一次函数与方程、不等式同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.2.3一次函数与方程、不等式一、选择题。1.直线的图像如图所示，当时的取值范围是（）A.B.C.D.2.方程2x－3y+6=0可变形为()ABCD3．已知y1=-x+1和y2=-2x-1，当x>-2时y1>y2；当x<-2时y1<y2，则直线y1=-x+1和直线y2=-2x-1的交点是（）A．（-2，3）B．（-2，-5）C．（3，-2）D．（-5，-2）4．在平面直角坐标系中，一次函数，当时，对于的每一个值，正比例函数的值都小于一次函数的值，则的取值范围为（

）A． B． C． D．5．如图，若直线：与直线：相交于点P，则方程组的解是（

） B． C． D．6．若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是(

)A． B． C． D．7．如图，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．8.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．二、填空题。1．已知一次函数中，当时，该函数的图象与轴的交点坐标在轴的下方．2．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为_______．3.已知直线y=8－ax和直线y=bx－的交点坐标是(2,4)，则a=，b=。4.如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为______．5．已知，直线的函数表达式为与轴交于点，直线经过点，且交轴于点，直线与直线交于点．点的横坐标是2，点在直线在上，且有面积是面积的2倍，点的坐标__．6．如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为___________．7．如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y＝nx+4n一定经过点（﹣4，0）；③m与n满足m＝2n﹣2；④当x＞﹣2时，（n+1）x<m﹣4n，其中正确的有__________（填所有正确的序号）．三、解答题。1.已知直线y=−2x−4与直线y=5x−25交于点P．(1)求P的坐标；(2)若直线y=−2x−4与x轴交于点A，直线y=5x−25与x轴交于点B，求△PAB的面积．2．直线PA是一次函数y＝x＋1的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋4的图象．(1)求A，B，P三点的坐标；(2)求四边形PQOB的面积；3．如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，点是直线上的一个动点．（1）求直线的函数解析式；（2）若的面积是3，求点的坐标．4．已知直线图象经过A，B两点．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线与直线AB交于点C，求点C的坐标．5．五一前夕，某校师生要印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.5元的印刷费，另收200元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.9元的印刷费，不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费（元）与印刷数量（份）之间的函数关系式；（2）要印刷400份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？6.如图，直线l：y=（m-1）x+2m+6（m为常数，且m≠1）经过第四象限．

（1）若直线l与x轴交于点（2，0），求m的值；

（2）求m的取值范围：

（3）判断点P（3，3m-3）是否在直线l上，若不是，判断在直线l的上方还是下方？请说明理由．

7.某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满后，油箱中的剩油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系式如图，根据图象所提供的信息，回答下列问题：（