2024年陕西省中考数学模拟题（含答案解析）

2024年陕西省中考数学模拟题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

I.我国是世界上最早发现并使用负数的国家.若盈利10元记作“+10”，则亏损10元记作

()

A.+10B.-10C.+5D.-5

2.下列图形中，既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是()

A.三角形B.正方形C.圆D.菱形

3.计算：(-2刈)・中2=()

A.-2工2了3B.-2xC.—4x2y3D.—4x

4.小明走路时总要沿着垂直距离前进.从数学角度分，这么做的根据是()

A.垂线段最短B.角平分线上的点到角的两边的距离相等

C.三角形内角和定理D.三角形中位线定理

5.已知直线＞=履+/左*0)与坐标轴相交于点40,2)和点则该直线的解析式为

()

A.y=2xB.y=2x+lC.y=2x+2D.y=2x+3

6.我们将(x-a)2+(y-b)2=/叫做圆的标准方程，其中r表示圆的半径.数学兴趣小组的4

位同学给出了如下说法，其中正确的一项是()

A.甲：圆/(X-2)2+(y-2＞=8的圆心坐标为(2,2),半径为2亚

B.乙：圆B(x-2)2=4是一个半径为6的圆

C.丙：圆C(x-4)2+(y-2)2=6与抛物线3/=£+2^+1有3个公共点

4

D.T：圆。(x-4)2+(y-8)2与双曲线＞=—有4个公共点

X

7.在平面直角坐标系中，已知抛物线G：y=--2X+3,将抛物线C1绕顶点旋转180。后得

到抛物线C2,则抛物线C?()

A.有最小值，且最小值为1B.有最大值，且最大值为1

C.有最小值，且最小值为2D.有最大值，且最大值为2

试卷第1页，共6页

二、填空题

8.在数轴上点/表示的数为G，则点”的相反数点8表示的数为.

9.分解因式：m2-4=.

10.正六边形的每个内角等于

11.某日，小明前往商店购买生活用品.已知1个Z型商品和1个5型商品的总价为30元,

2个/型商品和3个8型商品的价格为80元.若设/型商品的单价为x元，3型商品的单

价为y元，则可列方程组为.

12.已知反比例函数必=与。*0）的图像与一次函数%=2》+2的图像相交于点（-2,-2）,则

X

该反比例函数的解析式为乂=.

13.如图，在矩形/8C。中，AB=3,BC=4.现将边按如图所示的方式翻折后得到四

边形AMNB',AM=\,BN=2.若要在边48上找一点〃,连接、HN,使得tanNMNH

的值最小，则tanAMNH=.

三、解答题

14.计算：（2024-万）。+2cos60。+出-5tan45°.

15.解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集.

J3%<6

[2x>-6.

16.如图，在中，点。是边42上一点.请利用尺规作图法在边ZC上求作一点E,

使得DE〃BC.（保留作图痕迹，不写作法）

试卷第2页，共6页

A

17.已知抛物线>=产+2加x+4与x轴只有一个交点，求加的值.

18.如图，在Y48c。中，点G与〃是边NC上的点，点M与点N分别是边与边3C上

的点，且.BM=DN.求证：四边形MBA©是平行四边形.

19.现有两个圆锥，圆锥/的半径1=。，高4=36；圆锥2的半径弓=3a,高力2=6.请

通过计算说明圆锥/与圆锥2的体积是否相等.[6锥=；万/“

20.今有雉兔同笼，上有三十六头，下有九十四足，问：雉、兔各几何？(请用二元一次方

程组的知识解答)

21.魔术师刘谦在2024年《春节联欢晚会》中利用扑克牌给群众带来了欢乐，这实际上涉

及到“约瑟夫环”问题.现有/、B、C、。共4张扑克牌，小明先随机抽取一次，然后放回再

随机抽取一次.这4张牌除标号外并无任何差别.

(1)小明第一次抽取时，抽到扑克牌/的概率为二

(2)请用列表或画树状图法求小明两次抽取的扑克牌标号均相同的概率.

22.请在下列两个小题中任选一个作答.如果多做，则按第(1)小题计分.

(1)在中，ZC=90°,AC=3,BC=4,求sin/C48、cos/C48及tan/OB的值；

(2)画出如图所示几何体的三视图.

23.“安全责任重于泰山”，为切实做好学校消防安全、反恐防暴等安全工作，提高学校的应

试卷第3页，共6页

急处置能力，打造平安校园，培养让学生终身受益的灾害应急能力，某校开展了一次消防、

反恐防暴培训及演练活动.为了解此次活动效果，随机抽取了七年级、八年级、九年级学生

若干名(抽取的各年级学生人数相同)进行网上问卷测试，并对得分情况进行整理和分析(得

分用整数x表示，单位：分)，且分为aB,。三个等级，分别是：优秀为N等级：854x4100；

合格为8等级：704x<85；不合格为C等级：04x<70.分别绘制成如下统计图表，其

中七年级学生测试成绩的众数出现在/组.4组测试成绩情况分别为：85,85,87,92,95,

95,95,95,97,98,99,100；八年级学生测试成绩中/组共有a个人.

1&受不隼浦试犬摘。收力布宜力0八年螳季才副试KN/重统H例八年假学*海玳或愉中

七年级、八年级、九年级三组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如表所示:

年级平均数中位数众数方差

七年级85Cd163

八年级88919695.1

九年级8991.510077.7

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：b=_,c=_,d=_-

(2)根据以上数据，估计该学校哪个年级的测试成绩最好，并说明理由；

(3)若该校七年级、八年级、九年级各有200人，请估计该校初中学生中成绩为优秀的学生

共有多少人？

24.已知函数y=2|2-x|+2.

⑴填空：当x=0时，>=_；当》=2时，y=_；

⑵请在答题卡指定区域内作出该函数图象；

(3)由图象知，当满足下列情况时，x的取值范围分别为多少？并写出解答过程.

①y随x的增大而减小；

②y随x的增大而增大.

试卷第4页，共6页

25.已知为。。的直径，/C为O。的弦，交/C于点。，过点C作。。的切线

交0。的延长线于点E,交的延长线于点尸.(请自行作图)

⑴求证：NE=2NCAB；

3

(2)若sinF=w，CE=6,求4。的长.

26.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线>="2+，经过点尸(4,-3),与y轴交于

点/(0』)，直线>(左片0)与抛物线交于2,C两点.

备用图

(1)求抛物线的函数表达式；

⑵若A/AP是以NB为腰的等腰三角形，求点2的坐标；

⑶过点作y轴的垂线，交直线N3于点D,交直线NC于点£.试探究：是否存在常

数加，使得始终成立？若存在，求出加的值；若不存在，请说明理由.

(1)如图1,将等边“3C沿4。折叠，使得NC与NB重合，则的度数为_。；

【问题探究】

(2)如图2,在Y4BCD中，E、尸分别为48、CD的中点，NC是对角线，且/C/8C,

判断四边形/EC尸的形状，并说明理由；

【问题解决】

(3)如图3是一个矩形木板，已知8。=2追48,点£、尸分别是/8、C。的中点，现要

制作一块直角三角形(Rt^CW)的木楔，要求该木楔的直角顶点河是的中点，点产

在8C边上.木匠师傅在这块木板上的作法如下：

试卷第5页，共6页

①连接E尸，以点8为圆心，A4的长为半径作弧，交E尸于点H,交边BC于点Q；

②连接BW并延长，与/。的交点是点M的位置；

③作48M的平分线交4D于点〃，连接/£4'并延长，与3C的交点是点尸的位置.

请问，若按上述作法，制作的！CW木楔是否符合要求？请说明理由.

试卷第6页，共6页

参考答案：

1.B

【分析】此题考查了相反意义的量和正负数的意义，读懂题意是解题的关键.根据相反意义

的量和正负数的意义进行解答即可.

【详解】若盈利10元记作“+10”，则亏损10元记作-10.

故选：B.

2.A

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，

图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.根

据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【详解】解：A.三角形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项符合题意；

B.正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；

C.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；

D.菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；.

故选：A.

3.A

【分析】本题主要考查了单项式乘单项式，根据单项式乘单项式运算法则，进行计算即可.

【详解】解：(~2xy)-xy2=-2x2y3,

故选：A.

4.A

【分析】该题主要考查了垂线段最短.

根据垂线段最短，可得答案；

【详解】小明走路时总要沿着垂直距离前进，从数学角度分析，这么做的根据是垂线段最短,

故选：A.

5.C

【分析】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，把点4。,2)和点3(-1,0)分别代入

y=kx+b(k^^,再运用代入法解出七6的值，即可作答.

【详解】解：依题意，

把点/(0,2)和点2(-1,0)分别代入/=丘+63片0),得

答案第1页，共17页

2=6

O=-k+b'

=2

解得

=2'

该直线的解析式为了=2x+2,

故选：C.

6.A

【分析】本题主要考查了二次函数的性质，圆的知识，根据题目提供的信息结合二次函数和

反比例函数的性质，逐项进行判断即可.

【详解】解：A.圆/卜-2)2+5-2)2=8的圆心坐标为(2,2),半径为通=2退，说法正

确，故A符合题意；

B.V(X-2)2=4,

x—2=±2,

:・x=4或x=0,

而x=4或x=0,表示的是两条直线，

.•.(x-2『=4表示的不是一个圆，此说法错误，故B不符合题意；

C.(工一4『+(y一2)2=6的圆心坐标为(4,2),半径为几，

y=x2+2x+l=(x+l『的顶点坐标为(-1,0),对称轴为直线x=7,如图所示：

根据图象可知，抛物线与圆不可能存在3个交点，此说法错误，故C不符合题意；

D.(x-4)2+(y-8『不能表示圆，无法看出与双曲线＞=:的公共点个数，此说法错误，故

D不符合题意.

故选：A.

7.D

【分析】本题考查二次函数的图象与性质及函数图象的变换，确定旋转后的函数解析式是解

答案第2页，共17页

题的关键.根据题意先求得旋转后的抛物线的解析式，然后利用二次函数的性质求解即可.

22

【详解】解：VC1：y=x-2x+3=(x-l)+2,

.••顶点为(1,2),

V抛物线G绕顶点旋转180。后得到抛物线C2,

：.G：尸-(1)2+2,

有最大值，且最大值为2,

故选：D.

8.—yfi

【分析】本题考查了相反数的定义，数轴上的点.根据“当两数只有符号不同时，则两数互

为相反数”求解即可.

【详解】解：在数轴上点/表示的数为百，则点/的相反数点3表示的数为-百，

故答案为：-百.

9.(加+2)(加一2)

【分析】直接根据平方差公式进行因式分解即可.

【详解】m2-4=(m+2)(w-2),

故填(m+2)(机-2)

【点睛】本题考查利用平方差公式进行因式分解，解题关键在于熟练掌握平方差公式.

10.120

【详解】解：六边形的内角和为：(6-2)X180°=720°,

720°

正六边形的每个内角为：—=120°,

6

故答案为：120

fx+y=30

'[2x+3y=80

【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组.设/型商品的单价为x元,

2型商品的单价为y元，根据“1个/型商品和1个2型商品的总价为30元，2个/型商品

和3个8型商品的价格为80元”，列出方程组即可.

【详解】解：设/型商品的单价为x元，3型商品的单价为y元，

答案第3页，共17页

x+>=30

由题意得,

2x+3y=80

x+y=30

故答案为:

2x+3y=80

【分析】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，把(-2,-2)代入乂=勺(尤工0)求解即

【详解】解：把(-2,-2)代入必=与口片0),

解得k-4,

4

故答案为：--

尤

【分析】根据锐角三角函数的性质可知H点与点A重合时，tanMNH的值最小，连接/N,

A'N,44，，延长交04,于点£,过点M作MFLBC于点尸，由勾股定理求得/N,跖V,

再由折叠可知AANA是等腰三角形，根据等腰三角形“三线合一”可得EN，44',设EM=x,

利用勾股定理建立方程求得EN,AE,再根据正切的概念计算即可得到答案.

【详解】解：由题意可知，2MNH最八、,则tan/MNH的值最小，

二点,H在边AB上，

.••点b与点A重合时，tan/跖阳的值最小，

如图，连接/N,A'N,AA',延长MM交04,于点E,过点M作儿不，BC于点尸，

DB'C

N

1•••四边形/BCD是矩形,

答案第4页，共17页

，四边形/瓦或f是矩形，

AB=3,BC=4,AM=1,BN=2,

：.MF=AB=3,NF=BN-BF=2-1=1,

.•.在RLAffW和RtZX/BN中，由勾股定理得,

AN-yjAB2+BN2=A/32+22=V13>

MN£MF+NF?=打+产=屈，

由折叠的性质可知，AN=A'N,

；.△/四'是等腰三角形，

ENLAA',

没EM=x,贝!IEN=M+X,

・•・在RtZUEN中，AE2=AM2-EM2=l-x2,

.,.在RtZ\NEN中，AE2+EN2=AN2,即l-x2+(M+x/=，

解得X=亚，

10

9

4E9Vw

tan/MNH=tanZANE=-----=10=

EN11V10110

10

故答案为：需

【点睛】本题是矩形与折叠问题，考查了锐角三角函数的增减性，矩形与折叠的性质，等腰

三角形的判定和性质，勾股定理的应用，正切的概念，熟练掌握知识点并灵活运用是解题的

关键.

14.1

【分析】本题考查了实数的运算，利用零指数幕、负整数指数幕的意义，特殊角的三角函数

值计算即可.

【详解】解：原式=1+2x7+4-5x1

2

=1+1+4—5

=1.

答案第5页，共17页

15.-3<x<2,数轴见解析

【分析】此题考查了求一元一次不等式组的解集，求出每个不等式的解集，把解集表示在数

轴上，写出公共部分即可.

3x<6①

【详解】解:

2x>-6@

解不等式①得，x<2,

解不等式②得，x>-3,

在数轴上表示如下:

-4-3-2-1012345

原不等式组的解集为-3<x<2

16.见解析

【分析】本题主要考查尺规作图、平行线的判定定理.用尺规以点。为顶点作")E=4,

与/C交于点£即可.

【详解】解：如图，点E即为所求.

【分析】本题主要考查了抛物线与x的交点，利用抛物线y=x?+2加x+4与x轴只有一个交

点，可得A=〃-4ac=0进而求出机的值.

【详解】解：•••抛物线>=产+2%x+4与无轴只有一个交点,

A=b2-4ac=0,

即(2m)'-4xlx4=0,

解得：m=±2.

18.见解析

【分析】本题考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质.作交。/的延

答案第6页，共17页

长线于点P,交的延长线于点0,利用HL证明Rt^BMP^Rt^DN。，推出

ZBMP=ZDNQ,证明8M〃DN,再根据平行四边形的判定定理即可证明结论成立.

【详解】证明：作交。4的延长线于点P,DQ^BC交8C的延长线于点。，

•••四边形/BCD的平行四边形,

/.AD//BC,

：.BP=DQ,

BM=DN,

：.RtA3Aff^RtADN0（HL）,

/BMP=ZDNQ,

,?AD//BC,

ZBMP=ZMBN,

：.4MBN=ZDNQ,

BM//DN,

；BM=DN,

：.四边形VBA©是平行四边形.

19.圆锥N与圆锥3的体积不相等

【分析】本题考查了求代数式的值，掌握圆锥的体积公式是解题的关键.

根据圆锥的体积公式分别求出圆锥N与圆锥台的体积，比较大小得到答案;

【详解】根据题意可得：,知=:町2%=:"力3方二万/人，

ASB=1・（3。）'6=3而6,

二联锥B卡联皿，

故圆锥/与圆锥3的体积不相等.

20.笼中有雉25只，兔11只

【分析】本题考查二元一次方程组的应用，审清题意，找出题中数量关系是解题的关键.

设雉有x只，兔有y只，根据题中等量关系列二元一次方程组求解即可.

答案第7页，共17页

【详解】解：设雉有X只，兔有丁只,

x+y=36

由题意得,

2x+4y=94

x=25

解得

y=11

答：笼中有雉25只，兔11只.

1

21.(D-

*

【分析】本题考查了列表法与树状图法求概率正确的画出树状图是解题的关键，用到的知识

点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

(1)根据概率公式求解即可；

(2)画树状图，共有16种等可能的结果，小明两次抽取的扑克牌标号均相同的情况有4

种，再根据概率公式求解即可；

【详解】(1):有/、B、C、。共4张扑克牌，

.••小明第一次抽取时，抽到扑克牌/的概率为!；

4

(2)解：画树状图如下：

开始

xAxx/K/Ax/Ax

ABCDABCDABCDABCD

共有16种等可能的结果，其中小明两次抽取的扑克牌标号均相同的情况有4种,

41

・••尸(小明两次抽取的扑克牌标号均相同)=5=：♦

164

434

22.(1)sinZCAB=—,cosZCAB=—,tanZCAB=—

♦553

(2)画图见详解

【分析】本题考查作图-三视图和解直角三角形，勾股定理，解题的关键是理解三视图的定

义，难度不大.

答案第8页，共17页

(1)根据勾股定理求出*8=5,再根据正弦，余弦，和正切的定义求解即可;

(2)根据三视图的定义画图即可；

【详解】(1)VZC=90°,^C=3,5C=4,

AB=y/AC2+BC2=V32+42=5，

BC4AC3BC4

sinZCAB=——=-,cosZCAB=——=-,tanZCAB=——=-；

AB5AB5AC3

(2)九年级学生的测试成绩更稳定，理由见详解

(3)估计该校初中名学生中成绩为优秀的学生共有390名

【分析】本题考查了方差，众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义

和方差的意义是解题的关键.

(1)根据条形统计图可得随机抽取各年级人数，再乘65%可得。的值；根据中位数和众数

的定义可得c、d的值；

(2)可从平均数、中位数、众数、方差角度分析求解；

(3)用样本估计总体解答即可.

【详解】(1)解：由题意可知,6=(3+5+12)-(1+5)=14；

七年级学生测试成绩从小到大排列，排在中间的两个数是85、87,

故中位数。="”=86,

2

众数d=95；

故答案为：14；86；95；

(2)九年级学生的测试成绩更稳定，理由如下：

答案第9页，共17页

①九年级测试成绩的平均数、中位数和众数均大于七、八年级；

②九年级测试成绩的方差均小于七、八年级；

1214

(3)200x—+200x65%+200x—=390(ig),

答：估计该校初中名学生中成绩为优秀的学生共有390名.

24.(1)6；2

(2)见解析

(3)①当x<2时，y随x的增大而减小；②当x>2时，y随x的增大而增大.

【分析】本题考查了一次函数的图象和性质.

(1)根据指定的数据，代入计算即可求解；

(2)列表，描点，连线，画出函数图象即可；

(3)由图象利用数形结合即可求解.

【详解】(1)解：当尤=0时，y=2|2-0|+2=6；

当x=2时，7=2|2—2|+2=2；

(3)解：由图象知，①当x<2时，y随x的增大而减小;

②当x>2时，y随x的增大而增大.

25.⑴见详解

答案第10页，共17页

(2)475

【分析】本题考查切线的性质，勾股定理，圆周角定理，解直角三角形等知识，解题的关键

是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型.

(1)连接OC,根据E尸与。。相切，得出NOC尸=90。，从而证明NCOF=/£,再根据等

腰三角形的性质得出=44c。，即可证明；

(2)根据NOC尸=90。,/石。尸=90。，证出=再根据sin尸=；,得出

sinZEOC=——二—,算出。E=10,勾股定理算出。/=8,再证明。£=CE,即可解答；

OE5

【详解】(1)证明：如图，连接。。，

•；EF与OO相切，

/.NOCF=90。,

/.ZCOF+ZF=90°f

QEOLAF,

「./£+/斤=90。，

...ZCOF=ZE,

-：OA=OC,

NCAO=ZACO,

ZCOF=2ZCAB=ZE；

(2)解：VZOCF=90°,Z£OF=90°,

ZF+ZCOF=90°,ZEOC+ZCOF=90°,

/.ZF=ZEOC,

QsinF=—,

5

3

/.sinAEOC=

OEOE5

答案第11页，共17页

/.0£=10,

...OA=OC=yj0E2-CE2=8，

QACAO+AADO=90°,/ECD+ZACO=90°,ZCAO=ZACO,

/.ZADO=ZECD,

又•；NADO=/EDC,

/.ZEDC=ZECD,

DE=CE=6,

:.OD=OE-DE=lO-6=4,

AD=^OD^OA2=475.

1

26.(l)y=--x27+l

(2)点B的坐标为(-4,-3)或(-2-2底-5-2⑹或(-2+275,-5+275)

7

(3)存在，机的值为2或1

【分析】(1)利用待定系数法求解即可；

(2)设,分N8=N尸和两种情况，分别根据等腰三角形性质和两点

坐标距离公式列方程求解即可；

(3)先根据题意画出图形，设抛物线v=一#+1与直线了=似左/0)的交点坐标为8(°,妨),

C也kb),联立抛物线和直线解析式，根据根与系数关系得到。+6=-4左，ab=-4,利用待

(a(m_1))(b(m-l))

定系数法分别求得直线45、4C的表达式为得到。——,E\,过£

(左。_]J\kb-lJ

作E。，x轴于。，过。作DN，无轴于N,证明AEQOSAOND得到m=—他二L,

ka-\

整理可得到/=4(加-1)2,进而求解即可.

【详解】(1)解：•.•抛物线。=姓2+°经过点尸(4,-3),与y轴交于点4(0,1),

答案第12页，共17页

1

16。+c=-3a=—

,解得4,

C=1

c=1

•••抛物线的函数表达式为＞=-!*2+1；

4

(2)解：设81一；尸+1),

根据题意，ANBP是以N3为腰的等腰三角形，有两种情况:

当43=N尸时，点3和点尸关于y轴对称，

VP(4,-3),.*.5(-4,-3)；

当=时，则432=5尸2,

('-0『+(一；产+1-11=(-4『+]一孑+1+3],

整理，得/+4/-16=0，

—

解得t[=2—2A/5,t2=-2+2V5,

当/=—2—2^J~5时，——+1=——x^—2—2A/5j+1=—5—2y[5,贝[j2—2-\/5,—5—2A/5j,

当/=一2+时，—W1+1=—彳*(―2++1=—5+2V5,贝I」8(-2+—5+2^^■卜

综上，满足题意的点3的坐标为(-4,-3)或(-2-2•，-5-26)或(-2+26，-5+26)；

(3)解：存在常数加，使得ODLOE.

根据题意，画出图形如下图，

答案第13页，共17页

设抛物线y=+1与直线y=kx(k*0)的交点坐标为5(°,融)，C\b,kb),

由了=-%2+1=米得/+4履一4=0,

••Q+6=—4k,ab——4；

设直线48的表达式为>二加+9，

ka—1

二ap+q=ka，解得P=--------

则a

q=i

直线/B的表达式为了=仅匚x+1,

a

令y=〃j由了=口工+1=加得X=

aka-\

a(m-l)

：.D-----------9m

ka-\

一kb-I(

同理，可得直线/C的表达式为歹=丝丁工+1,则£人,

b(kb-l)

过E作轴于°,过。作DN_Lx轴于N,

贝1|"0。=NOA®=90。，EQ=ND=m,00=」(吁1),叩="*1),

~kb-lka-\

若OD_LO£,则/£。。=90。，

I.ZQEO+ZQOE=ADON+ZQOE=90°,

.・.ZQEO=ADON,

：・AEQOS^OND,

,EQ=QO

•,ON-ND'

答案第14页，共17页

而m=­kb—1

、tz（m-1）m

ka-\

整理，得小（左〃一1）（劫一1）二一加一，

BPm2[〃Z）左之一左（。+6）+1]=一。6（加一ip,

将〃+6=-4k,ab=一4代入，得加之（一4左2+4左2+1）=4（加一，

即加2=4（冽―I）2,则初=2（m—l）或加=—2（加—1）,

2

解得叫=2,m2=—,

综上，存在常数阴，使得加的值为2或

【点睛】本题是二次函数的综合题，主要考查了待定系数法求函数的解析式、等腰三角形的

性质、一元二次方程根