【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册第6章数据与统计图表 单元测试

【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册第6章数据与统计图表单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命B．企业招聘中对应聘人员进行面试C．了解太空空间站的零部件是否正常D．调查某班学生的名著阅读情况2．为了直观表示七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图3．为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当的收集数据的方法是（）A．查阅资料 B．问卷调查 C．实地调查 D．实验4．某葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的单株产量是（）A．总体 B．总体中的一个样本C．样本容量 D．个体5．已知一组数据的最大值与最小值之差为80.若取组距为9，则分成的组数应是（）A．7 B．8 C．9 D．106．一组数据共有50个数，最大的数为100，最小的数为70.如果准备将这组数据分为5组，那么组距应是（）A．5 B．6 C．7 D．87．已知一组数据有40个，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.2，所以第6组的频率为（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.48．下列调查适合普查的是（）A．了解我市居民对废电池的处理情况B．日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命C．了解在校大学生的主要娱乐方式D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品9．小林家今年1∼5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月10．如图是某组15名学生数学测试成绩的频数直方图，则成绩低于60分的人数是（）A．3人 B．6人 C．10人 D．14人二、填空题（每题4分，共24分）11．现在很多市民都在用手机里“微信运动”软件记录自己每天走路的步数，为了调查我市45岁60岁市民每天走路的步数情况，适合采取调查（“全面”或“抽样”）.12．为了考察某校七年级400名学生的视力情况，抽取了80名学生的视力进行调查，那么在这次抽样调查中，样本容量是．13．如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去同样的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示：三角形的直角边/cm123456阴影部分的面积/cm21421361261129472若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是cm2．14．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是

15．某校抽样调查了一些学生假期用于读书的时间后，绘制了如图所示的频数直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数为10，则此次抽样调查的人数为.16．某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均为整数（不低于60分且小于100分），分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，测试分数在79.5~分数段59697989频率000三、解答题（共8题，共66分）17．下表是某地区1000名居民“获取信息的主要途径”的统计数据，这里的数据是通过什么方法收集得到的?途径电脑手机电视广播其他人数2604001501009018．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．3.14159265358979423846264338327950288试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；数字0123456789画“正”字

发现的频数

现在都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订的办法，在教育局的样品室里摆放着12个样品，有12种不同的价位，分别为50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元，现要对某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意见，想要制作一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表．（要求家长用打“√”的形式来表达）．20．在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况见下表．年龄/岁频数频率13a0.114190.381512b1614d合计c1（1）统计表中的a=，b=，c=.（2）若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们一周参加家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：min)分成5组：30⩽x<60，60⩽x<90，90⩽x<120，120⩽x<150，150⩽x<180，绘制成频数直方图(如图)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据小组60⩽x<90的组中值为75，估计该组所有数据的和约为多少？（3）有多少名学生劳动时间不少于2h22．以下是某网络书店1~4月份关于图书销售情况的两个统计图：（1）求1月份该网络书店绘本类图书的销售额．（2）已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，求4月份绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比．（3）求该书店第一季度的销售总额．（4）求该书店1~2月份，绘本类图书销售额的增长率(精确到0．1%23．某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？24．2023年金华市共有60000余名学生参加初中毕业生体育学业考试．为了了解我市毕业生的排球成绩，随机抽取了50名考生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表．请你根据以下图表提供的信息，解答下列问题：50名考生排球测试成绩统计表等级成绩（满分5分）频数（人数）频率A5分190.38B4~5分（包括4分但不包括5分）axC3~4分（包括3分但不包括4分）byD3分以下（不包括3分）30.06合计501.00（1）a=，b=，x=，y=．（2）在扇形图中，求C等级所对应的圆心角的度数．（3）请你估计我市考生中，成绩等级达到优秀和良好的共有多少人（总人数按60000名计算）？

答案解析部分1．答案:A解析：解：A、调查某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A项符合题意；

B、企业招聘中对应聘人员进行面，适合全面调查，故B项不符合题意；

C、了解太空空间站的零部件是否正常，适合全面调查，故C项不符合题意；

D、调查某班学生的名著阅读情况，适合全面调查，故D项不符合题意.故答案为：A.分析：全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.2．答案:D解析：解：直观表示七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图.

故答案为：D.

分析：利用扇形统计图的特点：表示部分在总体中所占的百分比，即可得解.3．答案:B解析：解：了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当的收集数据的方法是问卷调查．故选B．分析：根据收集数据的基本方法有观察、（统计）、调查、（实验）、查阅文献资料或因特网查询等分析判断即可．4．答案:B解析：解：在这个统计工作中，4株葡萄的单株产量是总体中的一个样本.

故答案为：B.

分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．5．答案:C解析：解：80÷9≈8.9，所以组数取9组.

故答案为：C.

分析：看极差除以组数的商，商为整数，整数是几，组数就是几，如果商不为整数，则采用收尾法得到组数.6．答案:B解析：解：极差=100-70=30，30÷5=6，所以组距应为7.

故答案为：B.

分析：根据组距=（最大值-最小值）÷组数进行计算即可．7．答案:A解析：解：∵第五组频率为0.2，

∴第五组的频数为40×0.2=8；

∴第6组的频数为40-10-5-7-6-8=4，

∴第六组频率为4÷40=0.1.

故答案为：A.

分析：题目已知样本容量和1到4组频数，根据频数=容量×频率，求出第5组频数，再用样本容量减去1到5组的频数得到第6组的频数，进而根据频率=频数÷样本容量求解.8．答案:D解析：解：A、了解我市居民对废电池的处理情况，适合抽查，故不符合题意；

B、日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命，适合抽查，故不符合题意；

C、了解在校大学生的主要娱乐方式，适合抽查，故不符合题意；

D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，适合普查，故符合题意.故答案为：D.分析：全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.9．答案:B解析：解：1月至2月，变化量：125-110=15kw/h；2月至3月，125-95=30kw/h；3月至4月，100-95=5kw/h；4月至5月，100-90=10kw/h.因此，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．

故答案为：B.

分析：本题考查利用统计图获取信息的能力，电量变化通过逐个区间计算得出.10．答案:A解析：解：∵40-50分有1人，50-60分有2人，

低于60分的人数=2+1=3（人）.

故答案为：A.

分析：观看频数分布图，找出低于60分的各分数段的人数，然后求和，即可解答.11．答案:抽样解析：解：根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答．

现在很多市民都在用手机里"微信运动"软件记录自己每天走路的步数，为了调查我县45岁～60岁市民每天走路的步数情况，适合采取抽样调查．

故答案为：抽样．

分析：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．答案:80解析：解：样本容量是80．

故答案为：80．

分析：根据为了考察某校七年级400名学生的视力情况，抽取了80名学生的视力进行调查，那么在这次抽样调查中样本容量为80，即可求解.13．答案:126解析：解：由表格中的数据可知，当三角形的直角边长为3cm时，阴影部分的面积是126cm2.

故答案为：126.

分析：根据表格中的数据直接写答案即可.14．答案:9解析：解：抽查学生人数为：6÷25%=24人

∴看5册的人数为：24-5-6-4=9（人）.

故答案为：9

分析：根据总人数=看6册的人数÷看6册所占百分比，进而可求出看5册的人数.15．答案:50解析：解：∵从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，

∴最后一个长方形相对应得频率为1-0.8=0.2，

∴此次调查的总人数为10÷0.2=50（人）故答案为：50.

分析：根据频率和为1，求出最后一个长方形相对应得频率，频数除以频率等于总人数.16．答案:0解析：解：测试分数在79.5~89.17．答案:解：这里的数据是通过抽样调查的方法收集得到的.解析：根据数据收集的方式可求解.18．答案:解：如下表所示：

解析：频数为一组数据中出现符合条件的数据的个数，频数是多少，就画多少笔“正”字的笔画。19．答案:解：如表格所示：价格范围在你认为合理的价格后面打“√”，只能选一个50～6070～8090～100110～120130～140150～160解析：利用已知数据范围可以分成6组，进而得出答案即可．20．答案:（1）5；0.24；50（2）解：1450×100%=28%，1250解析：解：(1)参赛人数为：19÷0.38=50（人）即c=50

a=50×0.1=5（人），b=1250=0.24，

故答案为：5，0.24，50

分析：（1）先根据14岁的频数与频率求出参赛总人数，进而可求得a、b的值；21．答案:（1）解：这次抽样调查的样本容量：5+20+35+30+10=100；（2）解：小组60⩽x<90的组中值为75，该组所有数据的和约为75×20=1500；（3）解：由题意得：30+10=40（人）

答：40名学生劳动时间不少于2h解析：(1)把每一组的频数相加即可得出调查的样本容量；

（2）用小组60⩽x<90的组中值为75乘以这一组的频数，即可求解；

（3）由条形统计图可得劳动时间不少于2h22．答案:（1）解：1月份该网络书店绘本类图书的销售额为：70×6%=4.2（万元）（2）解：4.2÷60=7%

答：4月份绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的7%.（3）解：70+62+50=182（万元）

答：该书店第一季度的销售总额182万元.（4）解：62×8%−4.2÷4.2=0.76÷4.2≈18.1%，

解析：（1）用1月份该网络书店的销售额×绘本类图书销售额占比，即可得解；

（2）利用4月份绘本类图书销售额÷4月销售总额，即可得解；

（3）将1、2、3月份销售额相