职教高考数学复习5-7解三角形教学课件

学习专题5

三角函数数学复习考情直击与备考建议

职教高考对于三角函数的考查在选择题、填空题、解答题均有出现,据近5年的考题分析，基本是考查三角基本公式与三角函数性质的简单应用，各知识点的考查频率较高，但题目难度不大,复习应以基础题为主.考情直击与备考建议

职教高考对于三角函数的考查在选择题、填空题、解答题均有出现,据近5年的考题分析，基本是考查三角基本公式与三角函数性质的简单应用，各知识点的考查频率较高，但题目难度不大,复习应以基础题为主.学习任务5.7

解三角形数学复习目录

任务目标

任务准备

任务实践

任务评价任务目标1.理解正弦定理和余弦定理.2.掌握三角形面积公式的应用.3.会解斜三角形的简单应用题.任务准备步骤一：自主测评1.在

中，

，

，

，则

等于（）A.

B.C.

D.1.

A【解答】本题考查正弦定理.由

求得任务准备步骤一：自主测评2.在

中，已知

，

，

，则

周长等于（）A.

B.

C.

D.2.C【解答】本题考查正弦定理.由

，

，求得

所以

，所以，周长等于.任务准备步骤一：自主测评3.在

中，

，

，

，则此三角形的最大边长为（）A.

B.C.

D.3.

C【解答】本题考查正弦定理.

由于

，所以

所对的边为最大值，即

.任务准备步骤一：自主测评4.在

中，如果

，

，

，那么

等于（）A.6

B.C.

D.4.

C【解答】本题考查余弦定理.由余弦定理

求得

，即任务准备步骤一：自主测评5.在

中，如果

，

，

，那么

的面积等于（）A.24

B.C.12

D.5.

C

【解答】本题考查三角形面积公式.的应用.任务准备步骤二：基础知识梳理1.正弦定理在一个

中，各边和它所对的角的正弦值的比相等，即(

为

的外接圆的半径).利用正弦定理可以解决下列解三角形的问题：（1）已知三角形的两个角和任意一边，求其它两边和一角.（2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，求其它两角和一边.任务准备步骤二：基础知识梳理2.余弦定理在一个

中，任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即利用余弦定理可以解决下列解三角形的问题：（1）已知三角形的两条边和它们的夹角，求第三边和其它的两个角.（2）已知三角形的三边，求三个角.任务准备步骤二：基础知识梳理3.三角形形状的判别方法（1）若

，则

为直角，所以三角形为直角三角形.（2）若

，则

为钝角，所以三角形为钝角三角形.（3）若

，则

为锐角，所以三角形为锐角三角形.任务准备步骤二：基础知识梳理4.三角形面积公式任务实施步骤一：典例精解例1

在

中，已知

，

，

，求

.

【解题关键】这是已知三角形的两个角和一边，求其它边的问题，可以直接应用正弦定理．【答案】由于

，所以任务实施步骤一：典例精解【实时检测1】已知在

中，

，

，

，求

.

【答案】

或

任务实施步骤一：典例精解例2

在

中，已知

，

，

，求

,

．【解题关键】这是已知三角形的两条边和它们的夹角，求第三边的问题，可以直接应用余弦定理．用正弦定理求面积.【答案】由余弦定理可知：求得由面积公式得任务实施步骤一：典例精解【实时检测2】在

中，已知

，

，

，

____.

=_____.

【答案】

，2.

任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）1.已知在

中，

，

，

，则

（）A.

B.

C.

D.1.

A

【解答】

由于，所以，

即，所以任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）2.在锐角三角形

中，

()A.6

B.8

C.12

D.2.D

【解答】

任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）3.在中

，

，

，，

，则

，

的值分别是（）A.

B.C.

D.3.

B

【解答】又.

任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）4.的面积等于3，如果，，那么（）A.

B.

C.或

D.

或4.

C

【解答】因为

的面积等于3且

，

，

所以

，即或任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）

5.在

中

，

，

，则

的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.非三角形5.

C

【解答】

在中，由于c边最长，所以为三角形中最大角，,所以三角形为钝角三角形..

任务实施步骤二：过关检测二、填空题（共32分，每题8分）6.已知

中，

，

，

，则

_______.6.

【解答】.由正弦定理求得任务实施步骤二：过关检测二、填空题（共32分，每题8分）7.已知

中，

为钝角，且

，则

.7.

【解答】已知

中，

为钝角且

，求得所以，任务实施步骤二：过关检测二、填空题（共32分，每题8分）8.已知

中，边长

分别是方程

的两根，则

_______.8.

【解答】在

中，边长

分别是方程的两根，求得：.所以，任务实施步骤二：过关检测二、填空题（共32分，每题8分）9.在

中，已知,则

____________.9.

【解答】由余弦定理得：

再由正弦定理

任务实施步骤二：过关检测三、解答题（共28分，每题14分）10.在

中，若

，求角10.【解答】在

中，由余弦定理得：

任务实施步骤二：过关检测三、解答题（共28分，每题14分）10.在

中，若

，求角10.【解答】

10.【解答】

任务实施步骤二：过关检测