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文档简介

高等数学主讲人

宋从芝河北工业职业技术学院

本讲概要函数和、差、积、商的求导法则；例题、练习。2.2函数的和差积商的求导法则

设函数u=u(x)、v=v(x)都在点x处可导，则

(u

v)

法则:(uv)

(1)(2)(3)2.2函数的和差积商的求导法则=u

v

=u

v

+

uv

推论1[cu(x)]

推论3

(uvw)

推论2=c=u

vw

+

uv

w+

uvw

(c为常数)u

(x)求导公式(ex)

=e

x(ax)

=axlna

这个法则可以推广到有限个可导函数代数和的情形,即

例1

求函数的导数。

解例2

解

根据乘法法则练习解

根据乘法法则解

根据除法法则，有例3

设函数

求

y

。

练习

解

根据除法法则，有例4

设函数y=tanx，求

y

.即同理可得(tanx)

=

sec2x(cotx)

=

-csc2x解练习设y=secx，求

y

.解

根据推论3，有即同理可得(secx)

=

secxtanx(cscx)

=

-cscxcotx导数公式函数和、差、积、商的求导法则小结作业

习题2.21(3)(4)(5)(6

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