-第五章 相交线与平行线 单元复习卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

（一）相交线与平行线一、选择题（每小题2分，共12分）1、如图，直线a与b相交，∠1＋∠2＝60°，则∠1的度数为（）A、20°B、30°C、40°D、50°2、2023年是兔年，观察下列选项中的小兔子，可以通过第2题图平移得到的是（）3、如图，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，汽车离学校最近（）A、D点B、E点C、F点D、N点4、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥CD的是（）A、∠1＝∠2B、∠3＝∠4C、∠3＝∠DD、∠4＋∠BCD＝180°5、下列命题中，是假命题的是（）A、同旁内角互补B、对顶角相等C、直角的补角仍然是直角D、两点之间，线段最短6、如图，直线a∥b，一块直角三角形ABC按如图所示放置，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A、105°B、110°C、115°D、120°二、填空题（每小题3分，共24分）7、如图，直线a∥b，则∠1的度数为.8、把命题“等角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.9、如图，将两个含30°角的直角三角形的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是.10、如图，AB⊥CD于点O，OE平分∠AOC，若∠BOF＝20°，则∠EOF的度数为.11、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝度.12、如图，已知AB∥CD，则∠α＝.13、如图，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝度.14、如图，将面积为10的平行四边形ABCD沿BC方向平移至平行四边形A'移的距离是BC的2倍，那么图中的平行四边形ABC'D'三、解答题（每小题5分，共20分）15、如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝16°，求∠B的度数.16、如图，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在图中画出阴影部分图形先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的图形.17、如图，已知∠B＝∠1，∠ECD＋∠1＝180°.求证：AB∥CD，BF∥CE.18、如图，∠1＝∠E，∠2＝40°.DB⊥AC于点F，求∠3的度数.四、解答题（每小题7分，共28分）19、如图，∠1＝∠2＝115°，∠3＝65°，判断图中有哪些直线互相平行，并说明理由.20、如图，∠AEB＝∠NFP，∠M＝∠C，判断∠A与∠P的大小关系，并说明理由.21、如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠E，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程.解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC＝12∠，∠ECB＝12∠∵∠ABC＝∠ACB（已知），∴∠＝∠.∵∠DBF＝∠F（已知），∴∠F＝∠（）.∴EC∥DF（）.22、如图，已知AB、CD被直线BC所截，∠1＋∠2＝180°.（1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）若BD平分∠ABC，∠2＝70°，求∠D的度数.五、解答题（每小题8分，共16分）23、如图，三角形BCE是三角形ADB经过平移得到的，AD＝4cm，BD＝6cm，EB＝7cm，求：（1）平移的距离；（2）BC与CE的长.24、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD.（1）若∠BOD＝25°，求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠AOC，小明经探究发现，当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由.六、解答题（每小题10分，共20分）25、探究：如图①，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.下面给出了这道题的解题过程，请你完成下列填空：解：如图①，过点C作CF∥AB，∴∠B＝∠1（）.又∵AB∥DE，AB∥CF，∴（），∴∠E＝∠2（），∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2，即；应用：如图②，直线l1∥l2，AB⊥l1的度数；拓展：如图③，AB∥EF，BC⊥CD于点C，∠ABC＝30°，∠DEF＝45°，则∠CDE＝.26、如图，已知∠MON＝α（0°＜α＜90°），有一块三角形ABC，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，现将该三角形如图所示放置，使顶点B始终落在ON上，过点A作DA∥ON交OM于点E.（1）如图①，若BC∥OM，∠CAD＝40°，请求出α的大小；（2）若∠BAE的平分线AP交ON于点P.