河南省驻马店市汝南县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

2022—2023学年度下期期中素质测试题七年级数学(注：请在答题卷上答题)一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图所示的四个图形中，∠1和∠2一定相等的是()2.近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”.如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是()3.下列式子正确的是()QUOTEA.卤9=卤3A.卤9=卤3QUOTEB.3-8=2B.3-8=2QUOTEC.-32=-3C.-32=-34.在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是()A.(1,2)B.(-2,3)C.(0,0)D.(-3,-2)5.下列命题中，是真命题的是()A.邻补角是互补的角. B.两个锐角的和是锐角.C.相等的角是对顶角. D.同旁内角互补6.在平面直角坐标系中，将点A(-1，-7)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是()A.(2,-3)B.(2,-10)C.(-4,-3)D.(-4,3)7.如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是()A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠ACD=1808.如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与QUOTE5-115-11最接近的是()A.点AB.点BC.点CD.点D9.如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角(∠AOM=∠BOM)，当点P第2022次碰到矩形的边时，点P的坐标为()A.(0,3)B.(5,0)C.(1,4)D.(8,3)10.如图,已知∠F+∠FGD=80°(其中∠F>∠FGD),添加一个以下条件:①∠FEB+2∠FGD=80°;②∠F+∠FGC=180°;③∠F+∠FEA=180°;④∠FGC-∠F=100°.能证明AB∥CD的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每小题3分，共15分)11.比较大小:3QUOTE10.10.12.点A(a，b)在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为.13.如图，某景点为方便游客赏花，拟在方形荷花池塘上架设小桥，若荷塘周长为360m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m.14.如图,AB∥EF,CD⊥EF于点D,若∠BAC=30°,则∠ACD的度数是.15.如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使点A与-2重合，那么点D在数轴上表示的数为.三、解答题(共70分)16.(8分)(1)计算:QUOTE(2)求下列式子中的x：9x²-16=0;17.(8分)如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)在(1)的条件下,如果∠1=∠2=35°,CD平分∠ACB,求∠BGD的度数.18.(6分)已知点A(2+a,-3a-4),解答下列各题:(1)若点A在y轴上，求出点A的坐标；(2)若点B的坐标为(8,5),且AB∥x轴,求出点A的坐标.19.(8分)如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，点C的坐标为(1，2).(1)写出点A,点B的坐标;(2)将△ABC先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，在图中画出△A'B'C'，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标：(3)若BC边上一点P(x，y)经过上述平移后的对应点为P₁，用含x，y的式子表示点P₁的坐标.(直接写出结果即可).20.(8分)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如：-9，-4，-1这三个数，QUOTE其结果6，3，2都是整数，所以-1,-4,-9这三个数称为“完美组合数”.(1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗?请说明理由.(2)若三个数-3，m，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值.21.(8分)求证：如果两直线平行，那么同位角的平分线也互相平行。22.(12分)本学期我们在第六章《实数》中学习了平方根和立方根.下表是平方根和立方根的部分内容.通过类比平方根和立方根的有关内容可以了解有关四次方根的知识请仔细阅读下表并解决下列问题：平方根立方根定义一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说，如果x²=a,那么x叫做a的平方根.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果x³=a,那么x叫做a的立方根.运算求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.求一个数a的立方根的运算,叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.特征正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.正数的立方根是正数；0的立方根是0;负数的立方根是负数.表示与读法正数a的平方根可以用“±QUOTEaa”表示,读作“正负根号a”.一个数a的立方根可以用“QUOTE3a3a”表示,读作“三次根号a”(1)类比平方根和立方根的定义，给四次方根下定义：一般地，，那么x叫作a的四次方根。(2)思考与归纳求一个数a的四次方根的运算叫做开四次方.开四次方和四次方互为逆运算.①探究:81的四次方根是；0的四次方根是；…4(填“有”或“没有”)四次方根.②归纳:根据上述①中情况，类比平方根和立方根的特征，归纳四次方根的特征：;③总结:我们归纳四次方根的特征时，分了正数、0、负数三类进行研究，这种思想叫；四次方根的特征是由81，QUOTE16811681，0等这几个特殊数的四次方根的特征归纳出来的，这种思想叫______(填正确选项的代码)A.类比思想B.分类讨论思想C.由一般到特殊的思想D.由特殊到一般的思想(3)巩固与应用QUOTE(将结果直接填到横线上).②比较大小：QUOTEQUOTE(填“>”或“=”或“<”).23.(12分)同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系.(1)如图1,AB∥CD,E为AB,CD之间一点,连接BE,DE,得到∠BED.试探究∠BED与∠B、∠D之间的数量关系，并说明理由.(2)【类比探究】请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：如图2,已知MN∥PQ,CD∥AB,点E在PQ上,∠ECN=∠CAB,请你说明∠ABP+∠DCE=∠CAB；(把下面的解答补充完整)解:∵CD∥AB∴∠CAB+=180°()∵∠ECM+∠ECN=180°()又∵∠ECN=∠CAB∴∠=∠()即∠MCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE∴∠MCA=∠DCE由(1)知∠MCA+∠ABP=∠CAB∴∠ABP+∠DCE=∠CAB(3)【拓展延伸】如图3,BF平分∠ABP,CG平分∠ACN,AF∥CG.若∠CAB=68°,请直接写出∠AFB的度数为________.七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.B3.A4.A5.A6.A7.C8.D9.D10.B二、填空题（每小题3分，共15分）11.＜12.(4,-3)13.18014.120°15.-2-2QUOTE22三、解答题（共70分）16.（8分）（1）解：原式=4-4-2QUOTE3+2-3=2-33（2）解：∵9QUOTEx2-16=0x2∴9QUOTEx2=16x2∴QUOTEx2=169解得QUOTExx=QUOTE卤43卤43；17.（8分）【详解】（1）平行∵CD⊥AB，垂足为D，EF⊥AB，垂足为F∴∠CDA=∠EFA=900∴CD//EF（2）∵CD平分∠ACB∴∠BCD=∠ACD∵CD//EF∴∠1=∠ACD∵∠1=∠2=350∴∠ACD=∠1=∠2=350∴DG//AC∴∠BGD=∠BCA=2∠ACD=70018．（6分）解：∵点A在y轴上，∴2+a=0∴a=-2∴-3a-4=2∴点A的坐标为(0,2);【小问2详解】解：∵点B的坐标为(8,5)，且AB//x轴，∴-3a-4=5∴a=-3∴2+a=-1∴点A的坐标为(-1,5).19．（8分）（1）解：由图可得，点A(2,-1),B(4,1).（2）如图，△QUOTE即为所求．点QUOTE(-2,1),QUOTE(0,3),QUOTE(-3,4)（3）点QUOTEP(x,y)P(x,y)是先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点QUOTEP1P1，点QUOTEP1P1的坐标为QUOTE(x-4,y+2)(x-4,y+2)．20.（8分）解：（1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”，理由如下：∵QUOTE＝12，QUOTE＝6，QUOTE＝4，∴﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”；（2）∵QUOTE＝6，∴分两种情况讨论：①当QUOTE-3m-3m＝12时，﹣3m＝144，∴m＝﹣48；②当QUOTE＝12时，﹣12m＝144，∴m＝﹣12（不符合题意，舍）；综上，m的值是﹣48．21．（8分）解答：已知：如图，AB∥CD，直线GH，分别交两直线于点E、F，EM平分∠GEB，FN平分∠DFG．求证：EM∥FN．.......................................................3分证明：∵AB∥CD，∴∠BEG=∠DFG，∵EM平分∠BEG，FN平分∠DFG，∴∠GEM=1/2∠BEG，∠GFN=1/2∠DFG，∴∠GEM=∠GFN，∴EM∥FN．.......................................................8分22.（12分）解答：（1）如果一个数的四次方等于QUOTEaa,那么这个数叫做QUOTEaa的四次方根.这就是说，如果QUOTEx4x4=QUOTEaa,……………2分（2）=1\*GB3①±30没有………5分=2\*GB3②正数有两个四次方根，它们互为相反数；0的四次方根是0；负数没有四次方根.………8分③BD………10分（3）±4＜………12分23.（12分）【解答】解：（1）∠BED＝∠B+∠D．理由：过点E作EH∥AB．∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH．∴∠B＝∠BEH，∠D＝∠HED．∵∠BED＝∠BEH+∠DEH，∴∠BED＝∠B+∠D．....................................4分（2）解：因为CD∥AB，所以∠CAB+∠ACD＝18