2025版新高考版高考总复习数学三角恒等变换

2025版新高考版高考总复习数学5.2三角恒等变换五年高考考点三角恒等变换1.(2021全国乙文,6,5分,中)cos2π12-cos25π12A.12C.2答案D2.(2023新课标Ⅱ,7,5分,中)已知α为锐角,cosα=1+54,则sinα2=(A.3-5C.3-答案D3.(2023新课标Ⅰ,8,5分,中)已知sin(α-β)=13,cosαsinβ=16,则cos(2α+2β)=(A.79C.-1答案B4.(2020课标Ⅲ文,5,5分,中)已知sinθ+sinθ+π3=1,则sinθ+πA.12C.2答案B5.(2020课标Ⅰ理,9,5分,中)已知α∈(0,π),且3cos2α-8cosα=5,则sinα=()A.53C.1答案A6.(2019课标Ⅱ,11,5分,中)已知α∈0,π2,2sin2α=cos2α+1,则sinα=(A.15C.3答案B7.(2021全国甲理,9,5分,中)若α∈0,π2,tan2α=cosα2-sinα,则tanαA.1515C.5答案A8.(2021浙江,8,4分,难)已知α,β,γ是互不相同的锐角,则在sinαcosβ,sinβcosγ,sinγcosα三个值中,大于12的个数的最大值是()A.0B.1C.2D.3答案C9.(2020江苏,8,5分,易)已知sin2π4+α=23答案110.(2018课标Ⅱ理,15,5分,中)已知sinα+cosβ=1,cosα+sinβ=0,则sin(α+β)=.

答案-111.(2022浙江,13,6分,中)若3sinα-sinβ=10,α+β=π2,则sinα=,cos2β=答案3101012.(2019江苏,13,5分,中)已知tanαtanα+π4答案2三年模拟综合基础练1.(2024届陕西西安阎良关山中学质量检测,9)已知sin126°=5+14,则sin18°=(A.3-答案D2.(2023广东佛山一模,3)已知sinα=55,α为钝角,tan(α-β)=13,则tanβ=(A.1B.-1C.2D.-2答案B3.(2023江西五市九校协作体联考,3)若cosα=-45,α是第三象限的角,则1-tanα21+tanαA.2B.1答案C4.(2023湖南长沙适应性测试,6)若1-tanα-π41+tanα-πA.-3答案A5.(2024届湖南部分学校第三次联考,6)设α∈0,π2,β∈0,π2,且tanα+tanβ=1cosβA.2α+β=πC.2β-α=π答案A6.(2024届浙江名校联盟模拟(一),8)已知α∈(0,π),若3(sinα+sin2α)+cosα-cos2α=0,则sinα-π12=(A.2答案C7.(多选)(2024届浙江名校联盟模拟(一),10)下列化简正确的是()A.sin275°-cos275°=-3B.12cos50°+C.sin18°cos36°=1D.tan75°=2+3答案CD8.(2024届福建师大附中月考,15)写出一个使等式sinαsinα+π6答案π8答案不唯一,只需满足α=2k+14π-π8(9.(2024届河南TOP二十名校调研(三),19)已知π4<α<(1)求cosα的值;(2)若0<β<π4,cosπ4+β=35,求cos(解析(1)因为π4<α<又sinπ4-α=-所以cosα=cosπ=cosπ4(2)由(1),得sinα=1-coscos2α=2cos2α-1=2×6-所以sin2α=2sinαco