人教版八年级上册数学教案第十一章 三角形

第十一章三角形

11.1与三角形有关的线段

第一课时三角形的边

@教室目标

1.通过具体实例，认识三角形的概念及其基本要素.

2.学会表示三角形及根据“是否有边相等”对三角形进行分类.

3.掌握三角形的三边关系.

■预习导学

阅读教材P2-4,完成预习内容.

知识探究

（一）三角形

1.定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形

叫做三角形.

2.有关概念:如图,线段AB,BC,CA是三角形的边，点A,B,C是三角形的

顶点.ZA,ZB,ZC是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形

的角.

RaC

3.表示方法:顶点是A,B,C的三角形,记作AABC,读作“三角形ABC”.

［）（1）三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为

三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC,AACB,ABAC,△

BCA,ACAB,ACBA为同一个三角形.

（二）三角形的分类

1.等边三角形:三条边都相等的三角形.

2.等腰三角形:有两边相等的三角形，其中相等的两边都叫做腰，另一

边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.

3.不等边三角形:三条边都不相等的三角形.

4.三角形按边的相等关系分类：

三边都不相等的三角形

三角形小丽一行m（底边和腰不相等的等腰三角形

寺腰二用形4“，，

I等边三角形

（）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角

形.

（三）三角形的三边关系

1.三角形任意两边之和大于第三边.

2.推论：由于a+b>c,根据不等式的性质，得c-b<a,即三角形任意两边

之差小于第三边.

3.利用三角形三边关系可以确定在已知两边的三角形中第三边的取

值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形.

国典例剖析

【例1】（教材P3例）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角

形.

（1）如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么？

（导引）（1）设底边长为，求出各边长.（2）分4cm为腰长和底边长

两种情况讨论,再根据三角形的三边关系进行判断能否组成三角形.

〔解答）（1）设底边长为，

x+2.

（2）因为长为4cm的边可能是腰,也可能是底边，

所以需要分情况讨论.

如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm,

则4+2,

则2X4+x=18.解得x=10.

因为4+4<10,不符合三角形两边的和大于第三边，

所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.

由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.

〔）运用分类讨论思想解决等腰三角形的周长问题：当题目没有明

确已知边是底边还是腰时,已知边可能是底边,也可能是腰,此时要分两种

情况讨论.注意求出的三角形的三条边必须符合三角形的三边关系.

【跟踪训练1】（《全科王》11.1第一课时T7）一个等腰三角形的

周长是36cm,其中一边长为8cm,则其他两边长为14cm,14cm.

【例2】(《全科王》11.1第一课时T13)已知a,b,c是aABC的三

边长，化简Ia-b-c|+1a-b+c|+1a+b+c|.

〔解答)Va,b,c是4ABC的三边长，

a-b-c<0,a-b+c>0,a+b+c>0,

原式=(-a+b+c)+(a-b+c)+(a+b+c)=-a+b+c+a-b+c+a+b+c=a+b+3c.

U根据三角形的三边关系化简含有绝对值式子的步骤：

⑴根据三边关系，判断出绝对值内式子的符号；

(2)将绝对值符号改为括号；

(3)向括号内填原式子本身或其相反数；

(4)去括号,合并同类项,得到结果.

【跟踪训练2]AABC的三边长分别为a,b,c,化简

|a+b-c|-1b-a-c|+1a-b-c|.

解：Va,b,c分别为AABC的三边长，

a+b_c>0,b—a—c<0,a—b—c<0,

/.|a+b-c|-b-a-c+1a-b-c)

=(a+b-c)-(-b+a+c)+(-a+b+c)

=a+b-c+b-a-c-a+b+c

=3b-a-c.

电巩固训练

1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,

要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取(B)

A.10cm的木棒B.20cm的木棒

C.50cm的木棒D.60cm的木棒

2.下列说法正确的是(B)

A.所有的等腰三角形都是锐角三角形

B.等边三角形属于等腰三角形

C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形

D.一个三角形里有两个锐角，则它一定是锐角三角形

3.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段

为边可构成工个三角形.

4.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为II；若等腰三角形的

两边长分别为3和4,则它的周长为10或11.

5.找一找，图中有多少个三角形,并把它们写下来.

解：图中有5个三角形.分别是△ABE,ADEC,ABEC,AABC,ADBC.

6.如果三角形的三边长分别为a,b,c,满足(a-b)2+|b-c|=0,试判断这个三

角形的形状.

解:'J(a-b)?+1b-c|=0,且(a-b)220,|b-c|20,

/.a-b=O,且b-c=O,

.-.a=b=c,即该三角形为等边三角形.

@课堂小结

1.三角形的表示方法,三角形的基本要素.

2.三角形按边的分类.

3.三角形的三边关系，如何判断三条线段能否组成三角形.

第二课时三角形的高、中线与角平分线及三角形的稳定性

口教学目标

1.认识三角形的高、中线与角平分线.

2.会画一个三角形的高、中线与角平分线.

3.了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.

@预习导字

阅读教材P4~7,完成预习内容.

知识探究

1.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间

的线段叫做三角形的高.

2.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形

的中线.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.

3.在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与

交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

4.动手操作探究三角形的稳定性.

(1)三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改

变吗？(不会)

(2)四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改

变吗？(会)

(3)在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,

然后扭动它,它的形状会改变吗？(不会)

(4)从上面的实验过程中你能得出什么结论?与同学交流.

解:三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变,这就是说,三

角形具有稳定性，四边形没有稳定性.

()第一个三角形不变形,第二个四边形变形,当在四边形的木架上

再钉一根木条,然后扭动它,不变形.通过对比得出三角形具有稳定性的结

论.

®典例剖析

【例1】(教材P5练习T1)如图，(1)(2)和⑶中的三个NB有什么

不同？这三条4ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置?你能说出

其中的规律吗？

〔解答)①不同：图(1)中NB为锐角，图(2)中ZB为直角，图(3)中

ZABC为钝角.

②位置：图(1)中AD在三角形的内部，图(2)中AD为三角形的一条直角

边，图(3)中AD在三角形的外部.

③规律:锐角三角形的高在三角形内部,直角三角形的直角边上的高

与另一条直角边重合,钝角三角形有两条高在三角形的外部.

【跟踪训练1】(《全科王》11.1第二课时T2)如图，在AABC中，

ZACB=90°.

⑴指出图中BC,AC边上的高；

⑵画出AB边上的高CD;

⑶若BC=3,AC=4,AB=5,求AB边上的高CD的长.

B

D

解：（1）BC边上的高是AC,AC边上的高是BC.

(2)如图.

,

(3),.SAABC=-AC・BC=|AB・CD,

...3X4=5CD.，CD=2.4.

【例2】(教材P5练习T2)填空：

(1)如图(1),AD,BE,CF是AABC的三条中线，贝ijAB=2AF(或

BF),BD=CD,AE=|AC;

(2)如图⑵，AD,BE,CF是AABC的三条角平分线，则Nl=4,Z3=|z

ABC,ZACB=2Z4.

【跟踪训练2】如图，如果AD是△ABC的中线，那么下列结论:①BD=CD;

②AB=AC;③S^BD哆”BC.其中一定成立的有（B）

A.3个B.2个C.1个D.0个

RD

【跟踪训练3】（《全科王》11.1第二课时T5）如图，已知N1=N2,

N3=N4,则下列结论正确的个数为（B）

①AD平分NBAF;②AF平分NDAC;③AE平分NDAF;④AE平分NBAC.

A.1B.2C.3D.4

【例3］（教材P7练习）下列图形中哪些具有稳定性?

⑴⑵(3)

(4)(5)(6)

〔解答)(1)(4)(6).

【跟踪训练4］如图,六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF,要使框

架稳固且不活动,至少还需要添加之根木条.

也巩固训练

1.如图，过AABC的顶点A作BC边上的高，以下作法正确的是（A）

2.一定能将三角形面积平均分成相等两部分的是三角形的（B）

A.高B.中线

C.角平分线D.不确定

3.下列图形具有稳定性的是（D）

A.正方形B.长方形

C.平行四边形D.直角三角形

22

4.如图，在AABC中，D,E分别是BC,AD的中点，SAABC=4cm,则SAABE=1cm.

A

5.如图，已知AD为AABC的中线,AB=5cm,且4ACD的周长比AABD的周长

少2cm,求AC的长度.

解：AC=3cm.

6.如图，在AABC中，NBAC=80°，/C=60°,ADLBC于D,AE是NBAC的平

分线.

⑴求NDAE的度数；

⑵指出AD是哪几个三角形的高.

A

解：（1）NDAE=1O°.

⑵Z^ABC,AABE,AAED,AACD,AACE,AABD.

也课堂小结

1.掌握三角形的高、中线、角平分线的概念及画法.

2.运用三角形的高、中线、角平分线可得到相等的线段和相等的角.

3.运用三角形的稳定性和四边形的不稳定性解释其在生活中的应用.

11.2与三角形有关的角

11.2.1三角形的内角

第一课时三角形的内角和

@教茎目恒

1.会阐述三角形内角和定理.

2.会应用三角形内角和定理进行计算（求三角形的角的度数）.

也预习导学

阅读教材P1113,完成预习内容.

问题1揭示三角形的内角和

1.幻灯片出示:解释“什么是三角形的内角”，并通过“内角三兄弟之

争”的数学故事引出本节内容.

数学故事:在一个直角三角形里住着三个内角，平时一，它们三兄弟非常

团结.可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说：“你凭什

么度数最大,我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说，“这是不可能的,

否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷.同学

们，你们知道其中的道理吗？

2.利用三角板的三个角之和为多少度来探索三角形的内角和.

30°+60°+90°=180°45°+45°+90°

=180°

想一想:任意三角形的三个内角之和也为180°吗？

问题2探索并证明三角形的内角和定理

做一做

1.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码(如图(1)).

2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处(如

图(2)),用量角器量出NBCD的度数,可得到NA+NB+NACB=180°.

AA

M

/2)(3\/2\(

BCS-CD

3.把NB和NC剪下按图（3）的方式拼在一起,用量角器量一量NMAN

的度数，写出得到什么结果.

想一想

如果我们不用剪、拼办法,可不可以用推理论证的方法来说明上面结

论的正确性呢？

已知AABC,说明NA+NB+NC=180°,你有几种方法？

结合图（1）、图（2）、图⑶说明这个结论成立.

知识探究

三角形三个内角的和等于180°.

®典例剖析

【例1】（教材P例例1）如图，在AABC中，NBAC=40°,NB=75°,AD

是aABC的角平分线.求NADB的度数.

〔解答）由NBAC=40°,AD是AABC的角平分线,

得NBADWNBAC=20°.

在4ABD中，ZADB=180°-ZB-ZBAD=180°-75°-20°=85°.

（）求三角形有关角的度数的两种思路：（1）根据三角形内角和定理,

直接求角的度数；（2）把所求角转化为已知角的和或差，间接求角的度数.

【跟踪训练1】（《全科王》11.2.1第一课时T14）如图，在4ABC

中，NA=46°,CE是NACB的平分线,B,C,D在同一条直线上,DF/7EC,Z

D=42°,求NB的度数.

解:NB=50。.

【例2］（教材P12例2）如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的

北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°

方向.从B岛看A,C两岛的视角ZABC是多少度?从C岛看A,B两岛的视角

ZACB呢？

〔导引）A,B,C三岛的连线构成△ABC,所求的NACB是AABC的一

个内角，如果能求出NCAB,ZABC,那么就能求出NACB.

（解答）ZCAB=ZBAD-ZCAD=80°-50°=30°.

由AD//BE,得NBAD+NABE=180°.

所以NABE=180°-ZBAD=180°-80°=100°,

ZABC=ZABE-ZEBC=100°-40°=60°.

在AABC中,ZACB=180°-ZABC-ZCAB=180°-60°-30°=90°.

答:从B岛看A,C两岛的视角NABC是60°，从C岛看A,B两岛的视角

NACB是90°.

（）与方向角有关的角度计算方法:充分利用南北方向线是平行的,

根据平行线的性质和三角形的内角和定理计算.

【跟踪训练2】（《全科王》11.2.1第一课时T13）如图,轮船从B

处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A

位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位

于北偏东60°方向上，则NA的度数是45°.

®巩固训练

1.下列各组角中，属于同一个三角形内角的是（A）

A.95°,80°,5°B.63°,70°,67°

C.34°,36°,50°D.25°,160°,15°

2.下列有关三角形内角的说法，正确的是（A）

A.一个三角形中最大的内角不能小于60°

B.一个三角形中可以有两个直角

C.一个三角形的三个内角能都大于60°

D.一个三角形的三个内角能都小于60°

3.如图是一块三角形木板的残余部分，量得NA=100。，NB=40°,则这块

三角板的另一个角的度数是（B）

A.30°B.40°

C.50°D.60°

4.在△ABC中，NA：NB：NC=3：4：5,则NC的度数为（C）

A.45°B.60°C.75°D.90°

5.如图，在AABC中，NA=85°，点D在在边上,DE〃BC.若NADE=155°,则

ZB的度数为70^.

6.如图，在4ABC中，点D,E分别在AB,AC上.若NB+NC=120°,则N1+N

2=120°.

R

7.如图，在ZiABC中，ZACB=ZABC,ZA=40°,P是Z\ABC内一点，且N1=N

2,求NBPC的度数.

解：NBPC=HO°.

国课堂小结

会运用三角形内角和定理求三角形中内角的度数.

第二课时直角三角形的性质和判定

®教茎目.标

1.通过三角形的内角和定理推导出直角三角形的两个锐角互余.

2.理解并会运用直角三角形的两个锐角互余及其逆定理.

阅读教材P13〜14,完成预习内容.

如图，在直角三角形ABC中，ZC=90°,由三角形的内角和定理,得/

A+ZB+ZC=180°,即NA+NB+90°=180°.所以NA+NB=90°.

知识探究

1.直角三角形的两个锐角互余.

2.直角三角形可以用符号“g”表示,直角三角形ABC可以写成Rt

△ABC.

3.由三角形内角和定理可得:有两个角互余的三角形是直角三角形.

®典例剖析

【例1】（教材P例例3）如图，NC=ND=90°,AD,BC相交于点E.N

CAE与NDBE有什么关系?为什么？

〔解答）在RtAACE中，ZCAE=90°-ZAEC.

在RtABDE中，ZDBE=90°-ZBED.

VZAEC=ZBED,AZCAE=ZDBE.

U直角三角形的两个锐角互余的应用：（1）已知直角三角形的一个

锐角，可求出另一个锐角；（2）已知直角三角形两个锐角之间的关系，可分

别求出两个锐角的度数；（3）用于证明角之间的大小关系.

【跟踪训练1】（《全科王》11.2.1第二课时T2）在直角三角形中，

一个锐角是另一个锐角的4倍,则较小锐角的度数为度.

【例2】（教材P14练习T2）如图，NC=90°,N1=N2,4ADE是直角

三角形吗?为什么？

（解答）4ADE是直角三角形.

理由如下：;NC=90°,

AZA+Z2=90°.

VZ1=Z2,.*.ZA+Zl=90o.

/.ZADE=90°,

即AADE是直角三角形.

【跟踪训练2】（《全科王》11.2.1第二课时T8）如图,AB〃CD,直

线EF分别交AB,CD于点E,F,ZBEF的平分线与NDFE的平分线相交于点

P,求证4EPF为直角三角形.

证明：•.,AB〃CD,

AZBEF+ZDFE=180°.

VEP为NBEF的平分线,FP为NEFD的平分线，

ZPEF=|1ZBEF,ZPFE=j1ZDFE.

AZPEF+ZPFE=-(ZBEF+ZDFE)=-X180°=90°.

22

.,.ZEPF=180°-(ZPEF+ZPFE)=90°.

二.△EPF为直角三角形.

®巩固训练

1.在直角三角形中，有一个锐角等于60°,则另一个锐角的度数为

(A)

A.30°B.60°C.90°D.120°

2.在RtZSABC中，NB=90°.若NC比NA大20°,贝UNA等于(A)

A.35°B.40°C.55°D.60°

3.如图,在AABC中，NACB=90°,CD是AB边上的高线，图中与NA互余的

角有(C)

A.0个B.1个

C.2个D.3个

c

AnR

4.将一副直角三角尺按如图的方式放置,若NA0D=20°,则NB0C的大小

为（B）

A.140°B,160°C.170°D.150°

5.在AABC中，下列条件:①NA+NB=NC;②NA:ZB:NC=1：2：3;③

ZA=90°-NB;④NA=NB=NC.其中能确定AABC是直角三角形的条件有

①②③.（在横线上填上相应的序号）

6.如图,AB〃CD,DB_LBC,N2=50°，则N1的度数是40°.

B1

/2人

7.在AABC中，如果NA=1NB[NC,那么AABC是什么三角形？

解：4ABC是直角三角形.

©课等

1.直角三角形的两个锐角互余.

2.有两个角互余的三角形是直角三角形.

11.2.2三角形的外角

®教学目标

1.探索并了解三角形的外角的性质.

2.利用三角形的外角性质解决与其有关角度的问题.

©预包导学

阅读教材P14〜15,完成预习内容.

1.如图，把AABC的一边BC延长,得到NACD.像这样,三角形的一边与

另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.

如图，一个三角形有6个外角.每个顶点处有2个外角.

2.如图，在4ABC中,ZA=80°,ZB=40°,ZACD是4ABC的一个外角,

则NACD=120°.试猜想NACD与NA,ZB的关系是NA+NB=NACD.

BCD

3.试结合图形写出证明过程.

A

/V

RCD

证明：如图，过点C作CM〃AB,

则N1=NA（两直线平行，内错角相等），

N2=NB（两直线平行，同位角相等），

所以N1+N2=NA+NB,

即NACD=NA+NB.

知识探究

一般地，由三角形内角和定理可以推出：

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

®典例剖析

【例题】（教材P15例4）如图，ZBAE,ZCBF,ZACD是AABC的三个

外角，它们的和是多少?

E

1

〔解答）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，

得NBAE=N2+N3,ZCBF=Z1+Z3,ZACD=Z1+Z2.

所以NBAE+ZCBF+ZACD=2（Z1+Z2+Z3）.

由Nl+/2+N3=180°,

得NBAE+NCBF+NACD=2X180°=360°.

〔）根据三角形外角的性质，可以将外角转化为内角求解.

【跟踪训练】（《全科王》11.2.2T9）如图，在七星形中NA+NB+

ZC+ZD+ZE+ZF+ZG=180°.

色巩固训练

1.下列说法正确的是

A.三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角和

B.三角形的一个外角小于它的一个内角

C.三角形的一个外角大于这个三角形的内角

D.以上说法均不正确

2.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（C）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.不能确定

3.如图,已知AC〃ED,ZC=26°,ZCBE=37°,则NBED的度数是

（A）

A.63°B.83°

C.73°D.53°

4.如图，NB=NC,则NADC和NAEB的大小关系是（B）

A.ZADOZAEBB.ZADC=ZAEB

C.ZADC<ZAEBD.大小关系不能确定

5.如图，Zl=Z2=150°,则N3=60°.

6.一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图图形，其中N

C=90°,ZB=45°,ZE=30°,则NBFD的度数是15°.

E

RDC

7.如图,AD是AABC的外角NCAE的平分线，NB=30°,NDAE=50°,试求:

E

Rcn

(1)ND的度数；

⑵ZACD的度数.

解：(l)ND=20°.

(2)ZACD=110°.

®课堂小结

三角形外角的性质：

1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

2.三角形的外角和是360°.

11.3多边形及其内角和

11.3.1多边形

。教学目标

1.理解多边形及有关概念.

2.理解正多边形及其有关概念.

国^”要

阅读教材P19〜20,完成预习内容.

知识探究

1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.

如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形叫做n边形.一个多边形

由几条线段组成,就叫做几边形.

2.多边形相邻两边组成的角叫做它的内鱼,多边形的边与它的邻边的

延长线组成的角叫做多边形的处兔.

3.连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.

4.各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.

®典例剖析

【例题】四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形?从五边形

的一个顶点出发，可以画出几条对角线?它们将五边形分成几个三角形?

（解答）四边形的一条对角线将四边形分成2个三角形;从五边形

的一个顶点出发,可以画出2条对角线,它们将五边形分成3个三角形.

〔）多边形的对角线可以将多边形分割为多个三角形,这样多边形

的有关问题可以转化为三角形来解决.

【跟踪训练】一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所

有可能的图形.

解:不一定,如图.

曰n0

五边形四边形三角形

色巩固训练

1.已知从一个多边形的一个顶点最多可以引出3条对角线,则它是

（B）

A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

2.如果一个多边形共有9条对角线，那么这个多边形的边数是（B）

A.5B.6C.7D.8

3.一个正方形，截去一个三角形后得到的多边形是（D）

A.三角形B.四边形

C.五边形D.三角形或四边形或五边形

4.下列所给的图形中，是正多边形的是②③⑤（直接填上序号即可）.

①③

④⑤⑥

5.如图，可以将多边形分割成三角形，图⑴中可分割出2个三角形，图⑵

中可分割出3个三角形；图(3)中可分割出4个三角形，由此请猜想:如此分

割n边形可以分割出—11个三角形.

◎课堂小结

1.多边形及其内角、外角、对角线.

2.正多边形的概念.

11.3.2多边形的内角和

®教学目标

1.能通过不同的方法探索多边形的内角和与外角和公式.

2.能利用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算.

®预习导字

阅读教材P21〜23,完成预习内容.

问题1:你知道三角形的内角和是多少度吗？

A

解:三角形的内角和等于180°.

问题2:你知道任意一个四边形的内角和是多少度吗?

学生展示探究成果：

方法1：分割成2个三角形：180°X2=360°.

方法2:分割成4个三角形：180°X4-360°=360°.

方法3:分割成3个三角形：180°X3-180°=360°.

RP

〔）从一个点出发和各顶点相连,把四边形的问题转化为三角形的

问题.

问题3:你知道五边形的内角和是多少度吗？

CC

解:540°.

问题4:你知道六边形、七边形的内角和分别是多少度吗?

知识探究:n边形的内角和等于（n-2）X180°.

问题5:n边形的每一个外角与它相邻的内角之和是多少度？