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专题06圆与射影定理结合型压轴题专题(原卷版)1.(长沙中考)如图，点P在以MN为直径的半圆上运动(点P不与M,N重合),PQ⊥MN,NE平分∠MNP,交PM于点E,交PQ于点F.(2)若PN²=PM·MN,(3)若PN²=PM·MN,求的值.3.(长沙中考)如图，点A,B,C在OO上运动，满足AB²=BC²+AC²,延长AC至点D,使得(3)若OO的半径为1,设FM=x,试求y关于x的函数解析式，并4.(长沙中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为QO的直径，过点C作AC的垂线交AD的(1)求∠CDE的度数；(3)若AC=2√5DE,求tan∠ABD的值5.(青竹湖三模)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,D是AC的中点，QO经过A、B、D三点，CB的延长线交QO于点E.(2)EF与QO相切于点E,交AC的延长线于点F,若CD=CF=2cm,求⊙O的直径；(3)在(2)的条件下，若CF:CD=n(n>0),求sin∠CAB.F,过E作EG⊥BC于G,延长GE交AD于H.的延长线交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE,BE=5√2(1)求证：AC平分∠DAB;(3)若CD=3,求PC的长度(射影定理).(3)若AD=24,AM=MC,的值.8.(广益)如图，已知PB与⊙O相切于点B,A是◎O上的一点，满足PA=PB,连接PO,交AB于E,交(1)求证：直线PA是⊙O的切线；(2)①求证：点D是△PAB的内心9.(长郡)如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与AC、BC交于点F、D,过点D作DE⊥AC于点E,(2)连OE.若OE=√41,AB=10,求CE的长.(2)若∠OCA=∠ECF,AD=8,EC=6,求CF的长.12.在平面直角坐标系中，已知A(-4,0),B(1,0),且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C(0,2),过点C作圆的切线交x轴于点D.(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式；(2)求点D的坐标；(3)设平行于x轴的直线交抛物线于E,F两点

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