五年级奥数典型题-冲刺100测评卷14《行程问题（一）-相遇问题》（原卷版）

【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷14《行程问题（一）—相遇问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）如图是一个边长90米的正方形，甲、乙两人同时从点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米．两人第一次在边（不包括、两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？A．4 B．5 C．6 D．72．（2分）甲、乙两人从相距45千米的两地相向而行，甲从地出发向走，每小时行6千米，2小时后，乙从地出发向地走，乙走了3小时遇见甲，乙的速度是千米．A．4 B．5 C．6 D．73．（2分）甲、乙两车分别从、两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距地10千米，乙车距地80千米，那么、两地相距千米．A．350 B．360 C．370 D．3804．（2分）甲、乙二人分别从、两地同时出发，相向而行、往返跑步．乙每分钟跑300米，甲每分钟跑240米，如果他们的第12次迎面相遇点与第13次迎面相遇点相距为300米，则、两点间的距离是米．A．400 B．450 C．500 D．5505．（2分）甲乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，甲车的速度大于乙车．甲行驶了60千米后和乙车在点相遇．此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶．那么当甲车到达地时，甲乙两车最远相距千米．A．10 B．15 C．25 D．306．（2分）甲、乙两只蚂蚁从相距600米的、两地同时出发，相向爬行，经过15分钟相遇．如果两只蚂蚁把每分钟爬行的速度都提高5米，那么这两只蚂蚁就会在距前一次相遇点15米的地方相遇．已知甲蚂蚁的爬行速度比乙蚂蚁快，那么甲蚂蚁从地爬到地所需要的时间是A．20分钟 B．24分钟 C．30分钟 D．40分钟7．（2分）快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点20千米处相遇．已知快车每小时行70千米，慢车每小时行千米？A．50 B．60 C．80 D．908．（2分）快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距7千米，慢车每小时行千米．A．19 B．21 C．23 D．279．（2分）甲、乙两地相距1080千米．快车从甲地开往乙地，2小时后慢车从乙地开往甲地，慢车开出后5小时与快车相遇．已知快车每小时比慢车多行24千米，则快车每小时行千米．A．90 B．70 C．100 D．120二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）10．（2分）甲、乙两人从、两地同时出发，相向而行，经过30分钟两人相遇。已知两地之间的距离为2990米，甲每分钟走70米，但是走3分钟就要休息1分钟。如果乙在整个过程中没有休息，则乙的速度是米分钟。11．（2分）甲、乙分别从、两地同时出发相向而行，丙也同时从出发，若乙与甲相遇后，乙又走了2017米与丙相遇．相遇后，乙以2倍的原来速度调头而行，结果甲、乙同时到达．很巧的是，此时，丙正好在、中点处．则、两地之间的距离为米．12．（2分）甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，5小时后相遇．如果他们从同一地点同时同向出发，则3小时后，甲落后乙6千米，，分别表示甲、乙两人的速度）13．（2分）甲丙两人沿相同的路线从地到地，乙沿相反的路线从地到地，两地相距9公里．已知甲的速度是乙的2倍．三人同时出发，1小时后甲乙二人相遇．甲到地时，乙丙二人正好相遇，然后甲立即沿原路返回，问甲丙二人相遇时，甲离开地分钟．14．（2分）甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行．甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶65千米．5个小时后，两车尚未相遇，且相距270千米．那么，、两地间的距离为千米．15．（2分）甲乙两人同时从两地相对跑步而行，甲每小时跑10千米，乙每小时跑8千米，两人刚好在距中点2千米处相遇．问：两地相距千米．16．（2分）某市举行“万人申奥”长跑活动，长跑队伍以每小时6千米的速度行进．长跑开始时，两名记者小张和小王分别同时从排头、排尾向队伍中间行进，报导这次活动，小张和小王都乘摩托车，每小时行10千米，他们在队伍中点900米处相遇．长跑队伍有米长．17．（2分）甲乙两人分别从、两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的两倍，甲乙两人相遇后继续向前走，当乙向前走了20千米时，甲到达了地，则两地的距离是千米．18．（2分）早上，小成和小陈分别从甲、乙两地出发，相向而行．两人在途中相遇．小成说：“如果我每小时多行10千米，那么我们会提前10分钟相遇．”小陈说：“如果我早出发半小时，那么我们会提前20分钟相遇．”若两人说的都是正确的，则甲、乙两地相距千米．19．（2分）甲、乙二人从相距365千米的、两城出发，两车均在出发后40千米更换轮胎，更换轮胎后将自己的速度提高了一半，已知在出发时甲、乙两车的速度分别是8千米时和10千米时，则相遇时乙车比甲车多行千米．三．解答题（共11小题，满分62分）20．（5分）一辆摩托车和一辆小汽车先后从某地出发前往地执行紧急任务．在距地105千米的地方，小汽车赶上了摩托车，在这以后又经过了1小时24分钟，摩托车和到达地后立即返回的小汽车迎面相遇，当摩托车到达地时，小汽车已离开地15千米．摩托车和小汽车的速度分别是多少？21．（5分）两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行59千米，从沈阳开出的火车每小时行64千米，6小时后两车相遇．北京到沈阳的铁路线长多少千米？22．（5分）小明骑车，小明爸爸步行，他们分别从、两地相向而行，相遇后小明又经过了18分钟到达了地．已知小明骑车的速度是爸爸步行速度的4倍，小明爸爸从相遇地点步行到地还需要分钟．23．（5分）甲，乙二人相向而行，3小时相遇．如果甲的速度乘以2，而乙的速度除以2，则需要3.6个小时才相遇．那么，如果甲的速度除以2，而乙的速度乘以2，需要多少小时才相遇？24．（6分）已知地为，两地的中点．上午7点整，甲车从出发向行进，乙车和丙车分别从和出发向行进．甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的，上午10点丙车到达地，10点30分当乙车走到地时，甲车距离地还有84千米，那么和两地距离是多少千米？25．（6分）体育馆和学校之间有一条马路，汽车往返需要30分钟，某日篮球赛在下午4点结束，学生们立即沿马路步行返回学校，途中遇到4点30分从学校开出接他们的汽车，他们立即上车，在4点50分到达学校，那么汽车的速度是学生步行速度的倍．26．（6分）小泉与奥斑马同时从甲地去乙地，小泉每分钟行60米，奥斑马每分钟行80米，奥斑马到达乙地后立即返回，并与小泉相遇，相遇时，小泉还需4分钟才能到达乙地．问甲、乙两地之间相距多少米？27．（5分）、两地相距125千米．甲、乙、丙同时从地出发前往地，甲与丙以每小时25千米的速度乘车前进，乙以每小时5千米的速度步行前进．甲与丙的车行到途中地时，丙下车以每小时5千米的速度步行前进，甲则以原速度返回，他和乙在途中地相遇，立即将乙载上车开往地．甲、乙到达地时，丙距离地还有4千米．那么，甲到达地共用时间小时．28．（6分）东、西两镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？29．（6分）甲、乙两人同时从、两地出发，相向而行，甲每小时行12.5千米，乙每小时行10千米．甲行30分钟后，到达恒生银行门口，想起来自己的信用卡没有带，所以他以原速返回地去拿卡．到达地后，甲忘记卡放在哪里了，花了半个小时找卡．找