人教版九年级上数学《第24章圆》检测试卷含解析教学反思设计案例学案说课稿

第二十四章检测卷

时间：120分钟满分：150分

班级：姓名：得分：

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1.。。的半径为3cm,点A到圆心。的距离OA=4cm,则点A与。。的位置关系是

（）

A.点A在。。上B.点A在。。内

C.点A在。。外D.无法确定

2.如图，。。是△ABC的外接圆，若NACB=40。，则NA03的度数为（）

A.20°B.40°C.60°D.

3.如图,弦A2L0C,垂足为点C,连接。4,若。C=2,AB=4,则。4等于（）

A.2小B.2小C.3啦D.2^5

4.如图，在。。中，AB=AC,ZAOB=40°,则/ADC的度数是（）

A.40°B.30°C.20°

5.如图，四边形ABC。是。。的内接四边形，若NB=75°,NC=85。，则/。一/4

=（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

6.数学课上，老师让学生尺规作图画RtAABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a,

小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断/AC2是直角的依据是（）

A.勾股定理B.勾股定理的逆定理

C.直径所对的圆周角是直角D.90。的圆周角所对的弦是直径

a

'、第6题图

7.如图，A2是。。的弦，A。的延长线与过点2的。。的切线交于点C,如果N4B。

=20。，则NC的度数是（）

A.70°B.50°C.45°D.20°

8.一元钱硬币的直径约为24mm,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超

过（）

A.12mmB.12"\/3mmC.6mmD.6^/3mm

9.如图，若△ABC的三边长分别为AB=9,BC=5,C4=6,△ABC的内切圆。。切

AB,BC,AC于点。，E,F,则AF的长为（）

A.5B.10C.7.5D.4

10.如图为4x4的网格图，A,B,C,D,。均在格点上，点。是（）

A.△AC£）的外心B.△ABC的外心

C.△AC。的内心D.△ABC的内心

11.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条A3和AC的夹角为120。,AB长为25cm,

贴纸部分的宽2。为15cm,若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）

A.175兀cm?B.350ncm2C.^^7icm2D.15071cm?

12.如图，直线A3、CD相交于点。，NAO£）=30。，半径为1cm的。尸的圆心在射线

OA上，且与点O的距离为6cm.如果。尸以lcm/s的速度沿由A向2的方向移动，那么多少

s后。P与直线CD相切（）

c

A.4s

B.8s

C.4s或6s

D.4s或8s

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.已知弦把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为.

14.如图，0A,是。。的半径，点C在。。上，连接AC,BC,若NAOB=120。,

贝！|/AC8=°.

15.如图，是。。的直径，BD,C£）分别是过。。上点8,C的切线，ZBDC=HQ°.

连接AC,则/A的度数是°.

16.已知一条圆弧所在圆的半径为9,弧长为林，则这条弧所对的圆心角是.

17.如图，半圆。的直径AE=4,点、B,C,。均在半圆上.若AB=BC,CD=DE,

连接。2,0D,则图中阴影部分的面积为.

18.如图，在。。中，A8是直径，点。是。。上一点，点C是检的中点，CELAB于

点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接

AC,关于下列结论：

①ZBAD=/ABC；②GP=G。；③点尸是△AC。的外心.其中正确的结论是（只

需填写序号）.

三、解答题（本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

19.（10分）如图，已知是。。的直径，弦垂足为点点P是部上一

点，且乙BPC=60。.试判断△ABC的形状，并说明你的理由.

20.（10分）如图，是。。的直径，半径。C_L4B,过0c的中点。作弦所〃A3,

求/A8E的度数.

21.（10分）如图，已知。。中直径AB与弦AC的夹角为30。，过点C作。。的切线交

AB的延长线于点。，0DA8的长.

22.（10分）如图，由正方形A2CD的顶点A引一直线分别交B。、8及2C的延长线

于E、F、G,连接EC.

求证：CE是△CGF的外接圆。。的切线.

23.(12分)已知等边△ABC和。

(1)如图①，若。M与8A的延长线AK及边AC均相切，求证：AM//BC；

(2)如图②，若。M与8A的延长线AK、BC的延长线C尸及边AC均相切，求证：四边

形A8CM是平行四边形.

图①图②

24.(12分)如图，四边形A3C。是。。的内接四边形，5C的延长线与AZ)的延长线交

于点E,_aDC=DE.

(1)求证：ZA=ZAEB；

(2)连接OE,交CO于点ROE_LCD求证：△ABE1是等边三角形.

A

[D

O

E

V

B

25.(12分)如图，AB是。。的直径，弦C£>_LA3于点E,点尸在。。上，PB与CD交

于点RZPBC=ZC.

(1)求证：CB//PD-,

(2)若NP8C=22.5。，。。的半径R=2,求劣弧AC的长度.

26.(14分)如图，。。是△ABC的外接圆，圆心。在AB上，且N8=2NA,M是0A

上一点，过/作的垂线交AC于点N,交8c的延长线于点E,直线CT交EN于点F,

EF=FC.

(1)求证：CF是。。的切线；

(2)若。。的半径为2,且AC=CE,求AM的长.

答案

1.

12.D解析：①由题意C£>与。％相切于点E,，丹£，u)，又：/4。。=30。，r=

1cm,...在△OEPi中，0尸1：。尸=6叫，；.尸4=4011,；.。/)到达。尸1需要时间为4+1=4(秒);

②当圆心P在直线CD的右侧时，PP2=6+2=8（cm）,；.。尸到达。尸2需要时间为8-1

8（秒），综上可知，。尸与直线CD相切时，时间为4秒或8秒，故选D.

18.②③解析：如图，连接ODYDG是。。的切线，.,.NGOO=90o.；.NGDP+NA。。

=90°.在RtZXAPE中，ZOAD+ZAPE^90°,'JAO^DO,：.ZOAD=ZADO.：.ZGPD^

/APE=ZGDP,：.GP=GD.：.结论②正确.是。。的直径，ZACB=90°.ZCAQ

+NA。C=90°.^.^点C>Ab的中点，.^.NCA。=NABC.又•.,/ABC+/JBCE=90°..^.NA。C

=NBCE,：.PC^PQ：：ZACP+ZBCE^90°,ZAQC+ZCAP^90°,J.ZCAP^ZACP,

；.AP=CP,；.AP=CP=P。，.•.点P是△AC。的外心....结论③正确.：不能确定位）与日）

的大小关系，.•.不能确定/A4O与NA3C的大小关系.结论①不一定正确.故答案是②③.

19.解：△ABC是等边三角形.（2分）理由如下：：C£）是。。的直径，ABLCD,：.AC

=数，；.AC=BC.（6分）又：NA=/P=60。，.♦.△ABC是等边三角形.（10分）

20.解：如图，连接OE（1分）OCLAB,EP_LOC.（3分）：点。是OC的

中点，：.OD=^OC=^OE,：./OED=30。®分）YEF〃AB,：.ZEOA=30°,ZABE=^

/£。4=15。.（10分）

21.解：VZA=30°,OC^OA,：.ZACO=ZA=30°,/CO£）=60°.（3分）：£>C切

。。于C,：.ZOCD=90°,.•./。=30°.（6分）：。。=30™!,OC=|oZ）=15cm,：.AB=

20c=30cm.（10分）

22.证明：如图，连接。C,贝!IOG=OC,.•.NG=NOCG（2分）：四边形ABC。是正

方形，C.AB^CB,/ABE=NCBE=45°.（4分）又,：BE=BE,：.ACBE（SAS）,

分）：/胡£+/3=90°,：.ZBCE+ZOCG^9Q°,（8分）；./ECO=

90。，是ACGB的外接圆。。的切线.（10分）

23.证明：（1）：。/与AK、AC相切，AM平分NK4c.（2分）又：△ABC是等边三角

形，；./必。=120。，（4分）.,.NKAM=NB=60。，：.AM//BC；（6分）

（2）由（1）得AM〃BC,同理CM〃A2,（10分）.•.四边形ABCM是平行四边形.（12分）

24.证明：（1）：四边形ABC。是。。的内接四边形，NA+ZBCD=180。.（2分）；ZDCE

+ZBCD=180°,；.NA=NDCE.；DC=DE,；./DCE=NAEB.（4分）；.NA=NAEB；（6

分）

（2）：OE_LC。，.,.（；「=£>£是CO的垂直平分线，.,.EO=EC.（8分）又：。C=Z）E,

.•.£）C=OE=EC,.♦.△OCE是等边三角形.；./4班=60°.（10分）.♦.△ABE

是等腰三角形....△ABE是等边三角形.（12分）

25.（1）证明：,:/PBC=/D,NPBC=NC,：.ZC=ZD,：.CB//PD；（4分）

（2）解：如图，连