沪科版初中数学知识点总结-七年级(初一)下

第6章实数6.1平方根、立方根1.什么是平方根？如果，那么x叫做a的平方根.记作“”，且.2.什么是算术平方根？即正的平方根.记作“”，且.3.开平方公式有哪些？①②.4.求11~20的平方值.112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,202=4005.什么是立方根？如果，那么x叫做a的立方根，记作“”.6.开立方公式有哪些？①②③实数1.什么是无理数？无限不循环小数叫做无理数.2.无理数的三种常见类型是什么？①含根号且开不尽方的数；②化简后含的数；③有规律但不循环的无限小数.3.实数按定义如何分类？按正负性如何分类？①按定义分类：②按正负性分类：4.什么非负实数？正实数和0统称为非负实数，即.5.什么是非正实数？负实数和0统称为非正实数，即.第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其根本性质1.什么是不等式？用不等号表示不等式关系的式子叫做不等式.2.符号“”的3种文字表述是什么？①小于等于；②不大于；③不超过.3.符号“”的3种文字表述是什么？①大于等于；②不小于；③不低于.4.常见不等式的根本语言的符号表示.①a是正数：.②a是负数：.③a是非负数：.④a是非正数：.⑤a，b同号：.⑥a，b异号：.5.不等式的7种性质是什么？①加减性：如果，那么，.②乘除正数性：如果，，那么，.③乘除负数性：如果，，那么，.④对称性：如果，那么.⑤传递性：如果，，那么.⑥等号性：如果，且，那么.⑦非负数性：如果，那么.6.不等式与等式的根本性质唯一区别是什么？不等式乘除负数时，一定要变号.等式乘除负数时，不变号.7.2一元一次不等式1.一元一次不等式的判别条件是什么？①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③两边都是整式.2.不等式解集与解的联系与区别是什么？解集包括解，所有的解组成解集.表述如下：①是不等式的解集；②是不等式其中的一个解；③不等式的解集是；④不等式其中的一个解是.3.不等式解集的表示方法有哪些？4.解一元一次不等式的一般步骤是什么？①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.注意：①不用写文字，直接写式子即可；②数轴无要求，可以不画;③每行只写一个不等式式子.7.3一元一次不等式组1.一元一次不等式组判别条件是什么？①每个不等式必须是一元一次不等式；②含有未知数相同；③至少有2个不等式组成.2.什么是一元一次不等式组的解集？每个一元一次不等式解集的公共局部，叫做这个一元一次不等式组的解集。没有公共局部，那么说明这个不等式组无解.3.解一元一次不等式组的步骤标准是什么？解：解不等式①得…解不等式②得…所以原不等式组的解集是…注意：①无需画数轴；②每行只写一个式子.第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算1.同底数幂的乘法公式是什么？〔m，n都是正整数〕2.幂的乘方公式是什么？〔m，n都是正整数〕3.积的乘方公式是什么？〔n是正整数〕4.同底数幂的除法公式是什么？〔，m，n都是正整数，且〕5.零次幂公式是什么？〔〕6.负整数次幂公式是什么？〔，p是正整数〕.特别的，〔〕7.用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法是什么？记成〔，n是正整数，n等于当前小数点与目标小数点之间的位数〕8.2整式乘法1.整式乘法的步骤标准是什么？解：原式或者式子本身=…=…=…注意：每行只写一个式子.8.3完全平方公式与平方差公式1.完全平方公式有哪些？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫2.平方差公式有哪些？①②③④⑤⑥⑦⑧8.4因式分解1.形式的因式分解是什么？第9章分式9.1分式及其根本性质1.分式的区分条件是什么？①形如的式子；②a，b均为整式；③分母b中含有字母.2.分式有意义和无意义的条件是什么？①有意义：时，有意义；②无意义：时，无意义.3.特殊分式值的讨论①，那么且；②，那么或或；③，那么或或；④，那么且；⑤，那么且；9.2分式的运算1.分式的乘法公式是什么？2.分式的除法公式是什么？3.分式的乘方公式是什么？〔n是正整数〕4.求最简公分母的步骤是什么？①系数：取各分母中系数的最小公倍数；②字母或公因式：相同局部的幂取指数最大的.5.异分母分式加减法的一般步骤是什么？①通分；②进行同分母分式的加减运算；③把结果化成最简分式.9.3分式方程1.解分式方程的一般步骤是什么？①去分母；②解这个分式方程；③验根；④写出分式方程的解.2.什么是增根？使分母为零的根叫做分式方程的增根.第10章相交线、平行线与平移10.1相交线1.对顶角的性质是什么？对顶角相等。2.邻补角的性质是什么？护卫邻补角的两角之和等于180°。3.两条直线有哪3种位置关系？①相交；②平行；③重合。4.过点画直线的垂线结论是什么？过一点有且只有一条直线垂直于直线。5.垂线段的性质是什么？垂线段最短。10.2平行线的判定1.什么是平行线？在同一平面内不想交的两条直线叫做平行线。2.平行线的根本领实有哪些？①经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线；②如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行。3.同位角、内错角和同旁内角的结构特征是什么？①同位角：F②内错角：Z③同旁内角：U4.两条直线平行的6种判定方法是什么？①在同一平面内，不想交的两条直线就是平行线；②两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行；⑤同旁内角互补，两直线平行；⑥垂直于同一条直线的两条直线平行。10.3平行线的性质1.平行线有哪些特征？①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内