2021-2022学年安徽省蚌埠市九年级（上）期末数学试卷（含解析）

2021-2022学年安徽省蚌埠市九年级（上）期末数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一

项）

1.下列球类小图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.将抛物线y=3/-2先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的新

抛物线解析式为（）

A.y=3（x+3）2—4B.y=3（x-3）2

C.y=3（x-3）2-4D.y=3（x+3）2

3.若双曲线y=?的图象的一支位于第三象限，贝妹的取值范围是（）

Q3VIU

D-f

5.制作一块3mx2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况

下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是

（）

A.360元B.720元C.1080元D.2160元

.

.

.

.

6.在△力BC中，点0,E分别在边AB,AC上，则在下列条件中，不能使得以力，D,E为O

顶点的三角形与△ABC相似的是（）O.

.

A.Z-AED=△BB.DE//BC.

.

C.AD-BC=DE-ACD.^ADE=ZC.

7.如表中列出的是一个二次函数的自变量》与函数y的几组对应值:郑

熬.

.

.

.

.

.

下列各选项中，正确的是（）.

O.

A.这个函数的图象开口向下O※.

※.

B.这个函数的图象与％轴无交点鼠.

※.

※

这个函数的最小值小于-6.

蒯

※

D.当%>1时，y的值随x值的增大而增大

※-I

如图，中，点为弦中点,连接亿

8.00CAB0C,0BCOB-※£.

※.

点。是⑪上任意一点，则度数为（）

N40B郑.

※.

A.112°※.

f※e

B.124°O

O※

热.

C.122°※.

※.

D.134°祖.

※.

9.如图，在中，半径为1,弦AB:a，以4B为边在。。内※

摒

邮

作等边△力BC,将△ABC绕点4逆时针旋转，当边AC第一次与期※.

※.

.

B氐

。相切时，旋转角为（）.

O※.

※.

.

姆.

冰.

※O

O.

A.30°B.45°C.60°D.75°.

.

10.已知a,b是非零实数，且|a|>|b|,在同一个坐标系中，二次函数、=。/+加:与.

.

一次函数y=ax+b的图象可能是（)

氐

-E.

.

.

.

.

.

.

O.

O.

.

第2页，共20页

Ox

第n卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

11.计算：sin45°=.

12.如图，直线及〃22〃6若48=6,BC=10,EF=9,

则DE的长为.

13.如图，OB,OC是。。的半径，弦4BJ.0C于点D,OB//AC,

若OD=3,则劣弧4B的长为.

D

14.在平面直角坐标系中，点4B的坐标分别为（号,2）,（|,2）,y

连接AB.已知抛物线y=T（X-/I）2.

（1）当抛物线同时经过4,B点时，h的值为；

（2）若抛物线与线段AB有公共点，则h的取值范围是

..

..

..

..

OO

..

..

三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）..

..

15.（本小题分）..

2

郑

计算：sin60°—tan30°-cos30°+tan45°.郝

..

16.（本小题分）..

..

..

已知。、匕、（:是44BC的三边，且满足字=孚=孚,a+b+c=12,试判断△ABC..

..

324..

..

..

的形状，并说明理由.O.O.

17.（本小题分）.※.

.※.

如图，在平面直角坐标系中，已知△4BC三个顶点的坐标分别是4（1,1）,8（2,4）,.鼠.

.※.

※

C（3,2）..

蒯

※

笈※I

.-

..

.-※£

.※.

.

郑.

.

.※.

.※.

.

O氐

※O

.※

.热.

.※.

.※.

.祖.

※.

※

摒

期

邮

.※.

.※.

..

.氐.

..

.※.

.※.

..

姆.

..

（1）以点。为位似中心，将A/IBC扩大为原来的2倍，得到AGBiCi，请在y轴左侧画.冰.

O※O

出△41B]G...

..

.

（2）画出△为8传1绕点必逆时针旋转90。后的△A,B2C2..

..

18.（本小题分）..

如图是某海岛的一个岛礁，若某测量船在海面上的点。处测得与斜坡4c坡脚点C的S氐

.

..

距离为140米，测得岛礁顶端4的仰角为30.96。，以及该斜坡4c的坡度i=），求该.

..

..

岛礁的高（即点4到海平面的铅垂高度48）.（结果保留整数）（参考数据：s讥30.96。。.

..

..

0.51,cos30.96°x0.86,tan30.96°=0.60）O.

O

.

..

..

..

第4页，共20页..

.

A

19.(本小题分)

如图，在AABC中，AB=AC,点。在4c上，且满足=c。•a。，若4。=BC,

连接8D.求乙48。的度数.

20.(本小题分)

如图，直线y=/qx+b与双曲线y=孕(％>0)交于4,B两点,与x轴交于点C,若

K

点4B的横坐标分别是1和2,

(1)请直接写出的乂+b>g的解集；

(2)当A40B的面积为3时，求心的值.

21.(本小题分)

如图，O。与等边4/BC的边分别交于点D,E,/E是直径，过点。作1BC

于点尸.

(1)求证：DE是。。的切线；

..

..

..

..

（2）连接EF,当EF是（30的切线时，求。0的半径r与等边△4BC的边长a之间的数OO

量关系...

..

..

..

..

郑

郝

..

..

..

..

..

..

..

..

..

O.O.

.※.

22.（本小题分）.※.

.鼠.

2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化.※.

.※.

衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定价为70元时，每天可售出20蒯

※

笈※

件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取I

.-

..

.-※£

适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单.※.

.

.郑.

价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为双元），每天的销售量为y（件）..

.※.

.※.

（1）求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；O.

f※eO

※

（2）当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为.

.热.

※.

多少元？.※

..

祖.

23.（本小题分）.※

※.

摒

期

在△ABC中，AB=AC,/.BAC=30°,D为△ABC内部一点，使得乙DBC=4DCB=邮

.※.

.※.

30。.E为BO延长线上一点，满足：4E=AB.设DE交4C于点F...

.氐.

.※.

（1）判断A4BE的形状；.※.

..

姆.

..

冰.

（2）证明：ACDFFEDA；..

O※O

（3）证明：CD+DE=6AD...

..

..

..

..

S氐

.

..

.

..

..

.

..

..

O.

O

.

..

..