小升初综合练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页北师大版六年级下册小升初综合练习一、选择题1．长方形的长与宽都是质数，它们的面积一定是（）A．质数 B．偶数 C．合数 D．奇数2．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（

）平方厘米。A．32.4 B．10.8 C．21.63．在下面各组小棒中，能拼成三角形的是（

）。A．1cm、1cm、3cm B．6cm、2cm、2cmC．5cm、5cm、10cm D．4cm、7cm、5cm4．淘气看了一本书的，笑笑看了另一本书的，他们俩看的页数相比（

）。A．一样多 B．笑笑多 C．淘气多 D．无法比较5．根据运算规律，下列式子成立的是（

）。A．235－62－52＝235－（62－52） B．56×21＋34×21＝（56＋34）×21C．450÷30＝（450×10）÷（30÷10） D．125－25×2＝100×2二、填空题6．如果将小芳从学校出发向南走150米，记作＋150米，那么她向北走200米，记作()米．如果把潜水艇在水下30米处记作－30米，那么它上浮12米后，这时它的位置可记作()米．7．下面的统计图和表记录了小林家上个月部分费用的支出情况，请把表格填写完整。支出项目所占百分比支出金额／元合计－－－水电等费用500伙食费35％其他费用8．正方体有()个面，这些面都是()形，它所有面的面积()，它有()条棱，正方体是特殊的()。9．一辆汽车每小时行90千米，它以这样的速度从甲地开往乙地，行a小时后距乙地还有b千米．用含用字母的式子表示甲，乙两地的路程是千米，从甲地到乙地共需要小时．10．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，图上1厘米表示实际距离()千米，量得甲乙两地之间的距离是7.2厘米，则两地的实际距离是()千米。11．小红把×3错当成了a－×3进行计算，这样算出的结果与正确的结果相差()．12．2∶3＝＝（

）÷（

）＝（

）∶9＝10∶（

）。13．某商场第一季度销售电冰箱368台，第二季度销售电冰箱604台，上半年平均每月销售电冰箱()台。14．如果，（y≠0）那么x，y成()关系；如果14x＝y，那么x和y成()关系。15．30吨的20%是()吨，12米是15米的()%。16．4÷27的商用循环小数表示，则小数点后面第2022位是()。17．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()12

()

()500mL18．下面王刚6~12岁生日体检时的体重情况。根据统计图回答下面的问题。（1）从8岁到10岁出王刚的体重增加了()千克。（2）王刚从()岁到()岁的体重增长最快；从()岁到()岁的体重增长最慢。三、作图题19．按要求画一画。（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形。（2）以图中的虚线为对称轴，画出轴对称图形B的另一半。（3）画出图形C先向上平移1格，再向右平移5格后的图形。（4）将图形D缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。四、计算题20．求未知数x。

21．递等式计算。

五、解答题22．下图已经标出了长方形ABCD中的A、B、C三个顶点。（1）请在图中标出长方形的第四个顶点D，用数对表示点D（，）。（2）请把点A、B、C、D按A→B→C→D→A的顺序依次连接，画出长方形ABCD（3）如果每个方格的边长是1厘米，那么这个长方形的面积是（

）平方厘米。23．妈妈买了4.2千克香蕉和2.5千克橘子，一共用去27.9元，已知每千克橘子3.6元，每千克香蕉多少元？24．希望小学六年级舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%，科技组的人数比美术组多。科技组有多少人？25．从4月2日到4月6日，阿姨缝了300只口罩，平均每天缝多少只口罩？26．把14个（1×1×2）立方厘米的小长方体摆成如下图所示的样子，然后把露出表面的都涂上颜色，则被染上颜色的面积是多少？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【详解】试题分析：一个数如果除了1和它本身以外还能被别的因数整除，这样的数叫做合数，而长方形的面积=长×宽，长方形的长与宽都是质数，所以长方形的面积有两个是质数的因数，所以它们的面积一定是合数．解：因为合数是指除了1和它本身以外还能被别的因数整除的数；而长方形的面积=长×宽，长方形的长与宽都是质数，所以长方形的面积的因数除了1和积外，还有两个是质数的因数，所以它们的面积一定是合数，故选C．点评：本题主要考查了合数的意义与长方形的面积公式（长方形的面积=长×宽）的灵活应用．2．B【详解】因为是等边三角形，所以三条边的长度是相等的，周长是18厘米，所以每条边是6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形面积即可。【分析】18÷3＝6（厘米）6×3.6÷2＝21.6÷2＝10.8（平方厘米）故答案为：B【点睛】考查三角形面积的计算，重点是熟记三角形面积计算公式。3．D【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【详解】A．1＋1＜3，不可以围成三角形；B．2＋2＜6，不可以围成三角形；C．5＋5＝10，不可以围成三角形；D．4＋5＞7，7－4＜5可以围成三角形。故答案为：D【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握分析中的三角形的三边关系是解题的关键。4．D【分析】淘气看的书与笑笑看的书的页数不确定，所以无法比较谁看的页数多。【详解】两个对应的单位“1”不一定相同，所以无法比较谁看的页数多。故答案为：D【点睛】通过比较分数大小解决问题时，分数对应的单位“1”必须相同时，才能直接比较大小。5．B【分析】利用运算规律对各个选项进行判断，找出正确选项即可解答。【详解】A．235－62－52＝235－（62＋52），利用减法性质进行简算，原算法错误。

B．56×21＋34×21＝（56＋34）×21，利用乘法分配律进行简算，原算法正确。C．450÷30＝（450÷10）÷（30÷10），利用商不变规律进行简算，原算法错误。

D．125－25×2＝125－50＝75，先算乘法，再算减法，原算法错误。故答案为：B。【点睛】本题主要考查学生对整数运算规律的掌握。6．-200-18【解析】略7．200025％70040％800【分析】根据图可知水电等费用占了占数的＝25%，则其他费用占了1－25%－35%＝40%，然后根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，可求出各项的费用是多少元。据此解答。【详解】总支出金额为：500÷＝2000（元），伙食费：2000×35%＝700（元），其他费用为2000－500－700＝800（元），所占百分比为1－35%－25%＝40%。8．6正方相等12长方体【分析】根据正方体的特征：正方体有6个面、12条棱、8个顶点，每个面都是正方形，而且面积相等，每条棱的长度都相等，正方体是特殊的长方体，据此解答。【详解】由分析可得：正方体有6个面，这些面都是正方形，它所有面的面积相等，它有12条棱，正方体是特殊的长方体。【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征。9．90a+b，a+b÷90【详解】试题分析：（1）根据速度×时间=路程，求出汽车走了a小时行驶的路程，再加上离乙地的路程就是甲乙两地的路程；（2）先根据“路程÷速度=时间”求出行了a小时后再行几小时到达乙地，然后加上a即可．解：（1）90a+b（千米）；（2）a+b÷90（小时）；故答案为90a+b，a+b÷90．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题；把字母表示的数代入含字母的式子解答即可．10．30216【分析】因为比例尺1∶3000000表示图上距离1厘米代表实际距离3000000厘米，又因3000000厘米＝30千米，所以比例尺1∶3000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。【详解】3000000厘米＝30千米所以比例尺1∶3000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；7.2÷＝21600000（厘米）＝216（千米）【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。11．2a【解析】略12．；2；3；6；15【分析】根据分数和比的关系，可得2∶3＝；根据分数与除法的关系，可得＝2÷3；根据比的基本性质，将2∶3的前项和后项同时乘3，则2∶3＝6∶9；将2∶3的前项和后项同时乘5，则2∶3＝10∶15。【详解】2∶3＝＝2÷3＝6∶9＝10∶1513．162【详解】略14．反比例正比例【分析】通过对等式进行变形，找出x和y之间是比值一定还是乘积一定，从而判断它们之间的关系。【详解】如果，（y≠0）则有xy＝4，x与y的积一定，那么x，y成反比例关系；如果14x＝y，则＝14，y与x比值一定，那么x和y成正比例关系。【点睛】本题考查了正、反比例的意义，牢记两种相关联的量，积一定为反比例关系，比值一定为正比例关系。15．680【分析】30吨的20%是多少，这里面30吨是单位“1”，单位“1”已知用乘法，即30×20%；一个数是另一个数的百分之几，直接用一个数÷另一个数×100%即可。【详解】30×20%＝6（吨）；12÷15×100%＝0.8×100%＝80%【点睛】本题主要考查一个数的几分之几（百分之几），可以直接用这个数×几分之几（百分之几）。16．8【分析】先求出4除以27的商，找出循环节，然后写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；据此可得4÷27＝，小数点后面以148三个数字为一个周期，根据除法的意义，用2022÷3求出2022里面有几个周期，如果结果没有余数，则第2022位数字是周期里面的最后一个数字，如果结果有余数，则余数是几，第2022位数字就是周期里面第几个数字。【详解】4÷27＝2022÷3＝674没有余数，则第2022位数字是周期里面的最后一个数字；所以4÷27的商用循环小数表示，则小数点后面第2022位是8。【点睛】本题主要考查了循环小数的认识以及周期问题。17．＞＜＝【分析】在乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大；当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。＝，同样利用乘法的计算法则判断大小；根据1dm3＝1000mL，把换算成500mL，即可判断大小。【详解】，所以；＝，，4＞1，即，；所以。。【点睛】此题的解题关键是掌握分数乘除法的计算法则以及容积、体积之间的单位换算。18．5111289【分析】（1）用10岁时的体重减去8岁时的体重即可；（2）根据折线变化趋势解答即可。【详解】（1）8岁时26kg，10岁时31kg，所以从8岁到10岁，王刚的体重增加了31－26＝5千克。（2）根据折线变化趋势可知，王刚从11岁到12岁的体重增长最快；从8岁到9岁的体重增长最慢。【点睛】此题考查了折线统计图的相关应用，学会从统计图中提取有效数学信息是解题关键。19．见详解。【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出图形B的右半图的关键对称点，依次连接即可。（3）根据平移的特征，把图形C的各顶点分别向上平移1格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。（4）根据图形缩小的意义，把图形D的各边均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。【详解】根据题意画图如下：【点睛】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键；图形放大或缩小后，只是大小变了，形状不变。20．x＝50；x＝3【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时乘5即可；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝×1.8，方程两边再同时乘10即可解答。【详解】x－x＝10解：x＝10x＝10×5x＝50∶＝1.8∶x解：x＝×1.8x＝0.3x＝0.3×10x＝321．；；；1【详解】略22．（1）画图见详解；D（9，5）（2）见详解（3）28【分析】（1）长方形的对边相等，四个角都是直角；数对的表示方