人教A版新课标高中数学必修1第一册练习 《诱导公式》第2课时同步测试

《诱导公式》同步测试

第二课时

♦选择题

1.化简:+x=()

A.sinxB.cosxC.一sinxD.-cosx

2.已知cos31°=m，则sin239°tan149°的值是()

2

1~m\1~m2

A.B.1—m2D.—yj1-m

mCm.----------

A4JD_I_「

3.在△ABC中，已知sin则cos一首的值为()

34

A.B-D.

5-55

4.若sin(180°+a)+cos(90°+a)=~a,则cos(270。-a)+2sin(360°-a)的

值是（)

2a3a「2a「3a

A.TB.~2C.D.

7.已知cos(75°+a)=§,则sin(a—15。)+cos(105。一a)的值是

8・sin210+sin220+sin23°4——卜sin288°+sin289°+5d90。的值为

♦解答题

acossin(7i-«)cos仁+a

9,化简：cos（兀+a）

sin(兀+a)

r2k+\'Qt+1

sin(~一兀—。Jcos(—―兀+0J

10.求证：对任意的整数左，-m+3,、(2k~\VL

sinl-~~TI+OIcosl~~—n—a\

答案与解析

第二课时

♦选择题

1.解析：选B.sin[〉+x]=.'J\YI.34.)

zsin4Ji+\--rx\=sin丁十x=cosx.

y/Lyyj、乙j

2.解析：选B.sin239°tan149°=sin(180°+59°)tan(180°-31°)

=­sin59°(—tan31°)=­sin(90°-31°)(-tan31°)

=­cos31°(—tan31°)=sin31°—COS231°=yll—/n.

6+C五A

3.解析：选C.因为力+夕+C=几，所以2—22'

B+CA\A_4

所以cos2—cosi-.-sin2=5,

4.解析：选B.由sin(180°+cc)+cos(90°+a)=—〃，

a

得一sina—sina=-a,BPsina-

所以cos(270°—a)+2sin(360°~a)

=­sina—2sina=_3sina=

2,

♦填空题

1

5.解析:a-4-

1

答幕4-

6.解析：原式=——sina•sincosa•cosa=­l.

答案：一1

7.解析：sin(a—15°)+cos(105°-ct)=sin[(75°+a)-90°]+cos[180°

-(75°+a)]

=­sin[90°—(75°+a)]—cos(75°+a)=—cos(75°+a)-cos(75°+a)

2

=-2cos(75°+a)=—

答案：一£

8.解析:因为sir?l°+sin289°=sin2l°+cos2l°=1,sin22°+sin288°=sin22°

+COS22°=1,

sin、。+sin2(90°~x°)=sin、°+COS2T°=1(lW^r^44,s£N)，

所以原式=(sir?!/+sin289°)+(sin22°+sin288°)4----1-(sin244°+sin246°)

+sin290°+sin245°=45+

a山91

答案：—

♦解答题

9.解：因为sin^y+a)=cosa,cos^y—a)=sina,

cos(兀+a)=­cosa,sin(兀—«)=sina,

cos1万+a—sina,sin(n+a)=—sina,

“…cosa•sina.sina•(—sina)

所以原式=---------；—+---------：—；-------

—cosa—sina

—sina+sina=0.

sinlk兀+-^-aIcoslk兀+—+a

10.证明：左边=—》——---4-7-----------：

(3兀A(Ji

sinlkn+~^-+aIcoslk兀-----a

sinfy-aLosfy+a

①当k为偶数时，设k=2n(neZ),则左边=—小一