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文档简介

1.5

二次函数与一元二次方程、不等式第1课时

二次函数

1.会结合一元二次函数的图象,判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数.借助一元二次函数的图象,了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.

2.掌握二次函数定义、解析式求法、性质、图象等,并能熟练应用以解决与二次函数相关问题.【教材梳理】

1.二次函数解析式形式解析式一般式顶点式零点式

2.二次函数图象与性质函数解析式图象定义域值域_____________________________

对称性顶点坐标______________奇偶性单调性

偶函数单调递减单调递增单调递增单调递减续表常用结论

1.判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

×

×

×

×

√√

考点一

二次函数的解析式

【点拨】

根据已知条件确定二次函数的解析式,一般用待定系数法,方法如下:

考点二

二次函数的图象

√√

√考点三

二次函数的单调性

√【点拨】

二次函数的单调性由其图象开口方向及对称轴位置确定,若二次项系数含参数,则往往还需要讨论其正负(开口方向).

√考点四

二次函数的最值

【点拨】

二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动.要注意数形结合思想讨论,尤其是给定区间上的二次函数最值问题,先“定性”(作草图),再“定量”(看图求解),事半功倍.在闭区间上的基本最值如下表.条件图象条件最大、最小值续表

【巩固强化】

A.

B.

C.

D.

【综合运用】

√√√

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