期中真题必刷常考60题（26个考点专练）（原卷版）

期中真题必刷常考60题（26个考点专练）一．正数和负数（共2小题）1．（2022秋•庐阳区校级期中）某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3.5﹣2﹣1.5012.5筐数242138（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？2．（2022秋•镜湖区校级期中）某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：售出件数763545售价（元）+3+2+10﹣1﹣2（1）在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？（3）请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？二．数轴（共2小题）3．（2022秋•蚌埠期中）有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b﹣c|的值为（）A．2a+2b﹣2c B．0 C．﹣2c D．2a4．（2022秋•蒙城县期中）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a﹣b|，若|a+4|+（b﹣1）2＝0，设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|，|PB|相差2时，则x的值为．三．相反数（共1小题）5．（2022秋•花山区校级期中）的相反数是（）A． B． C． D．﹣四．绝对值（共2小题）6．（2022秋•蚌山区校级期中）若m•n≠0，则++的取值可能是（）A．±3 B．±1或±3 C．±1 D．﹣1或37．（2022秋•颍州区校级期中）先阅读，后探究相关的问题【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为和，B，C两点间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为；如果|AB|＝3，那么x为；（3）若点A表示的整数为x，则当x为时，|x+4|与|x﹣2|的值相等；（4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．五．倒数（共1小题）8．（2022秋•裕安区校级期中）﹣2022的相反数的倒数是（）A．﹣2022 B．2022 C． D．六．有理数大小比较（共2小题）9．（2022秋•镜湖区校级期中）比较﹣32与（﹣2）3的大小，正确的是（）A．大小不定 B．﹣32＞（﹣2）3 C．﹣32＝（﹣2）3 D．﹣32＜（﹣2）310．（2022秋•南陵县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）c0；b+c0；b﹣a0（用“＞”“＜”“＝”填空）；（2）试化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|．七．有理数的加法（共1小题）11．（2022秋•庐阳区校级期中）若在一个3×3的方格中填写了9个不同的数字（正整数），且使得每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等，则称这个3×3的方格为“三阶幻方”；（1）如图1是一个三阶幻方，则a＝；b＝；（2）在图2中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（3）已知m、n为正整数，且m＞4n，在图3的方格中填写适当的代数式，使它能构成一个三阶幻方．八．有理数的减法（共1小题）12．（2022秋•镜湖区校级期中）对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；＝；＝．观察上述式子的特征，解答下列问题：（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①|23﹣47|＝；②＝；（2）当a＞b时，|a﹣b|＝；当a＜b时，|a﹣b|＝；（3）计算：．九．有理数的加减混合运算（共1小题）13．（2022秋•颍州区校级期中）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2一十．有理数的乘法（共1小题）14．（2022秋•镜湖区校级期中）如果|a|＝3，|b|＝13，且ab＜0，则a﹣b＝．一十一．有理数的乘方（共2小题）15．（2022秋•定远县校级期中）某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是（）A．253 B．255 C．257 D．25916．（2022秋•裕安区校级期中）下列四组数相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3 B．﹣42和（﹣4）2 C．（﹣1）2020和（﹣1）2021 D．﹣（﹣1）和﹣|﹣1|一十二．有理数的混合运算（共8小题）17．（2022秋•镜湖区校级期中）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为3的数，y是最大的负整数．求：2x﹣cd+6（a+b）﹣y2018的值．18．（2022秋•无为市期中）计算：（1）﹣56×（﹣）÷（﹣1）；（2）8+（﹣1）﹣5﹣（﹣）．19．（2022秋•定远县校级期中）计算：（1）﹣21+3﹣﹣0.25；（2）22+2×[（﹣3）2﹣3÷]．20．（2022秋•南陵县期中）已知：数轴上有理数m所表示的点到原点的距离为3个单位长度，a、b互为相反数且都不为零，c、d互为倒数，求的值．21．（2022秋•安徽期中）某仓库在一周的货品运输中，进出情况如下表所示（进库为正，出库为负，单位：吨）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计+26﹣16+42﹣30■﹣25﹣9+8表中星期五的进出数被墨水涂污了．（1）请你算出星期五的进出数．（2）如果进出的装卸费都是每吨50元，那么该仓库这一周要付多少元的装卸费？22．（2022秋•无为市期中）某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天+5﹣2﹣6+15﹣9﹣13+8（1）根据记录可知前2天共生产自行车辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？23．（2022秋•砀山县校级期中）淇淇在计算：时，步骤如下：解：原式＝﹣2022﹣（﹣6）+6÷﹣6………………①＝﹣2022+6+12﹣18………②＝﹣2048…………………③（1）淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是；（填序号）（2）请给出正确的解题过程．24．（2022秋•砀山县校级期中）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）﹣0.5﹣0.2500.250.30.5箱数1246n2（1）求n的值及这20箱樱桃的总重量：（2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；（3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．一十三．近似数和有效数字（共3小题）25．（2022秋•定远县校级期中）23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中不可能是原数值的是（）A．23.04 B．23.06 C．22.99 D．22.9526．（2022秋•蚌山区期中）数3.14159精确到百分位约为（）A．3.14 B．3.15 C．3.141 D．3.14227．（2022秋•金安区校级期中）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）一十四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）28．（2022秋•霍邱县期中）2021年夏，河南郑州遭遇特大暴雨袭击，郑州出现严重的城市内涝，人民财产损失巨大，一方有难八方支援，社会各界人士纷纷伸出援手，其中不乏民族企业，“鸿星尔克”就是其中之一，该企业向灾区紧急捐助5000万元的物资，此举燃爆国人对“鸿星尔克”产品的青睐，据统计，在捐款后短短一周，“鸿星尔克”产品销量达到9.8亿元，9.8亿这个数字用科学记数法表示为（）A．0.98×109 B．98×107 C．9.8×108 D．9.8×10929．（2022秋•铜官区校级期中）中国疾控中心免疫规划首席专家王华庆在2022年3月25日国务院联防联控机制新闻发布会上表示，我国60岁以上的老年人中有2.12亿人完成了新冠病毒疫苗的全程接种．其中2.12亿用科学记数法表示为（）A．2.12×107 B．2.12×108 C．0.212×109 D．2.12×10930．（2022秋•花山区校级期中）2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次访问了奥林匹克官方网站和APP，打破了冬奥会历史纪录，这个访问量可以用科学记数法表示为人次．一十五．列代数式（共3小题）31．（2022秋•定远县期中）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．10532．（2022秋•定远县期中）鸿星尔克某件商品的成本价为a元，按成本价提高10%后标价，又以八折销售，这件商品的售价（）A．比成本价低了0.12a元 B．比成本价低了0.08a元 C．比成本价高了0.1a元 D．与成本价相同33．（2022秋•裕安区校级期中）某窗户如图，其上方由2个半径相同的四分之一圆组成．（1）求窗户透光部分的面积S；（2）若a＝4，b＝6，求透光部分的面积S．（π≈3）．一十六．代数式求值（共6小题）34．（2022秋•芜湖期中）若x+y﹣2＝0，则代数式﹣x﹣y+8的值是（）A．10 B．8 C．6 D．435．（2022秋•淮南期中）按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（）A．x＝﹣1，y＝﹣1 B．x＝5，y＝﹣1 C．x＝﹣3，y＝1 D．x＝0，y＝﹣236．（2022秋•无为市期中）已知m，n满足6m﹣8n+4＝2，则代数式12n﹣9m+4的值为（）A．0 B．1 C．7 D．1037．（2022秋•无为市期中）小嵩利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入⋯12345⋯输出⋯⋯那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A． B． C． D．38．（2022秋•铜官区校级期中）已知代数式3x2﹣4x﹣6的值是9，则代数式的值是．39．（2022秋•庐阳区校级期中）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%）（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（x＞50）人时，用方案一共收费元；用方案二共收费元；（2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．一十七．合并同类项（共1小题）40．（2022秋•无为市期中）下列计算正确的是（）A．5a+2b＝7ab B．5a3﹣3a2＝2a C．4a2b﹣3ba2＝a2b D．﹣y2﹣y2＝﹣y4一十八．规律型：图形的变化类（共1小题）41．（2022秋•无为市期中）如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题：（1）图案④中黑色五边形有个，白色五边形有个；（2）图案n中黑色五边形有个，白色五边形有个；（用含n的式子表示）（3）图案n中的白色五边形可能为2022个吗？若可能，请求出n的值；若不可能，请说明理由．一十九．多项式（共3小题）42．（2022秋•南陵县期中）下列各式中，是二次三项式的是（）A．a2﹣3 B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y43．（2022秋•裕安区校级期中）已知多项式22x2+x4﹣+6x﹣10x3．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）该多项式是几次几项式？直接写出它的常数项．44．（2022秋•定远县期中）已知式子M＝（a+4）x3+8x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a＝，b＝．A、B两点之间的距离：；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2019次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，若不可能请说明理由．二十．整式的加减（共2小题）45．（2022秋•定远县校级期中）下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a、b互为相反数，则＝﹣1；③若a为任意有理数，则a﹣|a|≤0；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是四次多项式；⑥﹣5πR2的系数是﹣5．其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个46．（2022秋•蚌埠期中）已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N＝（用含a和b的式子表示）．二十一．整式的加减—化简求值（共4小题）47．（2022秋•南陵县期中）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．（1）求A﹣3B；（2）若+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值．48．（2022秋•无为市期中）先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝．49．（2022秋•蜀山区校级期中）先化简，再求值：3（2x2y﹣3xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x＝，y＝﹣1．50．（2022秋•蜀山区校级期中）一般情况下，对于数a和b，≠（“≠”不等号），但是对于某些特殊的数a和b，＝．我们把这些特殊的数a和b，称为“理想数对”，记作（a，b）．例如当a＝1，b＝﹣4时，有+＝，那么（1，﹣4）就是“理想数对”．（1）（3，﹣12），（﹣2，4）可以称为“理想数对”的是；（2）如果（2，x）是“理想数对”，求x的值；（3）若（m，n）是“理想数对”，求3[（9n﹣4m）﹣8（n﹣m）]﹣4m﹣12的值．二十二．等式的性质（共2小题）51．（2022秋•蒙城县期中）下列等式变形正确的是（）A．如果s＝ab，那么b＝ B．如果x＝6，那么x＝3 C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y52．（2022秋•金安区校级期中）下列变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣n C．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣ D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1二十三．一元一次方程的解（共3小题）53．（2022秋•蒙城县期中）若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2022值为．54．（2022秋•蚌山区校级期中）若关于x的方程kx+a＝2x﹣bk，无论k为何值，它的解总是1，则ba的值为．55．（2022秋•蜀山区校级期中）方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为相反数，求k的值二十四．解一元一次方程（共1小题）56．（2022秋•裕安