期末质量检测卷（一）2023-2024学年 人教版数学七年级下册

期末质量检测卷（一）

（满分：120分时间：120分钟）班级____________姓名____________学号____________题号一二三总分得分一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．)1．下列各组图形中，可由一个图形平移得到另一个图形的是(B)2．49的算术平方根是(A)A．7 B．±7C．－7 D．eq\r(7)3．在平面直角坐标系中，点P(1，－1)向右平移1个单位长度，则平移后的坐标为(D)A．(0，－1) B．(1,0)C．(1，－2) D．(2，－1)4．以下调查中，适合全面调查的是(A)A．了解某班50名学生的身高情况B．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．检测某城市的空气质量5．若m＞n，下列不等式不一定成立的是(D)A．m－2＞n－2 B．－4m－1＜－4n－1C.eq\f(m,3)－a＞eq\f(n,3)－a D．m2＞n26．下列说法中，正确的是(C)A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．直线外的一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离C．过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行D．不相交的两条直线互相平行7．不等式5x＋1≥3x－1的解集在数轴上表示正确的是(B)8．若点A的坐标为(6,6)，AB∥x轴，且AB＝2，则点B的坐标为(D)A．(4,6) B．(6,4)或(6,8)C．(8,6) D．(4,6)或(8,6)9．如图，已知l∥AB，AC为∠DAB的平分线，下列结论错误的是(C)A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠3C．∠1＝∠5 D．∠2＝∠310．已知关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2ax＋by＝3，,ax－by＝1))的解为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1，))则a的值是(C)A．－2 B．2C．eq\f(4,3) D．411．若eq\r(,3)的整数部分为x，小数部分为y，则eq\r(,3)x－y的值是(C)A．3eq\r(,3)－3 B．eq\r(,3)C．1 D．312．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD.若CD＝21，则长方形ABCD的周长为(B)A．100 B．102C．104 D．106二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．)13．比较无理数的大小：π__＞__eq\r(5)(填“＞”“＜”或“＝”)．14．一个容量为100的样本，最大值为142，最小值为60，取组距为10，则可以分__9__组．15．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠2＝55°，则∠1的大小是__35°__.16．已知点A(a,0)和点B(0,5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是__±4__.17．苹果的进价是5元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗．商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？设售价定为x元/千克时不亏本，依据题意，可列不等式为__(1－5%)x≥5__.18．已知∠AOB，如图①，过O作射线OC，OD；如图②，过O作射线OE，OF.若∠AOC＝∠BOF＝α，∠BOD＝∠AOE＝β，∠COD＝120°，∠EOF＝80°，则∠AOB＝__100°__.三、解答题(本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．(本题满分6分)解方程组：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＝3，,x＋5y＝6.))20．(本题满分6分)解不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋16≥41－x，,\f(x＋3,5)＜1，))并写出该不等式组的所有整数解．21．(本题满分10分)如图，三角形ABC在直角坐标系中．(1)请写出三角形ABC各点的坐标；(2)把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．解：(1)A(－1，－1)，B(4,2)，C(1,3)．(2)如图，三角形A′B′C′即为所求．A′(1,1)，B′(6,4)，C′(3,5)．22．(本题满分10分)某校积极落实“双减”政策，将开设拓展课程．为让学生根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A(综合模型)、B(摄影艺术)、C(音乐鉴赏)、D(劳动实践)，随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)此次被调查的学生人数为__120__名；(2)补全条形统计图；(3)求拓展课程D(劳动实践)所对应的扇形的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校800名学生中，有多少名学生最喜欢C(音乐鉴赏)拓展课程．23．(本题满分10分)如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，∠1＋∠2＝90°.(1)求证：AB∥CD；(2)若∠2＝35°，求∠BFC的度数．24．(本题满分10分)若点M(x，y)的坐标满足方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝5k＋2，,x－y＝k－5.))(1)求点M的坐标(用含k的式子表示x，y)；(2)若点M在第二象限，求k的取值范围．25．(本题满分10分)为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A，B两种型号的垃圾箱．通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．(1)每个A型垃圾箱和B型垃圾箱分别多少元？(2)若该小区物业计划用低于2150元的资金购买A，B两种型号的垃圾箱共20个，且至少购买6个B型垃圾箱，请问有几种购买方案？解：(1)设每个A型垃圾箱x元，每个B型垃圾箱y元．26．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0)，B(c，c)，C(0，c)，且满足(a＋8)2＋eq\r(,c＋4)＝0.点P从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点Q从点O出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．(1)直接写出点B的坐标：__(－4，－4)__，AO和BC的位置关系是BC∥AO；(2)当点P，Q分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，求出S三角形P