22.1.4 二次函数y＝ax^2＋bx＋c的图象和性质（第1课时） 导学案_第3页
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22.1.4二次函数y＝ax^2＋bx＋c的图象和性质（第1课时）学习目标知识要点与目标1.学画二次函数的图象，能将一般式化为顶点式．掌握顶点坐标公式，对称轴的求法;2.学习求二次函数的最值，并能利用它解决简单的实际问题;重点与难点重点：二次函数的图象画法；以及顶点坐标公式的理解和应用;难点：正确、灵活地运用顶点坐标公式，并能利用它解决实际问题.教法与建议采用观察、分析、类比的方法，学习中鼓励学生活动.学法与要求复习顶点，对称轴的定义，以及抛物线的平移规律.学习活动【活动1】诊断性评价1.用描点法画图象的一般步骤是______；2.抛物线与y=ax2形状相同，但位置______，把抛物线y=ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线.平移的方向、距离要根据______的值来决定.3.填空【活动2】问题与探索问题1：怎样画二次函数的图象？思考：先将一般式化成顶点式，再用描点法画出这个函数的图象.配方得:===由此可知，二次函数的图象是一条_______，其顶点是_______，对称轴是_______想一想：列表取值时应注意什么问题？描点、连线.【活动3】探索与归纳1、用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标与对称轴.解：y=ax2+bx+c=a(x2+)=a(x2+=.∴抛物线的对称抽是x=-，顶点坐标是（）【活动4】例题与分析例题1：用配方法，把下列函数写成的形式，并写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．(1)(2)例题2：用总长为60m的篱笆围成的矩形场地．矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化.当L是多少时，场地的面积S最大？问题1：写出S与L的函数关系式并指出自变量L的取值范围?问题2:再求出当L为何值时S最大.总结：一般地，因为抛物线的顶点是最低(高)点，所以当x=-时，二次函数有最小(大)值是________.学习评价课堂目标检测1.在同一坐标系中，画出下列函数的草图并填表，，;;2.已知直角三角形两直角边的和等于8，两直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大面积是多少？3.已知函数图象如图，求抛物线顶点与x轴两交点所围成的三角形面积.4.如图，已知半径为1的⊙O1与x轴交于A，B两点，OM为⊙O1的切线，切点为M，圆心O1的坐标为（2，0），二次函数的图象经过A，B两点．（1）求二次函数的解析式；（2）求切线OM的函数解析式.拓展延伸(选学)如图，直角梯形OABC中，AB∥CD，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，2），∠BCO=60°，OH⊥BC于点H.动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点P运动的时间为t秒.（1）求OH的长；（2）若ΔOPQ的面积为S（平方单位）.求S与t之间的函数关系式.并求为何值时，ΔOPQ的面积最大，最大值是多

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