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文档简介
3.2.2选择性必修二两点分布及二项分布学习目标2、通过n重伯努利试验,掌握二项分布。1、通过具体实例,了解两点分布;问题1:根据上节课所学,你能说出下列离散型分布的概率分布列吗?(4)小静在某次医学检验中结果是阳性还是阴性;(1)抛掷一枚硬币,向上面;(2)小明投篮一次,命中与否;(3)小李培育一颗葡萄,是否会发芽;创设情境新知探究(一)问题2:观察上述离散型分布的概率分布列,他们有何共同点?你能归纳一下吗?(4)小静在某次医学检验中结果是阳性还是阴性;(1)抛掷一枚硬币,向上面;(2)小明投篮一次,命中与否;(3)小李培育一颗葡萄,是否会发芽;X01Pp(1-p)新知生成(一)
两点分布又称0-1分布.思考:判断下列分布列中随机变量X是否服从两点分布?如果不是,能否转化为两点分布?X12P0.40.6新知运用例3设某项试验的成功率是失败率的2倍,若用随机变量X描述一次试验成功的次数,求P(X=0)的值.追问1:若将成功率记为p,你能列出上述离散型分布的分布列吗?追问2:根据分布列的性质,你能算出p吗?新知探究(二)
检验200件产品,次品率为0.01,求合格产品的件数;100个人在某次医学检验中结果是阳性还是阴性;抛掷一枚图钉5次,记录下针尖朝上的次数;问题3:上述试验的内容是什么?每次试验有几种结果?问题4:试验关注的事件A是什么?试验重复的次数是多少?问题5:各次试验的结果是否独立?新知生成(二)试验的可能结果只有两种伯努利试验相同条件下重复做n次试验(每次试验成功的概率均相同);各次试验相互独立;n重伯努利试验(n次独立重复试验)新知运用例410个零件中有3个次品,从中每次抽检l个,验后放回,连续抽检3次,求抽检的3个零件中恰有2个是次品的概率.追问2:抽检3次,这3次的结果是否相互独立?追问1:抽检1次,抽到次品的概率是多少?追问3:恰有2个是次品如何理解?追问4:基于上述分析,你能求出连续3次抽检中恰有2个是次品的概率吗?新知运用例410个零件中有3个次品,从中每次抽检l个,验后放回,连续抽检3次,求抽检的3个零件中恰有2个是次品的概率.追问6:类似地,你能算出有0件、1件、3件次品的概率并写出随机变量(次品件数)的分布列吗?追问5:除此之外,你有没有别的办法来简化上述概率的计算?请说说你的发现X0123P新知探究X0123P问题6:根据分布列的定义,你有何发现?新知生成(二)
思考:二项分布与两点分布有何联系?新知运用例5某家庭装修公司和客户洽谈装修协议时,洽谈成功的概率是0.4,设一天内有9个客户前来洽谈装修协议,用X表示这天洽谈成功的客户数,求洽谈成功5个客户的概率(精确到0.001)
课堂小结伯努利试验n重伯努利试验(n次独立重复试验)
X01Pp1-p
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