2023-2024学年安徽省池州十二中七年级（下）第三次月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年安徽省池州十二中七年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.9的算术平方根是(

)A.3 B.9 C.±3 D.2.下列不等式中，是一元一次不等式的是(

)A.1x+1>0 B.x23.北宋诗人苏轼在《前赤壁赋》中写道：“寄蜉游于天地，渺沧海之一粟.”“沧海一粟”比喻非常渺小.据测量，200粒粟的质量大约为1g.1粒粟的质量用科学记数法可表示为(

)A.5×10−3g B.5×4.若把分式3x+yxy中的x和y都扩大A.扩大2倍 B.不变 C.缩小为原来的12 D.缩小为原来的5.估计81−7A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.无法确定6.下列运算正确的是(

)A.2a3⋅a4=2a127.若a+6=2，则代数式(A.−2 B.−12 C.28.已知a−1>0A.−1<−a<a<1 9.A、B两地相距90千米，甲车和乙车的平均速度之比为5：3，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车迟到30分钟.若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为5x千米/小时，则所列方程是(

)A.905x−903x=30 10.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为(

)

A.3 B.19 C.21 D.28二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.计算：|−4|−312.如果分式2x−3x+2的值为0，那么13.把45b2−20分解因式的结果是14.已知关于x，y的二元一次方程组x−y=a+32x+y=5a的解满足x>y．

(1)实数三、计算题：本大题共1小题，共8分。15.解方程：xx−1四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

先化简，再求值：[(2x−y)217.(本小题8分)

整式3(13−m)的值为P．

(1)当m取什么值时，P的值是正数？

18.(本小题8分)

已知10a=5，10b=6，求下列各式的值：

(19.(本小题10分)

如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示的数为a，点B表示的数为b．

(1)求|a+1|+|b+1|的值．

(2)在数轴上，C，20.(本小题10分)

观察下面的式子，解答下列问题．

第1个式子：(x−1)÷(x−1)=1；

第2个式子：(x2−1)÷(x−1)=x21.(本小题12分)

阅读下面的材料，解答下列问题．

(a+b)2=a2+2ab+b2和(a−b)2=a2−2ab+b22.(本小题12分)

有两款售价相同的汽车，信息如表所示：燃油车

油箱容积：50升

油价：7.2元/升

续航里程：a千米

每千米行驶费用：50×新能源车

电池容量：80千瓦时

电价：0.6元/千瓦时

续航里程：a千米

每千米行驶费用：______元(1)新能源车的每千米行驶费用是______元；(用含a的代数式表示)

(2)若然油车的每千米行驶费用比新能源车多0.52元．

①分别求出这两款车的每千米行驶费用；

②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4600元和7200元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？(年费用=年行驶费用23.(本小题14分)

定义：若一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.例如，x+1x−1=x−1+2x−1=x−1x−1+2x−1=1+2x答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵32=9，

∴9的算术平方根是3．

故选：A．

2.【答案】D

【解析】解：A.不等式的左边是分式，不是整式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；

B.不等式是一元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；

C.不等式是二元一次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；

D.不等式是一元一次不等式，故本选项符合题意；

故选：D．

根据一元一次不等式的定义逐个判断即可．

本题考查了一元一次不等式的定义，能熟练掌握一元一次不等式的定义(只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，不等号的两边都是整式，这样的不等式叫一元一次不等式)3.【答案】A

【解析】解：1÷200=0.005=5×10−3，

故选：A．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−4.【答案】C

【解析】解：∵3x×2+y×2x×2×y×2=2(3x+y5.【答案】B

【解析】解：∵81=9，4<7<9，

∴2<7<3，

∴−3<−7<−2，

∴−3+9<9−7<−26.【答案】D

【解析】解：2a3⋅a4=2a7，

故A不符合题意；

(−3a2)3=−27a6，

故B不符合题意；

a7.【答案】A

【解析】解：(b2a−a)÷a−ba

=b2−a2a⋅aa−b

8.【答案】B

【解析】解：∵a−1>0，

∴a>1，

∴−a<−9.【答案】B

【解析】解：设甲车平均速度为5x千米/小时，则乙车平均速度为3x千米/小时，

根据题意得，903x−905x=12．

故选：B．

设甲车平均速度为5x千米/小时，则乙车平均速度为10.【答案】B

【解析】解：设甲正方形边长为x，乙正方形边长为y，则AD=x，EF=y，AE=x+y=8，

所以(x+y)2=64，

所以x2+y2+2xy=64，

因为点H为AE的中点，

所以AH=EH=4，

因为图2的阴影部分面积=(x−y11.【答案】7

【解析】解：|−4|−3−27

=4−(−3)12.【答案】32【解析】解：由题可知，

2x−3=0且x+2≠0，

解得x13.【答案】5(【解析】解：45b2−20

=5(9b2−4)

14.【答案】(1)a>【解析】解：(1)解方程组x−y=a+32x+y=5a得x=2a+1y=a−2，

由x>y得2a+1>a−2，

解得a>−3，

故答案为：a>−3；

(2)由2x+1<2a，得：x<2a−12，

由2x−114≥37，得：x≥3.515.【答案】解：去分母得x−2=3(x−1)，

解得x=12，

【解析】先把方程化为整式方程x−2=3(x−1)，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解．

16.【答案】解：[(2x−y)2−(2x−y)(2x+y【解析】先利用完全平方公式，平方差公式计算括号里，再算括号外，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

本题考查了整式的混合运算−化简求值，完全平方公式，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．17.【答案】解：(1)3(13−m)>0，

解得m【解析】(1)根据题意得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可；

(2)根据P在数轴上的位置得出关于m的不等式，求出18.【答案】解：(1)10a+【解析】(1)根据10a+b=10a19.【答案】解：(1)∵a<−1，b>0，

∴|a+1|+|b+1|=−a−1+b+1=【解析】(1)根据a<−1，b>0，可得|a+1|+|b+1|=−a−1+b+120.【答案】解：(1)根据式子中的规律，可得(xn+1−1)÷(【解析】(1)从数字找规律，即可解答；

(2)利用21.【答案】解：(1)原式=(ab−1)2+[(a+b−2)+(a+b−2ab)2]2−[【解析】(1)根据“准平方差公式”的定义进行计算即可；

(22.【答案】48a

48【解析】解：(1)根据表格数据可得，新能源车的每千米行驶费用为：80×0.6a=48a，

故答案为：48a；

(2)①50×7.2a−80×0.6a=0.52，

解得a=600，

经检验，a=600是原方程得解，

50×7.2600=0.6，80×0.6600=0.0