【冀教版】数学九年级上册：第28章《圆》单元清试题及答案

第28章圆

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.如图所示，A,B,C,〃在同一圆上，则图中相等的圆周角共有（)

A.2对B.D.8对

2.如图，加是。。的直径，CD为弦,CD工AB于点E,则下列结论中不一定成立的是（）

A.ACOE=ADOEB.CE=DEC.OE=BED.BD=BC

3.（莱芜）如图，在。〃中，己知/的422.5°,则NC的度数为（）

A.135°B.122.5°C.115.5°D.112.5°

4.如图所示，已知△/必和△力跖都内接于同一个圆，则/"C+N4旗+/为，=（）

A.90°B.180°C.270°

ADB第7题图

5.（河北）如图，46是。。的直径，弦CDLAE,Zf=30°,CD=2事,则S联=（）

2I—2

A.nB.2nC.）3D.-n

6.圆锥底面圆的半径为1cm,母线长为6cm,则圆锥侧面展开图的圆心角是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

7.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，

则拱高为（）

A.5米B.8米C.7米D.54米

8.如图，半径为1cm,圆心角为90°的扇形西中，分别以力，仍为直径作半圆，

则图中阴影部分的面积为（）

222122

ncm1-ncm--Cm

A.B.32D.3

9.（安徽）如图，点尸是等边三角形ZI8C外接圆。。上的点.在以下判断中，不正确的

是（）

A.当弦阳最长时，是等腰三角形B.当是等腰三角形时，POVAC

C.当尸时，//g30°D.当时，△8处?是直角三角形

第8题图

第9题图

第10题图

第11题图

10.如图，△4比内接于。。，。此BC于点D,ZA=50°,则NM?的度数是（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

11.如图，。。的半径为2,弦AB=2小，点、。在弦46上，4C48,则究的长为.（）

A.y[2B.小C.D.

O乙

12.圆的半径为13cm,两弦AB〃⑶,49=24cm,CD=10cm,则两弦48,切的距离

是（）

A.7cmB.17cmC.12cmD.7cm或17cm

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.在半径为10cm的。。中，圆心。到弦的距离为6cm,贝U弦48的长是cm.

14.在。。中，有两条弦和CD,如果港=2而，那么弦46和2切的大小关系为

AB,2CD.

15.如图，是。。的直径，点G〃都在。。上，连接CA,CB,DC,DB,已知/A30°,

BC=3,则4?的长是.

16.如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点/，B,C,已知/

点的坐标是（一3,5）,则该圆弧所在圆的圆心坐标是.

第15题图

17.如图，A,B,C是。。上的三点，以BC为一边，作NC8D=NABC,过8c上一点P,

作PE〃AB交BD于点E.若NAOC=6Q：缈=3,则点P到弦用的距离为.

18.（陕西）如图，46是。。的一条弦，点C是。〃上一动点，且//龙=30°,点区厂

分别是熊，力的中点，直线加■与交于G,〃两点.若。。的半径为7,则必+/7/的最

大值为.

三、解答题（共66分）

19.（7分）如图，△46C的三个顶点在。〃上，4。是△/弘的高，是。。的直径，求

证：Z1=Z2.

20.（7分）如图，。。的直径和弦切相交于点£,AE=2,EB=6,ZDEB=30°,求

弦W的长.

21.（8分）如图，以。/灰力的顶点4为圆心，为半径作圆，交回于点E,F,延

长的交。｛于点G求证：GE=EF.

22.（8分）如图，圆内接四边形4区元，46是。。的直径，如J_8c于点2

（1）请写出四个不同类型的正确结论；

⑵若破=4,4。=6,求应：

23.（8分）如图，A,P,B,。是半径为8的。。上的四点，且满足/劭C=//f=60°.

（1）求证：△/8C是等边三角形；

（2）求圆心（9到秋的距离0D.

24.（8分）如图，45是。。的一条直径，它把。。分成上下两个半圆，从上半圆的一点

。作弦或，48,N0切的平分线交。。于点只当点C在半圆（不包括儿6两点）上移动时，

点P的位置是否发生变化？并说明理由.

25.（10分）如图，/〃为圆内接的外角N必。的平分线，它与圆交于点。，F为BC

上的点.

（1）求证：BD=DC；

（2）请你再补充一个条件使直线以'一定经过圆心，并说明理由.

26.(10分)(威海)如图，切为。。的直径，CDVAB,垂足为点凡AOVBC,垂足为点£,

AO^\.

(1)求NC的大小；

(2)求阴影部分的面积.

1.B2.C3.D4.B5.D6.B7.B8.C9.C10.A11.D12.D13.1614.

<15.6

16.(-1,0)17.芈18.10.519.连接BE,因为AE是00的直径，所以Nl+NE

=90°,因为AD_LBC,所以N2+NC=90°,因为NC=NE,所以N1=N220.过点。作

OG_LCD于点G,连接OD,VAE=2,EB=6,/^=8,0D=：AB=4.在RtZWGE中，Z0EG

=30°,0E=2,...00=1,.*.GD=^0D2-0G2=V15>，CD=2GD=2V^21.证明：连接AF,

♦四边形ABCD为平行四边形，；.AD〃BC,，NGAE=NB,ZEAF=ZAFB.XVAB=AF,AZB

=ZAFB,.\ZGAE=ZEAF..*.GE=EF22.(1)BE=CE,丽=而，NBED=90°,BD=CD,NACB

=90°,AC〃OD,ABOD是等腰三角形等，任选四个不同类型的结论即可(2)TAB是。0

的直径，.*.OA=OB,VOD±BC,；.BE=CE,，0E为△ABC的中位线，.•.0E=：AC=Jx6=3.

在RtAOBE中，由勾股定理得(》=也铲工疏=5,.,.0D=0B=5,0E=5—3=2

23.(1)VZABC=ZAPC=60°,又NBAC=60°,.,.△ABC是等边三角形(2)连接0B,

VOD±BC,.,.ZB0D=ZBAC=60°，.,.0D=i)B=424.连接OP,•.•OP=OC,二NP=N0CP,

乙

VZOCP=ZDCP,.,.ZP=ZDCP,ACD#OP,VCD±AB,/.OP±AB,.\AB=BP,.•.点P为蓝

的中点不变25.证明：(1)：NEAD=NDAC,又；四边形ABCD内接于圆，...NEADuNBCD,