内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是()A.对边相等 B.对角互补 C.对边平行 D.对角相等2．平行四边形的一个内角是70°，则其他三个角是()A.70°，130°，130° B.110°，70°，120°C.110°，70°，110° D.70°，120°，120°3．下列计算正确的是()A. B.C. D.4．如右图要测量池塘两侧的两点A、B之间的距离，可以取一个能直接到达A、B的点C，连结CA、CB，分别在线段CA、CB上取中点D、E，连结DE，测得DE=35m，则可得A、B之间的距离为()A.30m B.70m C.105m D.140m5．下列线段不能组成直角三角形的是().A.a＝3，b＝4，c＝5 B.a＝1，b＝，c＝C.a＝2，b＝3，c＝4 D.a＝7，b＝24，c＝256．直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为()A.10 B.5 C.9.6 D.4.87．顺次连接四边形各边中点所构成的四边形一定是()A.矩形 B.平行四边形 C.四边形 D.不确定8．如图，在△中,，，边上的中线，那么的长是()A. B. C. D.9．如图所示，再添加下列某一个条件，不能判定□ABCD是矩形的是()A.AC＝BD B.AB⊥BC C.1＝2 D.ABC＝BCD10．如图，点A表示的实数是()A. B. C. D.11．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、都是格点，则线段的长度为()A.5 B.6 C.7 D.2512．如图，已知四边形，R，P分别是上点，E，F分别是的中点，当点P在上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是()A.线段的长逐渐增大 B.线段的长逐渐减少C.线段的长不变 D.线段的长不能确定二、填空题13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.14．在中，若，则______.15．如图，平行四边形的周长为20，点A的坐标是，点C的坐标是，点D的坐标是，则点B的坐标为______.16．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB边上的中线CD=______.17．矩形两条对角线的夹角为60°，矩形的较短的一边为5，则矩形的对角线的长是______.18．如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，，则______.19．已知直角三角形的两边长分别为和，则第三边长为______.20．比较大小：______.三、解答题21．计算(1)；(2)；(3)在实数范围内因式分.22．如图：在中，，，点D，E分别是，的中点，连接，，如果，那么的周长是多长.23．如图，□ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.（1）求证：BF=DE；（2）如果∠ABC=75°,∠DBC=30°，BC=2，求BD的长.24．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点.求证：四边形AFCE是平行四边形.

参考答案1．答案：B解析：∵平行四边形的对边平行、对角相等、对边相等，∴选项B不正确；故选B.2．答案：C解析：∵平行四边形的一个角为70°，∴邻角为110°，对角为70°，即其他三个角分别为：110°，70°，110°.故选C.3．答案：D解析：A.，故A选项错误；B.,故B选项错误；;；C.，故C选项错误；D.,正确；故选D.4．答案：B解析：∵D、E分别是AC、BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴AB=2DE=70m.故选B.5．答案：C解析：A、32+42=52，.能组成直角三角形；B、12+（）2=（）2，能组成直角三角形；C、22+32≠42：不能组成直角三角形；D、72+242=252，：能组成直角三角形.故选C.6．答案：D解析：设斜边长为c，斜边上的高为h.由勾股定理可得：c2=62+82，解得c=10，直角三角形面积S=×6×8=×10h，解得h=4.8.故选D.7．答案：B解析：如图，四边形中，、、、分别是、、、的中点，，，同理，，，，四边形是平行四边形，故选：B.8．答案：A解析：∵，边上的中线，∴BD=3，∵，即，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，∴△ABC为等腰三角形，即AC=AB=5，故选：A.9．答案：C解析：由对角线相等的平行四边形是矩形，可得当AC＝BD时，能判定是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当AB⊥BC时，能判定是矩形；由平行四边形四边形对边平行，可得AD∥BC，即可得∠1＝∠2，所以当∠1＝∠2时，不能判定是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当∠ABC＝∠BCD时，能判定是矩形.故选：C.10．答案：D解析：，点表示的实数是，故选：D.11．答案：A解析：如图所示：.故选：A.12．答案：C解析：如下图，连接，分别是的中点，为的中位线，，为定值，线段的长不改变，故选：C.13．答案：解析：∵在实数范围内有意义，∴x-1≥0，解得x≥1.故答案为：x≥1.14．答案：解析：如图，在中，，，，∴，，∴，故答案为：.15．答案：解析：∵点A的坐标是，点C的坐标是，点D的坐标是，∴，，则O为的中点，∵四边形是平行四边形，∴，∴点B的坐标是，故答案为：.16．答案：解析：由勾股定理得，AB=∵∠C=90°，CD为AB边上的中线，∴CD=AB=，故答案为.17．答案：10解析：如图：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，AC=BD∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=5，∴AC=2OA=10，即矩形对角线的长为10.故答案为：10.18．答案：169解析：S1=9，S2=16，S3=144，∴所对应各边为：3，4，12.∴中间未命名的正方形边长为5.∴最大的直角三角形的面积52+122=169.故答案为169.19．答案：或解析：因为直角三角形的两边长分别为和.由勾股定理得：第三边.或第三边故答案为：或.20．答案：解析：∵，∴故答案为：21．答案：(1)(2)(3)解析：（1）；（2）；（3）.22．答案：18解析：∵点D，E分别是，的中点，，∴，即，∵，，∴，则，∵点D是的中点，∴，∴的周长是.23．答案：(1)证明见解析（2）+1解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC.∴∠ADE=∠CBF.∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴∠AED=∠CFB=90°.在△ADE和△CBF中，∠AED=∠BFC，∠ADE=∠CBF，AD=BC，∴△ADE≌△CBF（AAS）.∴DE=BF.（2）∵∠ABC=75°，∠DBC=30°，∴∠ABE=75°-30°=45°.∵AB∥CD，∴∠ABE=∠BDC=45°，∵AD=BC=2，∠ADE=∠CBF=30°，∴在Rt△ADE中，AE=1，DE==.在Rt△AEB中，∠ABE=∠BAE=45°.故