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文档简介
1.5
二次函数与一元二次方程、不等式第1课时
二次函数
1.会结合一元二次函数的图象,判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数.借助一元二次函数的图象,了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.
2.掌握二次函数定义、解析式求法、性质、图象等,并能熟练应用以解决与二次函数相关问题.【教材梳理】
1.二次函数解析式形式解析式一般式顶点式零点式
2.二次函数图象与性质函数解析式图象定义域值域_____________________________
对称性顶点坐标______________奇偶性单调性
偶函数单调递减单调递增单调递增单调递减续表常用结论
1.判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
×
√
×
×
×
√√
√
考点一
二次函数的解析式
【点拨】
根据已知条件确定二次函数的解析式,一般用待定系数法,方法如下:
√
考点二
二次函数的图象
√√
√考点三
二次函数的单调性
√
√【点拨】
二次函数的单调性由其图象开口方向及对称轴位置确定,若二次项系数含参数,则往往还需要讨论其正负(开口方向).
√考点四
二次函数的最值
√
【点拨】
二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动.要注意数形结合思想讨论,尤其是给定区间上的二次函数最值问题,先“定性”(作草图),再“定量”(看图求解),事半功倍.在闭区间上的基本最值如下表.条件图象条件最大、最小值续表
【巩固强化】
√
√
√
√
A.
B.
C.
D.
√
√
√
【综合运用】
√√√
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