中考数学复习专题01求函数的取值范围（解析版）

压轴题解读压轴题解读第一步：先判定函数的增减性：一次函数、反比例函数看k,二次函数看对称轴与区间的位置关系；二次函数求取值范围之动轴定区间或者定轴动区间的分类方法：分对称轴在区间的左边、右边、中间三种(1)若自变量x的取值范围为全体实数，如图①,函数在顶点处时，取到最值.(3)如图③,当x=m,y=ymin;当x=n,y=ymax(4)若m≤x≤n,,如图④,当,y=ymin;当x=n,Y=ymax·,∴该二次函数的图象开口方向向上，最小值；且解得，(不合题意，舍去)或②当a<2<b时，此时二次函数,b)当时，解得由于b>2,所以9∴舍去.综上所述，9:·:·2.(中考真题)若关于x的函数,(2)若函数,求函数y的“共同体函数”h的最大值存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.解析：(1)解：①当t=1时，则即∵y=4044x,k=4044>0,y随x的增大②若函数y=kx+b,当k>0时，,,(2)解：对于函数∵2>0,x≥1,:9时，:时，4t²-1随t的增大而增大，∴(3)对于函数y=-x²+4x+k=-(x-2)²+4+k,a=-1<0,抛物线开口向下，,,,时),,但故不合题意，故舍去；;∴h的最小值为9不合题意，故舍去时，即-日抛物线开口向上，在当t=2时，h有最小值3.(中考真题)我们不妨约定：若某函数图像上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“H函数”,其图像上关于原点对称的两点叫做一对“H点”,根据该约定，完成下列各题始终位于直线x=2的右侧，求a,b,c的值或取值范围；②(2c+b-a)(2c+b+3a)<0,求该H函数截x轴得到的线段长度的取值范围.得解得又“该函数的对称轴始终位于直线x=2的右侧，9∵(2c+b-a)(2c+b+3a)<0,∴(2c-a-c-a)(2c-a-c+3a)<0,∴(c-2a)(c+2a)<0,∴c²<4a²,9则-2<t<0,又∵-2<t<0,∴2<|x₁-x₂|<2√7.压轴题预测压轴题预测(1)判断下列函数是否有“极差常函数”?如果是，请在对应()内画“√”,如果不是，请在对应()内画“x”.①y=2x();②y=-2x+2(取值范围.●●9h=pa+q-[p(a+3)+q]=3,∴p=-1,。∴a+3到对称轴的距离，大于a∴a+3到对称轴的距离，大于a到对称轴的距离，9,∴4ah=(2a²+5a-3)2,9(1)若反比例函数和一次函数y,=kx-3,它们的“融合函数”过点(1,5),求k的值(2)∵y=yi+y₂,∴y₂=y-y₁=2x²+x-4-ax²-bx-c=(2-a)x²+(1-b)x-4-c,∵yz,,,,又∵a+b+c=0,,a>b>c∴a>-a-c<c,∴,当6.(立信)已知：抛物线C:y=ax²+bx+c(a>0).(3)若不论m为任何实数，直线与抛物线C₁有且只有一个公共点，∴方程组只有一组解，y整理得：(1-a)m²-2(2a+b)m+b²-4ac=0,∵不论m为任何实数，(1-a)m²-2(2a+b)m+b²-4ac∴抛物线的对称轴为直线x=1,开口向上，∵当k≤x≤k+1时，抛物线的最小值为k,∴(k+1-1)²=k,解得：k=0或1,均不符合题意，舍去：,综上所述，若k≤x≤k+1时，抛物线的最小值为k,k的值为0或为“k属和合函数”,∴(3k-1)-(k-1)=4(3-1),∴k=4;综上所述，k的值为4或-4;;①如图1,当a≤-1时，当x=-1时，有y最大=2-2a,当x=1时，有y最小=2+2a∴(2-2a)-(2+2a)=k·[1-(-1)]=2k,∴k=-2a,②如图2,当-1<a≤0时，当x=a时，有y晨大=a²+3,当x=1时，有y最小=2+2a,;③如图3,当O<a≤1时，当x=a∴a²+3-(2-2a)=2k,..若k>0时，y随x的增大而增大，∴或y=-2x+2(m+n).∴b=-1-a,将b=-1-a代入a²-6a-9=7b得：a²+a-2=0,∴a=-2或a=1,或999 综上分析，a=-2,b=1或者综上分析，a=-2,b=1或者,·【详解】(1)解：∵A(1,3),B(-2,4),C(√3+2,√3-2),∴[A]=11|+|3|=4,[B]=|-2|+14|=6,[C]=|√3+2|+|√3-2|=√3+2+2-√3=4;(3)由题意方程组只有一组实数解，消去y得ax²+(b-1)x+1=0,由题意t=2b²-4a+2022=2b²-(b-1)²+2022=b²+2b+2021=(b+1)²+2020,∵-1≤b≤0,∴2020≤t≤2021.“B”)(3)∵y=x²-2tx+t²+t