三视图的定义(附加教材1)

空间几何体的三视图河北蒙中李忠清附加教材1汽车设计图纸问题提出1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的根本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识.2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的根底知识吗？由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中光线叫做投影线，屏幕叫做投影面。在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否那么叫斜投影.预备知识：中心投影与平行投影我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影.〔中心投影的投影线交于一点〕我们把在一束平行光照射下形成的投影，叫做平行投影.〔平行投影的投影线是平行的〕知识小结投影平行投影中心投影斜投影正投影

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但就凭一个平面图形难以把握几何体的全貌，所以需要从多个角度进行投影才能较好地把握几何体的形状和大小。通常用三种正投影来反映几何体的全貌。也就是我们马上要学习的内容。以下面四棱住〔长方体〕为例：首先观察光线从长方体的前面向后面的正投影正视图以下面四棱住〔长方体〕为例：正视图侧视图其次观察光线从长方体的左面向右面的正投影以下面四棱住〔长方体〕为例：正视图俯视图你能发现这三个视图之间有什么关系吗？侧视图最后观察光线从长方体的上面向下面的正投影归纳小结2正视图俯视图侧视图１、正视图和侧视图的高度一样２、俯视图与正视图的长度一样。三视图a.正面投影面用“V”标记；b.侧面投影面用“W”标记；c.水平投影面用“H”标记；三视图的三投影面体系三投影面之间两两的交线称为投影轴:分别用OX、OY、OZ表示；三根轴的交点Ｏ称为原点。〔1〕光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；〔2〕光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；〔3〕光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；〔4〕几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.三视图圆柱的三视图rh正视图2rh侧视图h2r俯视图圆锥的三视图r2r正视图2r侧视图俯视图观察思考：以下三视图是什么几何体的三视图？正视图侧视图俯视图圆台俯视图正视图侧视图四面体观察思考：以下三视图是什么几何体的三视图？俯视图正视图侧视图观察思考：一个几何体的三视图如下，那么这个几何体是___________。正六棱锥

正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？

思考1

如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？abc思考2

俯视图正视图俯视图正视图侧视图侧视图一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．长度高度宽度abcabcabc主视图反映物体的长度和高度，不反映物体的宽度。俯视图反映物体的长度和宽度，不反映物体的高度。左视图反映物体的宽度和高度，不反映物体的长度。侧视图圆柱的三视图2r2rara2r圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？思考3

俯视图圆锥的三视图2r2r2rraaa正视图圆台的三视图

一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？正俯等长,正侧等高,侧俯等宽.正视图俯视图侧视图aabbccabc思考4

高平齐宽相等长对正，高平齐，宽相等例1.以下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?左视图正视图俯视图正视图左视图俯视图理论迁移理论迁移例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视正视图侧视图俯视图正视正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.

例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立体图形.(1)左视图正视图俯视图(长方体)(2)正视图左视图俯视图(四棱锥)(1)()(2)()正视图俯视图()(3)左视图指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。课堂练习归纳小结３画几何体的三视图的本卷须知：１、看得见的轮廓线和棱用实线表示；２、看不见的轮廓线和棱用虚线表示；３、看得见的点画点：４、看不见的点不画。5、画图位置：正视图侧视图俯视图以上是用长度为一个单位的13个小正方体组合成的几何体，试画出它的三视图。正视图侧视图俯视图简单组合体的三视图练习：请画出该物体的三视图。正视图俯视图侧视图简单组合体的三视图课堂总结２、三视图用正前、正左、正上三种正投影来反映几何体的全貌。一般一个几何体的正视图和