“几类不同增长的函数模型”教学设计_第1页
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文档简介

§3.2.1几类不同增长的函数模型一、学习目标:能够借助信息技术,利用函数图象及数据表格,对几种常见增长类型的函数的增长状况进行比较,初步体会它们的增长差异性。二、学习重点、难点：1.重点将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、等不同函数类型增长的含义.2．难点选择合适的数学模型分析解决实际问题。三、教学设想：【多媒体展示】（一）引入实例，创设情景：例1：假设你有一笔资金用于投资，现在有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一、每天回报40元；方案二、第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三、第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。请问，你会选择哪种投资方案？依据什么标准来选取投资方案？日回报金额，还是累计回报金额？如何建立天数与日回报金额的函数模型？解：设第x天所得回报是y元方案一可以用函数进行描述；方案二可以用函数进行描述；方案三可以用函数进行描述；3、如何判断这三个函数的增减性。【多媒体展示】4、作出图象，体会函数增长模型.借助计算器作出三个方案的函数图象，分析三种函数图形的不同变化趋势，（图3.2-1）【多媒体展示】5、要对三个方案作出选择，就要对它们的增长情况进行分析，请填写表格进行分析。（日回报金额表）x/天方案一（y/元）方案二（y/元）方案三（y/元）12345678910……30【多媒体展示】（累积回报金额表）（）天数方案天数方案12345678910111213一二三做出分析，进而确定选择哪种投资方案。【多媒体展示】（二）课堂练习：1、某人今年用7200元买了一台某型号的笔记本电脑，随着电子技术的飞速发展此种型号的笔记本成本不断降低，每隔一年价格就降低三分之一，那么三年后此型号的笔记本的价格为（）A.B.C.D.2、某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价为5元，该店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠送一个茶杯；（2）按总价的92%付款。某顾客需购茶壶4个，茶杯x个（x≥4），共付款y（元），试分别建立两种优惠办法中y与的函数关系，并讨论顾客选择哪种优惠方法更合算？（三）归纳总结，提升认识：.（四）布置作业：（五）课后练习：某商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价（）A10%B9%C11%D2，抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内空气少于原来的0.1%，则至少要抽(lg2=0.3010)()A6次B7次C8次D9次3，银行一年定期的年利率为r,三年定期的年利率为q，银行为吸收长期资金，鼓励储存三年定期的存款，那么q应略大于（）A15%B12%C9.6%D8.5%4某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式为5已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年剩留量为y，则x与y的函数关系是6某乡镇现在人均一年占有粮食360千

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