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文档简介

安徽省桐城市第二中学初中数学毕业考试模拟冲刺卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.两个有理数的和为零,则这两个数一定是()A.都是零 B.至少有一个是零C.一个是正数,一个是负数 D.互为相反数2.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打()A.6折 B.7折C.8折 D.9折3.如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上).为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A、B两地之间的距离为()A.800sinα米 B.800tanα米 C.米 D.米4.已知一组数据2、x、8、1、1、2的众数是2,那么这组数据的中位数是()A.3.1;B.4;C.2;D.6.1.5.如图,长度为10m的木条,从两边各截取长度为xm的木条,若得到的三根木条能组成三角形,则x可以取的值为()A.2m B.m C.3m D.6m6.下列图形中,周长不是32m的图形是()A. B. C. D.7.每个人都应怀有对水的敬畏之心,从点滴做起,节水、爱水,保护我们生活的美好世界.某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地采用了“阶梯水价”计费方法,具体方法:每户每月用水量不超过4吨的每吨2元;超过4吨而不超过6吨的,超出4吨的部分每吨4元;超过6吨的,超出6吨的部分每吨6元.该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表,下列关于用水量的统计量不会发生改变的是()用水量x(吨)34567频数1254﹣xxA.平均数、中位数B.众数、中位数C.平均数、方差D.众数、方差8.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=60°,则∠2的度数是()A.60° B.50° C.40° D.30°9.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC=2,cosA=,那么AB的长是()A.3 B. C. D.10.下列运算错误的是()A.(m2)3=m6B.a10÷a9=aC.x3•x5=x8D.a4+a3=a7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.若代数式有意义,则实数x的取值范围是____.12.已知反比例函数y=,当x>0时,y随x增大而减小,则m的取值范围是_____.13.如图,每个小正方形边长为1,则△ABC边AC上的高BD的长为_____.14.如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知甲楼的高AB是120m,则乙楼的高CD是_____m(结果保留根号)15.在△ABC中,∠C=30°,∠A﹣∠B=30°,则∠A=_____.16.已知△ABC中,BC=4,AB=2AC,则△ABC面积的最大值为_______.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行了改造,现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天.(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?(2)若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,如需改造的道路全长1200米,改造总费用不超过145万元,至少安排甲队工作多少天?18.(8分)如图,△ABC中,AB=AC=4,D、E分别为AB、AC的中点,连接CD,过E作EF∥DC交BC的延长线于F;(1)求证:DE=CF;(2)若∠B=60°,求EF的长.19.(8分)计算:(﹣2018)0﹣4sin45°+﹣2﹣1.20.(8分)已知关于x的方程.当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.21.(8分)某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,、两地相距10千米,甲班从地出发匀速步行到地,乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发,相向而行.设步行时间为小时,甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米,、与的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题:直接写出、与的函数关系式;求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?相遇时乙班离地多少千米?甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?22.(10分)解方程组23.(12分)如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,E是弧的中点,AE与BC交于点F,∠C=2∠EAB.求证:AC是⊙O的切线;已知CD=4,CA=6,求AF的长.24.列方程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.

参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】解:互为相反数的两个有理数的和为零,故选D.A、C不全面.B、不正确.2、B【解析】

设可打x折,则有1200×-800≥800×5%,解得x≥1.即最多打1折.故选B.【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用,解此类题目时注意利润和折数,计算折数时注意要除以2.解答本题的关键是读懂题意,求出打折之后的利润,根据利润率不低于5%,列不等式求解.3、D【解析】【分析】在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠B=α,AC=800米,根据tanα=,即可解决问题.【详解】在Rt△ABC中,∵∠CAB=90°,∠B=α,AC=800米,∴tanα=,∴AB=,故选D.【点睛】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.4、A【解析】∵数据组2、x、8、1、1、2的众数是2,∴x=2,∴这组数据按从小到大排列为:2、2、2、1、1、8,∴这组数据的中位数是:(2+1)÷2=3.1.故选A.5、C【解析】

依据题意,三根木条的长度分别为xm,xm,(10-2x)m,在根据三角形的三边关系即可判断.【详解】解:由题意可知,三根木条的长度分别为xm,xm,(10-2x)m,∵三根木条要组成三角形,∴x-x<10-2x<x+x,解得:.故选择C.【点睛】本题主要考察了三角形三边的关系,关键是掌握三角形两边之和大于第三边,两边之差的绝对值小于第三边.6、B【解析】

根据所给图形,分别计算出它们的周长,然后判断各选项即可.【详解】A.L=(6+10)×2=32,其周长为32.B.该平行四边形的一边长为10,另一边长大于6,故其周长大于32.C.L=(6+10)×2=32,其周长为32.D.L=(6+10)×2=32,其周长为32.采用排除法即可选出B故选B.【点睛】此题考查多边形的周长,解题在于掌握计算公式.7、B【解析】

由频数分布表可知后两组的频数和为4,即可得知频数之和,结合前两组的频数知第6、7个数据的平均数,可得答案.【详解】∵6吨和7吨的频数之和为4-x+x=4,∴频数之和为1+2+5+4=12,则这组数据的中位数为第6、7个数据的平均数,即5+52∴对于不同的正整数x,中位数不会发生改变,∵后两组频数和等于4,小于5,∴对于不同的正整数x,众数不会发生改变,众数依然是5吨.故选B.【点睛】本题主要考查频数分布表及统计量的选择,由表中数据得出数据的总数是根本,熟练掌握平均数、中位数、众数的定义和计算方法是解题的关键.8、D【解析】

由EF⊥BD,∠1=60°,结合三角形内角和为180°即可求出∠D的度数,再由“两直线平行,同位角相等”即可得出结论.【详解】解:在△DEF中,∠1=60°,∠DEF=90°,

∴∠D=180°-∠DEF-∠1=30°.

∵AB∥CD,

∴∠2=∠D=30°.

故选D.【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形内角和为180°,解题关键是根据平行线的性质,找出相等、互余或互补的角.9、A【解析】根据锐角三角函数的性质,可知cosA==,然后根据AC=2,解方程可求得AB=3.故选A.点睛:此题主要考查了解直角三角形,解题关键是明确直角三角形中,余弦值cosA=,然后带入数值即可求解.10、D【解析】【分析】利用合并同类项法则,单项式乘以单项式法则,同底数幂的乘法、除法的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A、(m2)3=m6,正确;B、a10÷a9=a,正确;C、x3•x5=x8,正确;D、a4+a3=a4+a3,错误,故选D.【点睛】本题考查了合并同类项、单项式乘以单项式、同底数幂的乘除法,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、x≠﹣5.【解析】

根据分母不为零分式有意义,可得答案.【详解】由题意,得x+5≠0,解得x≠﹣5,故答案是:x≠﹣5.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,利用分母不为零分式有意义得出不等式是解题关键.12、m>1.【解析】分析:根据反比例函数y=,当x>0时,y随x增大而减小,可得出m﹣1>0,解之即可得出m的取值范围.详解:∵反比例函数y=,当x>0时,y随x增大而减小,∴m﹣1>0,解得:m>1.故答案为m>1.点睛:本题考查了反比例函数的性质,根据反比例函数的性质找出m﹣1>0是解题的关键.13、【解析】试题分析:根据网格,利用勾股定理求出AC的长,AB的长,以及AB边上的高,利用三角形面积公式求出三角形ABC面积,而三角形ABC面积可以由AC与BD乘积的一半来求,利用面积法即可求出BD的长:根据勾股定理得:,由网格得:S△ABC=×2×4=4,且S△ABC=AC•BD=×5BD,∴×5BD=4,解得:BD=.考点:1.网格型问题;2.勾股定理;3.三角形的面积.14、40【解析】

利用等腰直角三角形的性质得出AB=AD,再利用锐角三角函数关系即可得出答案.【详解】解:由题意可得:∠BDA=45°,则AB=AD=120m,又∵∠CAD=30°,∴在Rt△ADC中,tan∠CDA=tan30°=,解得:CD=40(m),故答案为40.【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用,正确得出tan∠CDA=tan30°=是解题关键.15、90°.【解析】

根据三角形内角和得到∠A+∠B+∠C=180°,而∠C=30°,则可计算出∠A+∠B+=150°,由于∠A﹣∠B=30°,把两式相加消去∠B即可求得∠A的度数.【详解】解:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠C=30°,∴∠A+∠B+=150°,∵∠A﹣∠B=30°,∴2∠A=180°,∴∠A=90°.故答案为:90°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和是180°.主要用在求三角形中角的度数.①直接根据两已知角求第三个角;②依据三角形中角的关系,用代数方法求三个角;③在直角三角形中,已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角.16、【解析】

设AC=x,则AB=2x,根据面积公式得S△ABC=2x,由余弦定理求得cosC代入化简S△ABC=,由三角形三边关系求得,由二次函数的性质求得S△ABC取得最大值.【详解】设AC=x,则AB=2x,根据面积公式得:c==2x.由余弦定理可得:,∴S△ABC=2x=2x=由三角形三边关系有,解得,故当时,取得最大值,

故答案为:.【点睛】本题主要考查了余弦定理和面积公式在解三角形中的应用,考查了二次函数的性质,考查了计算能力,当涉及最值问题时,可考虑用函数的单调性和定义域等问题,属于中档题.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)乙工程队每天能改造道路的长度为40米,甲工程队每天能改造道路的长度为60米.(2)10天.【解析】

(1)设乙工程队每天能改造道路的长度为x米,则甲工程队每天能改造道路的长度为x米,根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)设安排甲队工作m天,则安排乙队工作天,根据总费用=甲队每天所需费用×工作时间+乙队每天所需费用×工作时间结合总费用不超过145万元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论.【详解】(1)设乙工程队每天能改造道路的长度为x米,则甲工程队每天能改造道路的长度为x米,根据题意得:,解得:x=40,经检验,x=40是原分式方程的解,且符合题意,∴x=×40=60,答:乙工程队每天能改造道路的长度为40米,甲工程队每天能改造道路的长度为60米;(2)设安排甲队工作m天,则安排乙队工作天,根据题意得:7m+5×≤145,解得:m≥10,答:至少安排甲队工作10天.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)根据各数量间的关系,正确列出一元一次不等式.18、证明见解析;.【解析】

根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可证明;只要求出CD即可解决问题.【详解】证明:、E分别是AB、AC的中点,又四边形CDEF为平行四边形.,,又为AB中点,在中,,,四边形CDEF是平行四边形,.【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、勾股定理、三角形的中位线定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.19、.【解析】

根据零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算【详解】解:原式=1﹣4×+2﹣=1﹣2+2﹣=【点睛】本题考查了实数的运算:实数的运算和在有理数范围内一样,值得一提的是,实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算,又可以进行开方运算,其中正实数可以开平方.20、(1),;(2)证明见解析.【解析】试题分析:(1)根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可.(2)要证方程都有两个不相等的实数根,只要证明根的判别式大于0即可.试题解析:(1)设方程的另一根为x1,∵该方程的一个根为1,∴.解得.∴a的值为,该方程的另一根为.(2)∵,∴不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.考点:1.一元二次方程根与系数的关系;2.一元二次方程根根的判别式;3.配方法的应用.21、(1)y1=4x,y2=-5x+1.(2)km.(3)h.【解析】

(1)由图象直接写出函数关系

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