2014中考数学总复习课件《第一讲实数的有关概念》

2014中考数学总复习课件《第一讲实数的有关概念》by文库LJ佬2024-06-06CONTENTS实数的基本概念实数的表示与比较实数的运算性质实数的应用实数的扩展实数的应用举例01实数的基本概念实数的基本概念实数的基本概念实数的定义:

实数是指有理数和无理数的集合。数的分类实数的运算实数的定义有理数:

可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。无理数:

不能表示为两个整数之比的数，如π和√2。数轴:

用来表示实数的直线，其中0位于中心，正数在右侧，负数在左侧。

bleLine||-绝对值:

数的绝对值是该数到0的距离，用符号||表示。||tableLine|数的分类数的分类整数:

包括正整数、负整数和0。无理数:

不能用有限小数或无限循环小数表示的数。有理数:

包括整数、分数和小数。实数的运算加法:

实数的加法满足交换律、结合律和分配律。减法:

实数的减法可以转化为加法运算。乘法:

实数的乘法满足交换律、结合律和分配律。除法:

实数的除法需要注意除数不能为0。02实数的表示与比较实数的表示与比较实数的表示实数的比较实数的表示小数表示:

小数可以用有限位数或无限循环小数表示。分数表示:

分数是整数的比例关系表示，包括真分数和假分数。百分数表示:

百分数是小数的一种表示形式，表示为百分数的数是小数乘以100。指数表示:

指数表示是一种简化大数或小数的表示方法，形如a^n。实数的比较实数的比较大小比较:

实数大小比较可以通过数轴上的位置关系进行判断。小数比较:

小数比较时，比较小数点后的位数，位数越多越大。绝对值比较:

比较实数的绝对值来确定大小关系。03实数的运算性质加法的性质乘法的性质加法的性质交换律:

a+b=b+a。结合律:

(a+b)+c=a+(b+c)。单位元素:

存在0，使得a+0=a。逆元素:

对于任意实数a，存在相反数-b，使得a+(-b)=0。乘法的性质交换律:

a×b=b×a。结合律:

(a×b)×c=a×(b×c)。单位元素:

存在1，使得a×1=a，其中1≠0。逆元素:

对于任意实数a≠0，存在倒数1/a，使得a×(1/a)=1。04实数的应用实数的应用实数在几何中的应用实数在经济学中的应用实数在代数中的应用坐标表示:

实数可以表示平面上点的坐标。长度表示:

实数可以表示线段的长度。角度表示:

实数可以表示角度的大小。实数在代数中的应用方程与不等式:

实数用于表示方程和不等式的解集。函数与图像:

实数用于函数的定义域、值域和图像的绘制。实数在经济学中的应用实数在经济学中的应用货币计算:

实数用于货币的计算和汇率的转换。利润与成本:

实数用于表示企业的利润、成本和收入。05实数的扩展实数的扩展有理数的扩展实数的完备性

实数的完备性定理:

实数集合是一个完备的有序域，任何有界的非空实数集合必有上确界和下确界。有理数的扩展有理数的无限性:

有理数集合是无限的，其中包括无限循环小数和无理数。无理数的分类:

无理数可以分为代数无理数和超越无理数。06实数的应用举例实数的应用举例实数的应用举例几何问题的实数解法代数问题的实数解法Thiscomprehensivereviewcoversfundamentalconceptsaboutrealnumbers,theirrepresentation,operations,properties,applicationsinvariousfields,andextensions.几何问题的实数解法直角三角形求斜边长度:

通过实数运算和勾股定理求解。平行线问题求交点坐标:

通过实数表示直