高考数学一轮复习 专题10 计数原理、概率与统计 第76练 抽样方法练习（含解析）-人教高三全册数学试题

第76练抽样方法[基础保分练]1．某中学进行了该学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下面说法正确的是()A．1000名学生是总体B．每个学生是个体C．1000名学生的成绩是一个个体D．样本的容量是1002．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A．p1＝p2<p3 B．p2＝p3<p1C．p1＝p3<p2 D．p1＝p2＝p33．下列抽样试验中，适合用抽签法的是()A．从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验4．为了解某地区的中小学生视力情况，拟从某地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到某地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样 D．系统抽样5．淘宝网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共500000份，其中购买了下列四种商品的人数统计为：服饰鞋帽198000人；家居用品94000人；化妆品116000人；家用电器92000人．为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116份，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为()A．92B．94C．116D．1186．(2018·安徽马鞍山模拟)高三(1)班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是()A．8B．13C．15D．187．某兴趣小组有男生20人，女生10人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则()①该抽样可能是系统抽样；②该抽样可能是简单随机抽样；③该抽样一定不是分层抽样；④本次抽样中每个人被抽到的概率都是eq\f(1,5).其中说法正确的为()A．①②③B．②③C．②③④D．③④8．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，各型号产品数量之比依次为k∶5∶3，现按年级用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为()A．24B．30C．36D．409．网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________．10．某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现按年级用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为________.一年级二年级三年级女生373xy男生377370z[能力提升练]1．从2019名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2019人中剔除19人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且为eq\f(50,2019) D．都相等，且为eq\f(1,40)2．从30个个体中抽取10个个体，并将这30个个体编号为00,01，…，29.现给出某随机数表的第11行到第15行(见下表)，如果某人选取第12行的第6列和第7列中的数作为第1个数并且由此数向右读，则选取的前4个的号码分别为()9264460720213920776638173256164058587766317005002593054553707814288966286757823115890062004738155131818637094521666553255383270290557196217232071114138443594488A．76,63,17,00 B．16,00,02,30C．17,00,02,25 D．17,00,02,073．某中学将参加期中测试的1200名学生编号为1,2,3，…，1200，从中抽取一个容量为50的样本进行学习情况调查，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组中抽出的学生编号为20，则第四组中抽取的学生编号为()A．68B．92C．93D．1704．已知某学校有1680名学生，现在采用系统抽样的方法抽取84人，调查他们对学校食堂的满意程度，将1680名学生按1,2,3，…，1680进行编号，则在抽取的84人中，编号落在[61,160]内的人数为()A．7B．5C．3D．45．(2018·北京海淀区模拟)某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为________；由所得样品的测试结果计算出第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时、980小时、1030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为________小时．6．一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，…，9，要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定若在第0组随机抽取的号码为x，则第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．当x＝24时，所抽取样本的10个号码是_____________________________________________，若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，则x的取值集合是_______________________．

答案精析基础保分练1．D2.D3.B4.C5.B6．D[分段间隔为eq\f(52,4)＝13，故还有一个学生的编号为5＋13＝18，故选D.]7．A[①总体容量为30，样本容量为5，第一步对30个个体进行编号；第二步确定分段间隔k＝eq\f(30,5)＝6；第三步在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤6)；第四步将编号为l＋6k(0≤k≤4)依次抽取，即可获得整个样本．故该抽样可以是系统抽样．故①正确．②因为总体个数不多，可以对每个个体进行编号，因此该抽样可能是简单随机抽样，故②正确；③当总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样，且分层抽样的比例相同，但兴趣小组有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故③正确；④该抽样中每个人被抽到的概率为eq\f(5,20＋10)＝eq\f(1,6)，故④不正确．]8．C[∵各型号产品数量之比依次为k∶5∶3，∴由eq\f(k,k＋3＋5)＝eq\f(24,120)，解得k＝2，∴C种型号产品抽取的件数为120×eq\f(3,10)＝36，故选C.]9．57解析由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为eq\f(1,6)，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为3＋9×6＝57.10．16解析由题意可知二年级女生有380人，那么三年级的学生人数应该是2000－373－377－380－370＝500，即总体中各个年级的人数比为3∶3∶2，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为64×eq\f(2,8)＝16.能力提升练1．C[从N个个体中抽取M个个体，则每个个体被抽到的概率都等于eq\f(M,N).]2．D[在随机数表中，将处于00～29的号码选出，满足要求的前4个号码为17,00,02,07.]3．B[按照系统抽样的方法结合题意可得，第四组中抽取的学生编号为20＋(1200÷50)×3＝92.]4．B[(160－60)×eq\f(84,1680)＝5，故选B.]5．501015解析第一分厂应抽取的件数为100×50%＝50；该产品的平均使用寿命为1020×0.5＋980×0.2＋1030×0.3＝1015.6．24,15