奥数题趣味奥数讲义+练习：速算与巧算(一)

趣味奥数讲义+练习：速算与巧算(一)

01知识要点：速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一

些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周

我们学习加'减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律

和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所

给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从

而变成一个易于算出结果的算式。

02精讲精练

【例题1】计算9+99+999+9999

【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这

类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100—1。这是小学数学计

算中常用的一种技巧。

9+99+999+9999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

=10+100+1000+10000-4

=11106

练习1：

1.计算99999+9999+999+99+92.计算9+98+996+9997

3.计算19999+2998+396+4974.计算198+297+396+495

5.计算1998+2997+4995+59946.计算19998+39996+49995+69996.

【答案】

(1)111105(2)11100(3)23890

(4)1386(5)15984(6)179985

【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488

【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选

490为基准数。

489+487+483+485+484+486+488

=490X7-1-3-7-5-6-4-2

=3430-28

=3402

想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？.

练习2：

1.50+52+53+54+512.262+266+270+268+264

3.89+94+92+95+93+94+88+96+874.381+378+382+383+379

5.1032+1028+1033+1029+1031+10306.2451+2452+2446+2453

【答案】(1)260(2)1330(3)828(4)1903(5)6183(6)9802

计算下面各题

1.1208-569-2082.283+69-183

3.132-85+684,2318+625-1318+375

【答案】(1)431(2)169(3)115(4)1250

【例题4］计算下面各题。

248+(152-127)324-(124-97)283+(358-183)

【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可

以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；

如果括号前面是“一”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减

号就要变成加号。

我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；

括号前面是减号，去掉括号要变号。

248+(152-127)

=248+152-127

=400-127

=273

练习4：

计算下面各题

1.348+(252-166)2.629+(320-129)

3.462-(262-129)4.662-(315-238)

5.5623-(623-289)+452-(352-211)

6.736+678+2386-(336+278)-186

【答案】(1)434(2)820(3)329(4)585(5)5600(6)2800

趣味奥数讲义+练习：速算与巧算(二)

专题简析乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运

算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化

成整十'整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口

算，从而使计算简便。

例1:计算3254-25

分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，

商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。

3254-25

=(325X4)4-(25X4)

=13004-100

=13

练习一

计算下面各题。

1,4504-252,5254-253,35004-125

4,100004-6255,495004-9006,90004-225

【答案】(1)18(2)21(3)28(4)16

(5)原式=(495004-900)4-(9004-900)=55

(6)原式=(9000X4)4-(225X4)=360004-900=40

例2：计算25X125X4X8

分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把

25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；

再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合

律使计算简便。

25X125X4X8

=(25X4)X(125X8)

=100X1000

=100000

练习二

计算下面各题。

(1)125X15X8X4(2)25X24(3)25X5X64X125

(4)125X25X32(5)75X16(6)125X16

【答案】(1)6000(2)600(3)1000000(4)100000

(5)1200(6)2000

例3：计算(1)(360+108)4-36(2)(450-75)4-15

分析与解答：两个数的和(或差)除以一个数，可以用这个数分别去

除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道

题计算简便。

(1)(360+108)4-36(2)(450-75)4-15

=3604-36+1084-36=4504-15-754-15

=10+3=30-5

=13=25

练习三

计算下面各题。

1.(720+96)4-242.(4500-90)4-45

3.6342+214.88114-89

5.734-36+1054-36+1464-36

6.(10000-1000-100-10)4-10

【答案】(1)34(2)98(3)302(4)99

(5)原式=(73+105+146)4-36=9

(6)原式=10000+10-1000+10-100+10-10+10=889

例4：计算158X614-79X3

分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时

可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。

158X614-79X3

=1584-79X61X3

=2X61X3

=366

练习四

计算下面各题。

1,238X364-119X52,624X48+312+8

3,138X274-69X504,406X3124-1044-203

【答案】(1)360(2)12(3)2700(4)6

例5：计算下面各题。

(1)123X964-16(2)2004-(254-4)

分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道

题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混

合运算添'去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括

号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。

(1)123X964-16(2)2004-(254-4)

=123X(964-16)=2004-25X4

=123X6=8X4

=738=32

练习五

计算下面各题。

1,612X3664-1832,10004-(1254-4)

3,(13X8X5X6)4-(4X5X6)

4,241X3454-6784-345X(6784-241)

【答案】(1)1224(2)32(3)26(4)1

周周练一

【一年级】

一桶水正好倒满4盆，6碗水正好倒满1盆，（）碗水才能倒满一

桶。

【二年级】

二（1）班同学排成6列做操，每列人数同样多，小明站在第一列，从

前面数，从后面数他都是第5个。二（1）班一共有多少人在

做操？

【三年级】用一个自然数去除另一个自然数，商为40,余数是16.被

除数、除数的和是877,那么被除数是（），除数是（）

【四年级】如图所示：直角梯形ABCD被AE分成一个面积为25的正方形与一

个斜边长为13的直角三角形，则ABCD的面积为（）

【五年级】一个班女同学比男同学的2/3多4人，如果男生减少3人，

女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男'女生各有多少人？

【六年级】

有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,

4,5,60将两个正方体放在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有

多少种情形？

周周练二

【一年级】

妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取

了一些很重要的工具，再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米？

【二年级】

用7、6、9这三个数字，可以排成几个不同的三位数？

【三年级】你能很快算出它们的结果吗？

（1）82X88（2）51X59

【四年级】

甲'乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，

乙付了5个面包的钱，丙没有带钱。等吃完后一算，丙应该拿出4元

钱。甲应收回多少钱？

【五年级】

【速算与巧算】1+2+3+4.............+25+24+.................+2+1

【六年级】

六年级有两个班，把（1）班人数的2/15调入（2）班，这时（2）班

人数的3/5是（1）班人数的3/4,原来（1）班人数是全年级人数的

几分之几?

周周练三

【一年级】

在1,2,3,4,5之间添上“+」号（位置相邻的两个数字可以组成一

个数），使它们的和等于32。

12345=32

【二年级】

一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧

克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？

【三年级】

两个数的和是94,有人计算时将其中一个加数个位上的。漏掉了，结

果算出的和是31。求这两个数。

【四年级】

甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公

司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10辆的钱，乙公司付

出8辆的钱，丙公司应付款90万元。甲、乙两公司应收回多少万元？

【五年级】

已知a与b,a与c的最大公约数分别是12和15,a,b,c的最小公

倍数是120,求a,b,Co

【六年级】

黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比

是5：4,第二组与第三组人数的比是3：2o已知第一组的人数比二、

三组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人？

周周练四

【一年级】

有10个小朋友在玩“猫捉老鼠”的游戏，现在已经捉到了5人。还有几

个人没有被捉到？

【二年级】

甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他们各自都说了一句话，而

且其中只有一句真话。

甲说：是乙做的。乙说：不是我做的。丙说：也不是我做的。问：到

底是谁做的好事？

【三年级】

【速算与巧算】(2+4+6+......+98+100)-(1+3+5+........+97+99)

【四年级】

第七册数学课本共153页，编印这本书的页码共要用多少个数字？

【五年级】

有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，

求船速和水速。

【六年级】

一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓

度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？

周周练五

【一年级】4个小球可以让水升高一格，那么放入8个小球可以让水

升高（）格。

【二年级】

兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几

根萝卜？

【三年级】

六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8面；

从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？

【四年级】

修改123456中的一个数字，使这个数字能够被72整除，修改后的六

位数最大是？

【五年级】

某班少先队员参加劳动，其中3/7的人打扫礼堂，剩下队员中的5/8

打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？

【六年级】

一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、

黄四种。问最少要摸出多少只手套才能保证有3副同色的？

周周练六

【一年级】

25个小朋友排成一行，从左边数起小林是第12个，从右边数起小明

是第9个，小林和小明之间隔着几个小朋友？

【二年级】

一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄

是孩子的4倍，三人各是多少岁？

【三年级】

南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公

路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的

公路和铁路桥各长多少米？

【四年级】

小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4!”

小亮说：“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃

球多少个？

【五年级】

某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地

共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时

间？

【六年级】

小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。如果再读30页，则

已读和未读的页数之比为3：5。这本书共有多少页？

周周练七

【一年级】

有一天上课时，老师给喜羊羊出了一道难题，在一个圆形广场周围种

了6棵苹果树，如果再在每两棵苹果树之间种一棵梨树，请问还要种

多少棵？

【二年级】20+19-18+17-16+15-14+13-12+11-10=

【三年级】你有好办法计算下面各题吗？

(1)25x8(2)16x125(3)16x25x25(4)125x32x25

【四年级】

育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球

比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买

了多少只？

【五年级】

两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮

流移走1至7根火柴，直到移尽为止。挨到谁移走最后一根火柴就算

谁输。如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多

少根时才能在游戏中保证获胜。

【六年级】

一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，20头牛

吃10天，那么可供19头牛吃几天？

周周练八

【一年级】在()里填上适当的数。

()+5=109-()=4

()+3=94+()=6

7-()=3()+4=5

【二年级】列式计算

(1)82减去25的差再加36结果是多少？

(2)两个加数都是28,和是多少

【三年级】

~(1)班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有

6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多

少棵？

【四年级】

爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？

【五年级】

从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：

2：3,某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6o已知他上坡时的

速度为每小时2.5千米，路程全长为20千米。此人从甲地走到乙地需

多长时间？［来源

【六年级】

甲书架上的书是乙书架上的5/6,两个书架上各借出154本后，甲书

架上的书是乙书架上的4/7,甲、乙两书架上原有书各多少本？

周九

【一年级】写出得数是10的算式。

(1)+9=109+()=10

2+()=10()+2=10

【二年级】

o+o+o=6,△+△+△+△=12,求：o+A=?

【三年级】

有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？

【四年级】

数一数下图中共有多少个三角形。

【五年级】

一个数除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小自

然数。

【六年级】

布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出多少个球,

才能保证其中一定有3个球的颜色一样？

周十

【一年级】

把3、4、5、6这四个数分别填入"□”中(每个数只能用一次)，使等

式成立。

()-()=()-()

【二年级】

余数可以是几，最大余数是几？

()-6=()……()

【三年级】

从1-9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种

不同的写法？

【四年级】

货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车

每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。东西两地相距多少

千米？

【五年级】

幼儿园里有120个小朋友，各种玩具有364件。把这些玩具分给小朋

友，是否有人会得到4件或4件以上的玩具？

【六年级】

一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或

23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？

周周练一【答案】

【一年级】【答案】：要考虑几碗装满一桶，只要考虑几碗倒满4盆就可以了。6+6+6+6=24（碗）

【二年级】【解答】：从前边或右边数，小明都排在第5个，说明竖着数每列有5+5—1=9（人），

由于每列人数相同，竖着每列有9人，一共有6列，要求一共有多少同学在做操，就是求6个9

是多少。解：5+5—1=9（人）9x6=54（人）答：二（1）班一共有54人在做操。

【三年级】【答案】：856、21【解析】：

因为被除数减去16后是除数的40倍，所以根据和倍问题可知，

除数为（877-16）:（40+1）=21,所以，被除数为21x40+16=856

【四年级】【答案】：55【解析】：

正方形的面积为25,因此AB=AE=5,AD=13,由勾股定理得DE=12,

因此ABCD的面积为25+5x12+2=55°

【五年级】【解答】：抓住“如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等”这个等

量关系列方程。

解：设男生有X人，则女生有（2/3X+4）人。

x-3=2/3x+4+42/3x33+4=26（人）

x=33答：这个班男生有33人，女生有26人。

【六年级】【解答】：要使两个数字之和为偶数，就需要这两个数字的奇、偶性相同，即两个数

字同为奇数或偶数。所以，需要分两大类来考虑：

两个正方体向上•面同为奇数的共有3x3=9（种）不同的情形；

两个正方体向上一面同为偶数的共有3x3=9（种）不同的情形；

两个正方体向上一面同为偶数的共有3x3+3x3=18（种）不同的情形。

周二【答案】

【一年级】【解析】：先把妈妈的行程看成两部分，一部分是多走的路程，另一部分是全程，求

出这两部分在相加。她上班走了2千米，又回家取了一些很重要的工具，那么她就多走了2个2

米，再加上全部的距离3千米就是一共走的路程。

【答案】：2+2+3=4+3=7（千米）答:这次妈妈上班一共走了7千米。

【二年级】【解答】：用7、6、9这三个数字组成数的时候，可以用7、6、9分别作最高位，

当7作最高位时，十位可以是6或9,个位上可以是9或6,即769、796；当6作最高位时，十

位上可以是7或9,个位上可以是9或7,即679、697；当9作最高位时，十位上可以是6或7,

个位上可以是7或6,即967、976。解：可以排成6个不同的三位数。

【三年级】【解答】：通过观察，我们可以发现这两题都是两位数乘两位数，被乘数和乘数十位

上的数字相同，个位数字和是10,像这样的题目，我们可以将首位数字加1再乘首位数字，得数

作为积的前两位数字；将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字，如果末位数字相乘的

积是一位数，要在前面被一个0。

(1)82x88先用首位数字加1再乘首位数字，即(8+1)x8=72作为积的前两位数字，再用两个

末位数字相乘2x8=16作为积的末位两个数字，所以82x88=7216；

(2)51x59先用首位数字加1乘首位数字，即(5+1)x5=30作为积的前两位数字，再用两个末

位数字相乘1x9=9,它们的积是一位数，要前9前面被一个0,作为积的末两个数字，所以，

51x59=3009o

【四年级】【答案】：三人12个面包，平分每人4个面包。丙该拿4元，因此每个面包为1元。

因此甲多付了7-4=3元，甲应收回3元。

【五年级】【答案】：

1+2+3+4.......+25+24+........+2+1

=2(1+2+3+4.......+23+24)+25

=2x(12x25)+25

=625

【六年级】【解答】：

调过后，(2)班与(1)班人数比是3/4:3/5=54这时(1)班人数占两班总人数的4/(4+5)=4/9,

可知没调之前(1)班人数占总人数的4/9+(1-2/15)=20/39

答：原来(1)班人数是全年级人数的20/39

周三【答案】

【一年级】【解答】：1+2+34-5=32

【二年级】【解答】：根据"一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克

力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重

量。

【三年级】【解答】：根据题意，正确算式中的一个加数是错误算式中的一个加数的10倍，即

比它多9倍。而两个结果相差94-31=63,因此，误加上的数是63+9=7,应该加的数是7x10=70,

另一个加数为94-70=24,所以，这两个数分别是24和70。

【四年级】【解答】：根据题意，把18辆汽车平均分给三个公司，每个公司应得18-3=6辆。

丙公司6辆汽车付款90万元，每辆汽车应是90-6=15万元。因为甲公司多付出10—6=4辆的钱，

所以，甲公司应收I可15x4=60万元；乙公司多付8—6=2辆的钱，应收回15*2=30万元。

【五年级】【解答】：因为12,15都是a的约数，所以a应当是12与15的公倍数，即是[12,

15]=60的倍数。再由[a,b,c]=120得知，a只能是60或120。[a.c]=15,说明c没有质因数2,

又因为[a,b,c]=120=23x3x5,所以c=15。

因为a是c的倍数，所以求a,b的问题可以简化为："a是60或120,(a,b)=12,[a,b]=120,

求a,b。”

当a=60时，b=(a,b)x[a,b]+a当a=120时，

=12x120-60=24b=(a,b)x[a,b]-a

=12x120-5-120=12.

所以a,b,c为60,24,15或120,12,15。

【六年级】【解答】：

第一小组与第二小组人数之比为：5：4=15：12,第二小组与第三小组人数比为：3：2=12：8,

第一、第二、第三小组人数比为：15：12：8,

总人数：15+(12+8-15)x(15+12+8),

=15+5x35,

=3*35，

=105（人），答：六年级参加植树的共有105人；故答案为：105。

周四【答案】

【一年级】【解答】：10-1-5=4（人）

【二年级】【解答】：丙做的

【三年级】【解答】：

原=式2+4+6+....+98+100-1-3-5-.......-97-99

=（2-1）+（4-3）+（6-5）+........+（98-97）+（100-99）=1X50=50

【四年级】【解答】：从1到153按数的位数分，可以分为：一位数、两位数、三位数，它们

分别由1个、2个、3个数字组成。从第1页到第9页，要用9个数字；从第10页到第99页，

要用2x90=180个数字；从第100页到153页，要用3x54=162个数字，所以，一共要用9+180

+162=351个数字.

【五年级】【解答】：这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行

驶速度和顺流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为

逆流速：120-10=12（千米/时）顺流速：120:6=12（千米/时）

船速：（20+12）+2=16（千米/时）水速：（20—12）+2=4（千米/时）

答：船速是每小时行16千米，水速是每小时行4千米。

【六年级】【解答】：把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀

释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。

800千克1.75%的农药含纯农药的质量为800x1.75%=14（千克）

含14千克纯农药的35%的农药质量为14—35%=40（千克）

由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800-40=760（千克）

答：用40千克的浓度为35%的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75%的农药800千克。

周五【答案】

【一年级】【答案】：2格。

【二年级】【解答】：兔妈妈要把12根萝卜分成根数各不相等的4堆，要让最多的一堆中萝卜

的根数尽量多，那么余下三堆的根数就要尽量少，所以，兔妈妈可以在第一堆中放1根萝卜，在

第2堆中放2根萝卜，在第3堆中放3根萝卜，这样第4堆可放12-1—2—3=6（根）萝卜。列

式如下12—1—2—3=6（根）答：最多的一堆中有6根萝卜。

【三年级】【思路导航】根据题意，画出下图：

从图上可以看出，从前数起红旗是第8面，从后数起是第10面，这样红旗就数了两次，重复了一

次，所以这行彩旗共有8+10—1=17面.

【四年级】【答案】：723456【解析】：这个数字的末三位是456,

所以这个数字已经能够被8整除，只需要修改第一位，

使其能够被9整除即可。修改后的数字最大是723456

【五年级】【答案】：共有56名少先队员。

【六年级】【解答】：把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有1副

同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副

同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套又能保证有一副

手套是同色的，以此类推。

把四种颜色看成是4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有一副就要摸出5只手套。这时

拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套又能保证

有一副手套是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有

5+2+2=9（只）答：最少要摸出9只手套才能保证有3副同色的。

周六【答案】

【一年级】【解答】：

我们可以这样想：先从25个中减去小林和他左边的人数，再减去小明和他右边的人数，剩下的就

是他俩之间的人数。

解：25-12=13（个）13-9=4（个）答：小林和小明之间隔着4个小朋友。

【二年级】【答案】：

妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，

那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，己知三口人年龄和是72岁，

那么孩子的年龄为72-（1+4+4）=8（岁），

妈妈的年龄是8x4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁。

【三年级】【解析】：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=（和+差）/2,小数=（和-

差）/2。【答案】：铁路桥长=（11270+2270）/2=6770米，公路桥长=（11270-2270）/2=4500米。

【四年级】【解答】：小明说：“你有球的个数比我少1/4!”，

则设想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为

3份4x1/6=2/3（小明要给小亮2/3份玻璃球）

小明还剩：4-2/3=3又1/3（份）小亮现有：3+2/3=3又2/3（份）

这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有：3x2=6（个）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6=24（个）

【五年级】【解答】：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路

程和逆水速度。

从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时），甲乙两地路程：18x8=144（千米），

从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小时），返回时逆行用的时间：144-12=12（小时）

【六年级】【解答】：这本书共有144页。

周七答案】

【一年级】【答案】：6棵

【解析】：圆形广场周围种了6棵树，即有6个间隔，每个间隔种一棵梨树，一共可以种

6棵梨树。

【二年级】【解析】：

20+19-18+17-16+15-14+13-12+11-10

=20+（19-18）+（17-16）+（15-14）+（13-12）+（11-10）

=20+5

=25

（这道题的分组要引导学生仔细观察符号排列规律）

【三年级】【解析】：（1）已知25x4=100,因为8=2x4,所以我们可以把25x8转化为25*4x2.

然后先算25*4=100,再算出100x2=200.

（2）125x8=1000,16=8x2.因而我们可以把16*125转化为2x（8x125）,然后算出8x125=1000,

再乘2得到2000；

（3）因为25x4x100,16=4x4,这样可以将两个4分别与两个25相乘，所以原式就转化为（4*25）

X（4x25）,再分别计算，得到结果100x100=10000：

(4)因为125x8=1000,25x4=100,我们又发现32=4*8,所以可将4和8分别与25、125相乘，

得到(125x8)x(25x4),再分别算出结果为1000x100=100000。

【四年级】【解答】：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3-1=2倍。

所以，买篮球18+2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。

【五年级】【解答】：先移火柴的人要取胜，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到

答案。

设先移的人为甲，后移的人为乙。甲要取胜只要取走第999根火柴。因此，只要取到第991根就

可以了(如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。依次类推，甲取的与乙取的之和为8

根火柴)。由此继续推下去，甲只要取第983根，第975根.....第7根就能保证获胜。所以，

先移火柴的人要保证获胜，第一次应移走7根火柴。

【六年级】【答案】：每天长草量：(20x10-24x6):(10-6)=14(份)

原有草量：24x6-14x6=60(份)可吃天数：60-(19-14)=12(天)

周八【答案】

【一年级】【答案】：(5)+5=109-(5)=4

(6)+3=94+(2)=67-(4)=3(1)+4=5

【二年级】【答案】：(1)82-25+36=93(2)28+28=56

【三年级】【解答】：因为二(1)班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按

人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：

80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200:20=10棵。

【四年级】【解答】：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄

差是43-11=32岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32—(3-1)=16岁，因此16

-11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

【五年级】【解答】：要求从甲地走到乙地需多长时间，先求上坡时用的时间。上坡的路程为

20x=(千米)，上坡的时间为+2.5=(小时)，从甲地走到乙地所需的时间为：+=5(小时)

答：此人从甲地走到乙地需5小时。

【六年级】【解答】：这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的4/7。

解：设乙书架上原有x本，则甲书架上原有5/6x本。

(x-154)x4/7=5/6x-154

x=252

252x5/6=210(本)答：甲书架上原有210本，乙书架上原有252本。

周九【答案】

【一年级】【答案】：(1)+9=109+(1)=102+(8)=10(8)+2=10

【二年级】【答案】：o+A=?就要求出。表示几？由题目已知条件。+。+。=6,那么。=6+3=2,

同理△=12+4=3,因此，o+A=2+3=5.

【三年级】

【解答】：把4个小朋友分别编号：A、B、C、D,A与其他小朋友打电话，应该打3次，同样

B小朋友也应打3次电话，同样C、D应该各打3次电话。4个小朋友，共打了3x4=12次。但题

目要求两个小朋友之间只要通一次电话，那么A打电