陕西省榆林市高新区2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)_第1页
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榆林高新中学八年级数学第二阶段素养达标检测试题（2023-2024学年第二学期）时间：120分钟满分：120分一、单选题（每题3分，共24分）1．分式有意义的条件是（）A．B．C．D．2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度．得到点,则点的坐标是（）A．B．C．D．4．下列各式中：中，是分式的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列是最简分式的是（）A．B．C．D．6．下面式子从左边到右边的变形为因式分解的是（）A．B．C．D．7．下列变形正确的是（）A．B．C．D．8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，,平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A．20B．18C．15D．26二、填空题（每题3分，共15分）9．当__________时，分式值为零．10．用反证法证明“已知：中，,求证：．”时，第一步应假设__________11．己知,求代数式__________．12．如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集为__________．13．如图，在中，己知，将绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到,若恰好经过点A,设与相交于点F,则的度数为__________．三、解答题（共81分）14．（10分）分解因式（1）（2）15．（5分）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．16．（10分）计算：（1）（2）17．（5分）解分式方程：18．（5分）先化简，再求值：，然后从0,1,2三个数中选择一个恰当的数代入求值．19．（5分）若关于x的分式方程有增根，求a的值．20．（5分）已知a,b,c分别是的三边长，若,试判断的形状，并说明理由．21．（5分）尺规作图：如图，在中，，请用尺规在边上求作一点P,连接后使得．（不写作法，保留作图痕迹）22．（7分）如图，在中，平分，于点E,点F在上，．（1）求证：．（2）若,求的长．23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）画出关于原点对称的图形,并写出点的坐标；（2）画出绕点O逆时针旋转后的图形,并写出点的坐标．24．（8分）某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多30元．知330元购进的篮球数量和240元购进的排球数量相等．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）现要购买篮球和排球共30个，总费用不超过2800元．问最少购买多少个排球？25．（10分）如图1，四边形是正方形，E,F分别在边和上，且（此时）,我们把这种模型称为“半角模型”、小明为了解决线段之间的关系，将绕点A顺时针旋转后（如图2）解决了这个问题．图1图2

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