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4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。（C）2（D）3（C）x2（D）2x（C）4（D）16（AB）（CD）（C）−11（D）04343383833数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列{an}为“斐波那契数列”，Sn为数列{an}的前n项和，若S2022=m，则a2024=（A）m（B）m+1（10）已知函数f(x)=x(lnx−ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是（12）已知一个物体在运动过程中，其位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系为2，则物体在0s到1s这段时间里的平均速度为m/s；物体在1s时的瞬时速度和Sn=.①若a=0，则f(x)的最大值为；②若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是.nn；14m成等比数列，求m的值.Snn注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.(Ⅰ)求f(x)的极值；(Ⅱ)设函数g(x)=f(4−x)，当x>2时，求证：f(x)>g(x).某工厂为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在会逐年增加，第1年的维护费用是4万元，从第2年到第7年，每年的维护费用比上一年增加2万元，从第8年开始，每年的维护费用比上一年增加25%.线前n年每年的平均维护费用，并判断第几年年初需要更新该生产线?(Ⅰ)求f(x)在区间[0，τ]上的最大值；(Ⅱ)求f(x)的零点个数.123456789CDDDBBACBD（12）8；12当x变化时，f,(x)，f(x)的变化情况如表所示x3f,(x)+0−0f(x)函数f(x)的极大值f(−1)=13，f(3)=−19，又f(−2)=6，14m成等比数列，2n−1，2n，32b2n2n2223242n+12n2223242n+12nn22334n2nn22334nnn，23n123n)解：(Ⅰ)函数f(x)的定义域为R.当x变化时，f’(x)，f(x)的变化情况如表所示列表如下：x2f+0−f(x)所以f(x)有极大值无极小值；…………6分证明：g42x所以F(x)在(2，+∞)上单调递增.所以，当x>2时，F所以，当x>2时，f(x)>g(x)成立．………8分n−8n−7，(Ⅱ)设Sn表示数列{an}的前nSSnSSSSSS解：(Ⅰ)因为f(x)=x−ln(x+1)−sinx，所以−cosx，0)当x变化时，f’(x)，f(x)的变化情况如表所示列表如下：x0)x0(x0f−0+f(x)故f(x0)为f(x)在[0，τ]上的极小值，2故函数f(x)在区间[0，τ]上的最大值为τ−ln(τ+1)．…………6分(Ⅱ)函数f(x)的定义域是−cosx，又f(0)=0，所以f(x)≥0，故此时f

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