已做分析：概率论与数理统计2018-2019（2）B答案

5/5院、系领导审批并签名B卷广州大学2018-2019学年第二学期考试参考答案课程：概率论与数理统计（48学时）考试形式（闭卷，考试）学院：专业班级：学号：姓名：题次一二三四五六七八九总分评卷人分数181566812101510100评分警示：《广州大学授予学士学位工作细则》第五条：“考试作弊而被给予记过、留校察看或开除学籍处分并且被取消相应课程本次考试成绩的，不授予学士学位。”一、填空题（每小题3分，总计18分）1.设A,B为两个随机事件，PA=14,PB2.若随机变量X的分布函数为Fx=a-e分布函数必须满足几个条件：（1）非负（2）连续（3）单调不减（4）F(-∞)=0，F(+∞)=1若F(x)是分布函数，那么就是说F(x)满足上面四条3.随机变量X的所有可能取值为0和b,且PX=0=0.3,EX=1,4.设X~N0,1,Y~B16,12,5.抛一枚均匀硬币5次，记正面向上的次数为X，则PX≥16．设为的一个样本，则样本均值的方差为.二、选择题（每小题3分，总计15分）1．设二维随机变量(X,  XY1211/41/62a1/331/12b则P{X+Y=4}=（B）.（A）1/3；(B)5/12；(C)1/6；(D)2/3.2．下列给出的数列中，可用来描述某一随机变量分布律的是（D）.归一性（A）pi=i25，i=1 （C）pi=i3145，i=1 3.设事件A,B满足0<PA<1列式加画图理解(A)PAB=PAB，(C)PAB=PAPB，公式推导4．设随机变量X的分布函数为F(x)=0，则P(X=1)=（C）。（A）0（B）1（C）12（D）已知分布函数求某点的概率,就是：分布函数在这点的函数值减去分布函数在这点的左极限.5．若随机变量X的概率分布律为X-22⋯(⋯P11⋯1⋯则E(X)为（D）。（A）2（B）0（C）-ln2（D）不存在数学期望存在的条件：“绝对收敛”。三、（本题满分6分）已知P(A)=0.9,PA-B=0.4,A与1PA与B相互独立,A与相互独立,与B相互独立,与相互独立。解：方法一：1方法二：（1）P(A-B)=P(A)P()=4/9PAB=PAP2PA3=59四、（本题满分6分）设随机变量具有以下的分布律,求的分布律.解所有可能的取值0,1,4,由4分得的分布律为0146分五、（本题满分8分）设随机变量X,Y同分布，其概率密度为f若ECX+2Y=解：EXECX+2Y=CEXC+2C=-12六、（本题满分12分）设二维随机变量X,Y的联合分布列为XY01210.1a020.30.2b已知PX=1=0.25,求（1）a,b的值；（2）X,Y的边缘分布列；（3）D没有说相互独立：P(X=1,Y=1)不一定有P(X=1)*P(Y=1)不能想当然解：0.1+a=0.25，a=0.15.0.1+a+0.3+0.2+b=1,b=0.252分X12P0.250.754分Y012P0.40.350.256分EYEY=1×0.35DY=EY2-七、（本题满分10分）设一出租车公司有汽车3600辆，每一辆车明年需要大修的概率为0.36。各辆车需要大修是相互独立的。记X表示明年修要大修的车辆数，求P1272<X<1320结果用标准正态分布函数表示。（用中心极限定理解）解：X~B3600,0.36,EX=3600×0.36=362DX=3600×0.36×0.64=P1272<X<1320=2Φ0.833-1没给出对应的具体值写到答案所示的最后一步即可八、（本题满分15分）设二维随机变量X,Y的联合密度函数为f求（1）常数k;(2)随机变量X,Y的边缘密度函数；（3）判断X,Y是否相互独立，说明理由.解：（1）D=24k=1k=124(2)0fXxfYy(3)