实际问题与二元一次方程组 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组一、选择题。1．若方程组的解是，则方程组的解是（

）A． B． C． D．2．某商店卖出两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这件衣服售出后商店是（

）A．赚80元 B．亏80元 C．不赚不亏 D．以上答案都不对3．现用186张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或15个盒底，且一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可得方程组（

）A． B． C． D．4．把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿.则笼中的兔子共有（）A．3只 B．4只 C．5只 D．6只5．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有名工人生产螺栓，名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（

）A． B． C． D．6．如图，由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．则方格内打上“a”的数是（）A．6 B．7 C．8 D．97.小丽家离动物园1200米,其中有一段路为上坡路,另一段路为下坡路.她步行去动物园一共需要20分钟,已知小丽步行上坡的平均速度是3千米/时,步行下坡的平均速度是5千米/时.若设小丽上坡用了x小时,下坡用了y小时,则根据题意可列方程组为()A.3x+5yC.3x+58.如图,在长方形ABCD中,点E在BC上,连接AE,将三角形ABE沿AE翻折得到三角形AB'E,AB'与CD交于点F,B'E与CD交于点G,若∠DAF比∠BAE大30°,设∠DAF=x°,∠BAE=y°,则根据题意所列方程组正确的是()A.x-yC.x-y9．某中学组织篮球、排球比赛，共有36支球队400名运动员参加，其中每支篮球队10名运动员，每支排球队12名运动员，规定每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有支，排球队有支，则可列方程组为（

）A． B．C． D．10．某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个．现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（）A． B．C． D．二、填空题。1．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯．1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排名工人加工茶壶．2．某公园的门票价格为：成人票8元/张，儿童票3元/张．现有名成人，名儿童，买门票共花了44元．则、的值分别为______．3．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式（k是常数）的值始终不变，则．4.某眼镜厂有工人25名,每人每天平均生产镜架9个或镜片12片.为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套,设x名工人生产镜架,y名工人生产镜片,则可列出方程组:.

5.有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货吨.

6．如果一个正整数m=a²-b²(a,b均为正整数，且a≠b)我们称这个数为“平方差数”，则a,b为m的一个平方差分解，规定：F(m)=,例如：8=81=42，由8=a²-b²=，可得或.因为a,b为正整数，解得，所以F（8）=.试求F（45）的值为_____三、解答题。1．已知方程组和的解相同，求2a﹣6b的平方根．2．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．3．在抗击新冠肺炎疫情期间，为更好的稳定学校正常的教学秩序，某工厂向学校捐献消毒液共40箱．其中A型消毒液每箱8瓶，B型消毒液每箱12瓶．学校共有24个班级，每班每天需要1瓶消毒液，班级每天所使用的消毒液占学校每天消耗消毒液的60%（1）若该工厂的消毒液可供学校使用两周（每周5天教学日），这批消毒液中A型，B型各有多少箱？（2）一周后，疫情得到有效控制，学校消毒液的使用量每天减少了原来的30%4．运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．（1）试问每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？设每节火车车厢装载t化肥，每辆汽车装载t化肥．根据题意，列方程组；解这个方程组，得答：．（2）某化肥厂要运输一批超过750t的化肥，火车站恰好有12节火车车厢可以装载化肥．请问还需要汽车至少多少辆？5.小明的作业本中有一页被墨水污染了,已知他所列的方程组是正确的,请写出题中被墨水污染的条件和第一个方程,并求解这道应用题.应用题:小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元,由于该商场开展“五一”促销活动,同样的电视打八折销售,,于是小东在促销期间购买了同样的电视一台,空调两台,共花费7200元,求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元.解:设“五一”前同样的电视每台x元,空调每台y元,根据题意,得被墨水污染的条件是;

被墨水污染的第一个方程是.

6.某企业用规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,按照图①中的裁法一或裁法二,裁出甲型与乙型两种板材(单位:cm).(1)求图中a、b的值.(2)若将40张标准板材按裁法一裁剪,5