【8下数学HK】安徽合肥市第三十中学2023-2024学年八年级下册期末（统考）数学试卷

安徽合肥市第三十中学2023-2024学年八年级下册期末（统考）数学试卷学校：学校：班级：姓名：准考证号：一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列各式运算结果有一个和其他不同的是（）A．B．C．D．2.勾股数，又名毕氏三元数，则下列各组数构成勾股数的是（）A．B．C．5,15,20D．9,40,413.过多边形的一个顶点可以作2022条对角线，则这个多边形的边数是（）A．2025B．2024C．2023D．20224.今年合肥市五一黄金周的气温状况如下表：日期12345温度（℃）2018162021则根据表格温度数据说法正确的是（）这组数据的中位数是16B．这组数据的众数是21C．这组数据的平均数是19D．这组数据的方差是165.已知关于的一元二次方程的一个解是x=1,则b的值是（）A．1B．-1C．D．26.四边形的对角线相交于点，且，那么下列条件不能判断四边形为平行四边形的是（）A．B．C．D．7.2020年全球突发新冠疫情，中国是全球唯一实现经济正增长的主要经济体，2020年全年国内生产总值达101.6万亿元。这两年在中国共产党坚强领导下全民抗疫，经济持续向好，预计2022年国内生产总值达120万亿元。设这几年国内生产总值的年平均增长率为x，则可得方程（）101.6（1+x）2=120B．101.6（1+x2）=120C．120（1+x）2=101.6D．120（1+x2）=101.68.关于x的一元二次方程有两个同号非零整数根，关于y的一元二次方程也有两个同号非零整数根，则下列说法正确的是（）A．p是正数,q是负数B．（p-2）2+（q-2）2＜8C．q是正数,p是负数D．（p-2）2+（q-2）2＞89.我们用全等的正六边形拼成如下图形，按此规律则第10个图形中有小正六边形（）个.图=3\*GB3③A．270B．271C．272图=3\*GB3③图图=2\*GB3②图图=1\*GB3①10.已知x，y是正整数，若，则x+y的值是（）A．137或143B．137或275C．143或275D．5或11填空题(每题5分，共20分)11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是.12.在多边形中若各个内角度数之比是连续正整数，那么这个多边形我们称之为“特质多边形”，例如度数之比为1:2:3的三角形就叫做“特质三角形”，1、2、3就是这个三角形的“特质数”。如果一个“特质三角形”有个内角的度数是50〫，那么这个三角形的“特质数”是.13.在一次数学考试中八一班平均分是80分，通过计算发现全体男生平均分82，全体女生平均分是77，则八一班男生、女生人数之比是.14.已知如图，正方形ABCD的边长为2，点E是CD边上的中点，矩形GHIF经过正方形A、B、C三个顶点，并正好经过E点，连接BE，若BE⊥FI.（1）矩形BHIE的面积是；（2）=.三、计算题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：（2022-）0+-16．用配方法解方程：四．解答题（74分）17.（8分）如右图所示，在边长为单位1的网格中，ΔABC是格点图形，请根据勾股定理求ΔABC中AC边上的高.BBACAB作图区18．（8分）已知线段AB=10cm,以AB为一边作一个内角为60〫的菱形ABCD，并计算这个菱形的面积AB作图区19.（10分）2022年合肥某中学开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A.饭和菜全部吃完；B.菜吃完但有剩饭；C.饭吃完但有剩菜；D.饭和菜都有剩．学生会根据统计结果绘制了如下统计表和统计图，根据所提供的信息回答下列问题：选项频数频率A30mBn0.2C50.1D50.1(1)这次被抽查的学生有多少人？(2)求表中m，n的值，并补全条形统计图；(3)该中学有学生2200名，请估计这餐午饭有剩饭的学生人数，按平均每人剩10克米饭计算，这餐午饭将浪费多少千克米饭？20.（10分）如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=1，AB=BC=4，CD=5，求梯形ABCD的面积.21.（12分）如图所示，在矩形ABCD中，将AB折叠使点A落在对角线BD上的点E处，折痕为BM,同样将CD折叠使点C落在对角线BD上的点F处，折痕为DN.(1)当点E、F重合时，求证：四边形BMDN是菱形;(2)当点EF=BD时,求的值.参考图（2）参考图（1）参考图（2）参考图（1）（12分）某超市分析营业数据发现将进价为40元的商品按某个价格出售时，日销售数量y（件）和售价x（元）在一定范围内呈一次函数关系。当售价为50元时每天能卖100件；当售价为80元时每天只能卖40件．请写出日销售数量y（件）和售价x（元）所呈的一次函数关系式；若超市关于这种商品的日销售利润想达到1600元，为了让利顾客应该定价多少元？23.（14分）如图所示，△ABC是等边三角形，菱形DEFG的顶点D是BC边上的一个点，若菱形的内角∠DEF=60〫，点E、G分别在AB、AC的延长线上，连接AF.（1）求证：△DBE≌△GCD；（2）求证：AF平分∠BAC；（3）若BD=2CD，求的值.

参考答案一、选择题1-5CDACB6-10CADBA二、填空题11.任意实数12.5,6,713.3:2(1)2;三、计算题15.解：（2022-）0+-=1+-2-..........6分（每个2分）=-1...........8分16.解：..........4分..........6分..........8分BABAC17.易知S△ABC=1..........3分由勾股定理可得AC=..........6分由面积法可得AC边上的高是..........8分18.解：（作图略）..........4分利用等边三角形及勾股定理的知识求出BD=10cm,AC=10cm...........6分S菱形ABCD==50cm2..........8分19.解：(1)5÷0.1＝50(人)，即被抽查的学生有50人．.......2分(2)m＝eq\f(30,50)＝0.6，n＝50×0.2＝10..........8分(含图像补全）(3)2200×eq\f(10＋5,50)×10＝6600(克)＝6.6(千克)．..........10分答：略。20E20E20.解：过D点作DE∥A交BC于E点（简略步骤）证明四边形ABED是平行四边形.........4分运用勾股定理逆定理证明△DEC是直角三角形.........8分通过求矩形和直角三角形的面积，得到梯形面积为10．.........12分21.解：（1）设日销售数量y和售价x的一次函数关系式为y=kx+b,则.......4分解得：∴y=-2x+200答：略。.......6分（2）根据题意得（x-40）(-2x+200)=1600.......8分整理，得x2－140x＋4800＝0.解得x1＝60，x2＝80........10分∵要让利顾客，∴x＝60．答：售价应为60元．......12分22.（1）（简略步骤证明）思路1：通过AB=BE,CD=DE,得到△BME≌△DME，推出BM=MD,同理DN=BN，再证△DME≌△BNE,得证BM=DM=DN=BN，推出四边形BMDN是菱形;思路2：通过证明△DME≌△BNE，得到BE=DE,ME=NE,，再证M、E、N三点共线，MN⊥BD,推出四边形BMDN是菱形;.........6分(2)设EF=x，则BD=3x，=1\*GB3①当E点在下面时，易知BE=DF=EF=x,则AB=x,用勾股定理可得BC=x,则=2\*GB3②当F点在下面时，易知BF=DE=EF=x,则AB=2x,用勾股定理可得BC=x,则..........6分23.简略步骤思路：（1）通过等边三角形，推出∠EBC=∠DCG=120〫，根据菱形内角得到∠EDG=120〫，利用“一线三等角”模型，得到∠BDE=∠DGC,再利用菱形定义得到DE=DG,证出△DBE≌△GCD；..........4分（2）如图做好辅助线，利用上一题的结论征得∠BEF=∠CDF；易得