2023年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年黑龙江省大庆市成考专升本高等数

学二自考真题(含答案)

学校:班级:姓名:考号:

一、单选题(30题)

I设/(1+)=J-2则/(/…)=

工

,函数，y=单调减少区间是

\)O

AS0)

(0,1)

B.

C.(l，e)

D.(e,-H»)

定积分等于()

3A.gJcf(jr)drB.(犷工也C.「寸(工也D.|jy(xkZr

j\ln(l+2/)d/

lim

4.z°x3

A.3B.2C.1D.2/3

已知点(5,2)为函数2=个+@+々的极值点，则a,》分别为

5.%y

A.A.-50,-20B,50,20C,-20,-50D,20,50

61*().

A.

BInx2^C

r-Lc

D.K

,Ic：.I,"-

7.设F(x)是f(x)的一个原函数，【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC,-F(cosx)+CD,-F(sinx)+C

8.当x—l时，下列变量中不是无穷小量的是()o

A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.exl

9.函数f(x)在点xO处有定义，是f(x)在点xO处连续的()。

A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条

件D.非充分条件，亦非必要条件

10.下列命题正确的是()O

A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.

无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

11.

下列函数为同一函数的是

A./(x)=lnx2,g(x)=21nx

B./(x)=x»g(x)=(7x)2

C./(x)=x,g(x)==x(sec2x-tan2x)

D./(x)=|x|,g(x)=y/1?

12.

设/(*)=]丁+l,*W0,则等于().

[2x,x>0.—I

A.-2B.2C.4D.5

13定积分J：T"dr=

J；/(x)dx

A.A.

J；/(x)dx

B.

CJ"(x)dx

14.

若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,则P(B)等于()

A.0.3

B.0.4

C.0.5

D.0.6

1>i)在［-I.U上左lt.JIlf等*).

JL3・

A.O

B.办工他

山

设函数z=e凸，则身心=八

16.加()o

A.2e2B.4e2C.e2D.O

17.

设F(x)=j(2一5)山(工>0),则F(x)的单调减少区间是

18.

已知J/(x)dx=x+lnVx+C,则Je-2*f(e&)dx=

A.^(x+e-2x)+CB.；(x-e%)+C

C.g(x+c-*)+CD.1(x-e-x)+C

19.设f(x)=xe2(x-1),则在x=l处的切线方程是()。

A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.设/(，)=1+3，-卬(*)，则/(£)等于()A.x3+3x-4B.x3+3x-3C.x3+3x

-2D.x3+3x—1

设函数/(X)=・x：，…、在X=2处连续，则b

21.la》=2

1

A.A「M

1

B.8'2

1

C.破

1

D.2^

22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=

()o

A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的

不可能事件是

A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)

D.{2个球中至少有1个红球)

24.设函数f(x-l)=x2+e-x,则f'(x)等于().

A.A.2x-ex

B.2(x-l)-e-'

C.2fx+l)-e'*'

D.2Q+l)-e“””

已知l"+"+6=5,贝|］。=

n1-x

A.7B.-7C.2D.3

25.

26.

设z=-Jxy，则牛=

°x(i.D

A.0B.1C.-1D.1

2

27若/（/）的--个原函数是e，+siiw.则,,（z）=

设/(x)=xlnx，则等于()

(-l)"(n-D!(T)"!

A产LBQx"

-2

c(-ir(«-2)!n(-1—)!

C・-25J-1

.数2的定义域是()

A.-2)(-2.+»)

B.(-x,1)(1,+»)

C.(-»,-2)(-2,1)(1,+»)

29.D.L，-2)

30.

已知点(5.2)为函数2=刈+2+白的极值点，则a，b分别为

xy

A.-50,-20

B.50,20

C.-20,-50

D.20,50

二、填空题(30题)

r*，

I:(xc+cosx)dx=_____________.

31.《

32.

(XX20,2

设f(x)=(*c，则1/(x)dx=____________.

ex<0

设/(x)=Vl-2x,贝ij厂(0)=.

33.

f-^e1dx=____________.

34.”

35.

A.。B.fC.1D.J

设二元函数z=sin±,则卫J=

36.ydxdy

设/'(X)为连续函数，则J；炉=

37.

38.

设f(x)=ln4,则lim"x+Ax)-/(x)=

.设hm(l+J)=e.则

39.

40.已知(cotx>=f(x),贝IJJxF(x)dx=

41.

W_*2

J/(xe+cosx)dx=

42.曲线y=x3-x在点(1,0)处的切线方程y=

43.函数f(x)=x/lnx的驻点x=

44.

微分方程=10"’的通解是

Aq_以=0u10-10、

InlOInlOInlOInlO

C.10'+10*=CD.10,+g=

设y=—.则y'=________.

45.XT

46.

lim《二8s(0=_________

iiInx

47.

设/(x)=ln--ln2,则f'(1)=.

X

4R若/(T)在工=a处可导，则人/1+曲泮二型=—

49.

曲线y=x3-3x2-5x+6的凸区间为.

当x-0时，若sin'J〜/，贝ija=

50.

51.曲线y=x+ex在点(0,1)处的切线斜率k=

lim^^

J—0J,

(eJ«x>0,

/(x)=v；a+炉在工=0处连续，则a=

-z—，

54.

设z=(sinz)e”(OVhV7t),则dz=

55My=y*(x-2)'的拐点坐标是\

当XT。时.函数/(x)与sinx是等价无穷小量，则Iim4^=

3()・>>o*«int----

ln(l+2x)

设函数/lx)、­x-X*，在x=O处连续,则。=

ax=O

57.

58.设函数y=e?/x,贝ljy'。

59.若tanx是f(x)的一个原函数，贝!)・""

60.

'e2

Inid#=.

Je

三、计算题(30题)

61求不定枳分+ln(14-.r)]clr.

62.已知函数f(x)=-x2+2x.

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.

求不定积分

63.

—设八工)是连续函数，且「=z.求人7).

64.

65.设，=>(])由方程e，-e=蒲(U)所确定，求tJ।

tx=a(t—sin/)«.

巳知参数方程<求

66.,y=。(1-cos/)«3d”

67.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.

l2

68设z=z(x,y)是由方程x+r-e-=0所确定的隐函数，求*

设函数f(x)=--yX1+。,求/(J)在[-1.2]上的最大值与最小值.

69.

求岬E

70.才+I」•

设函数3=/(]'/)'/具有二阶连续偏导数.求患，怒.

71.

72.

计算二重积分/=+y2+3y）d*dy•其中D=|0）.

JU

设//V+21-2乃确定函数工=之（工,川.求生.生.

73.a_rdy

74计算不定枳分口出口业•

75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户（如图所示），其周长为

12m,为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽1应为多少？

改变积分fir1人工~）的+［山｛7（H0）d＞的积分次序.

求］.¥-：(a>0).

77.)，工'+了

求不定积分］工・arctartrclr.

78.

70求函数z=的全部二阶偏导数•

!Jr•

求极限litncou/U-----

80.

81.设曲线y=4-x2(xK))与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为

D（如

图中阴影部分所示).

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

设：=e­求生

82.”

r-ln(l4-r*),

巳知函数l=x（y）由参数方程确定.求需.

83.y=arctanr

o.计算『「vLdy.其中D由双曲线/一«=|及直线y=0.,=］所01成的平面区域.

84.

3

lim।-Y-

85.，•心+1X+1/

86.

计算二重枳分■业d»,其中D为由曲线y=1—/与y=所围成的区域.

求极限lim一1—「一产和

87.…工一"iruJ。

QQ求函数y=2/+3/-121+1的单蠲区间.

OO.

OC计璋定根分I，lMar.

89.

90.已知/<0）=f1（。）=-1»/（2）=f（2）-I.求£1/*（工）|11.

四、综合题（10题）

91.

过曲线.v「力（工00）上某点A作切线.若过点人作的切线.曲线）;工，及，轴围成

的图形面积为士.求该图形绕』轴旋转一周所褥旋转体体积V.

92.

设函数y=ar1—6ar2+6在［-1,2］上的最大值为3,最小值为-29,又a>0,求a.6.

93求语数》一~的单■区间.微值及此函数曲线的凹凸区间.拐点和新近线.

94.讨论函数/(-r)=3)--的单调性・

证明：方程J生山二'在(0.1)内恰有_实根.

7J・

证明：方程e--|-C告也=0在区间(0.D内有唯一的实根・

7U・

97证明：方程4工-1=J：r力在(0.1)内仅有一个根.

98.

设抛物线y=ar'+&r+c过原点，当0《工41时.y20.又已知该抛物线与『轴及

x=1所图图形的面积为•.试确定a.6,r,使此图形绕了轴旋转一周而成的体积最小.

99.

设人工)在区间［a.b］上可导，且/(a)=fib)=0.证明：至少存在一点(a.6),使得

/($)+3^/($)=0.

证明：当上>0时，ln(1+1r)>,

I+.r

五、解答题（10题）

101.求函数y=ln（l+x2）的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

COSX

计算dx.

sin3x

102.

103.

已知/■（x）=[xl*<1,计算f>（x）dx.

x+1X21Jo

104.

建面积为彳的网球场（如卜.图所示），四周要留下通道,前、

北两侧的通道宽为a,东、西两侧的通道宽为瓦

问：为使征用的土地最少，则网球场地的长和宽各为多少?

105.

设计_幅广告画,要求画面面积为4840cm?.画面上、下各留8cm,左右各留5cm的空白

边.问怎样确定画面的长和宽.才能使广告画整幅所用纸张的面积最小。

1061本■★分8分）计算Jan-tanxdx.

dx

计算J：yjx+1+J（X+I）?

107.

108.

求曲线/=2x+l,V=-2x+i所围成的区域的面积A,及此平

面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积匕.

109.

l-cosx+xsmx

计算hm----------：-------

io广

Wtanz-sini)

计算㈣

110.sinx4

六、单选题(0题)

111.Wv=1*1+1在*=0*()

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

参考答案

2.B

11111

因为y'=xex(——z-)+ex=(1—)ex

xx

令yNOBPl--<0得0cx<1

x

3.A

4.D

.火牛丝3a小型等M加第二

22

*-»0xXTO3x-03x3

5.B

由极值存在的必要条件，应有

解得a=50,匕=20.

6.C此题暂无解析

7.B

|"cosx/(sinx)dx=/(siiLr)dsinj：

」二二J\f(u)du=F(u)+C=F(siar)4

8.D

A.d-IfO(X—►1).

B.sin(x2-1)->0(x—>1).

C.Inx—>0(xT1).

D.尸t1(x—>1).

9.A

函数f(x)在XO处有定义不一定在该点连续，故选A。

10.C

11.D

12.B

答应选B.

分析本题考查的知识点是分段函数的极限计算・

分段函数求极限一定要注意不同区间的函数表达式.

注意到lim/(*)=lim(/+1)=2,所以选B.

.T•I»—••I

「牛也=「八1nx)dlnx—[/⑷d«=f；/(x)dr.

14.C

15.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法.

/J/(l)di

«f击.

如果审题不认真，很容易选A或B.由于函数?(x)的奇偶性不知道，所

以选A或B都是错误的.

16.C

17.(01/4)

18.B解析:

19.D

因为f'(x)=(l+2x)e2(x-1),f'(l)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为

y-l=3(x-l),即3x-y—2=0,故选D。

20.C

【解析】本题考查的知识点是函数极限存在的概念.函数在某一点的极限存在，其极限值

必为常数.本题的关键是设lim/(z)=4,继而求出A值即可.

X—»1

设】im/(%)=4,则/(%)二43+3%-4

X—*1

对等式两边取极限：lim(/+3%-4),

x—♦1x-*1

即4=4-4,得4=2,所以/(工)=/+3工-2.选C.

如果注意到/(彳)是基本初等函数，在定义区间内是连续的，则limf(x)=/(l),因此/(x)=

：?+3彳~/(1),只需将，=1代入式中即可得/(1)=1+3-/(1),所以/(1)=2,可知选项C是正

确的.

21.B

—tJi..x—2_I

她X2--T-，吗(x-2)(x+2)(Vx+Vz)8&

22.B

23.B

袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

24.D

先求出f(x),再求f'(X).也可先求fZ(x-1),再换元成f'(X).由f(x-

l)=x2+e-x,得f(x)=(x+l)2+e-(x+l)(用x+1换x),则有f(x)=2(x+l)-e-

(x+1),选D.

［解析］因为分母lim(l-x)=O

所以必有分子lim，+ax+6)=0

即。+7=0

25.B。二々

设u=xy,则z=Ju

所以3

26.B解析："

27.csin.rc"-sin.r

28.D

29.D

30.B

［解析）由极值存在的必要条件，应行

--=［x—«=5—=0

dy1/修4

解得a=50,b=20o

31.2

32.3-e1

Q.(I

J：/(力dx=J：c"dA+［；xdx=c，+—x2=(1-el)+2=3-e1

-1

［解析］f\x)=/"--

V1-2x

、(-l)Vl-2x-(-1)(71-2x/-1

f(x)=-------------/2------------------------r

(J-2x)(1-2炉

"所以/*(0)=-1

JJ・

34.

35.A

X,X1Xr2gldzXarX、1X

—sin-----------r-cos-［解析］—=cos-•——=-cos-.

yyyydxydx^yjyy

d2zxdf11d(x)1x1,xdf

"=cos_||_、cos_|=—z_cos———sin—•—•一

dxoyydy\y)ydy\y)yyyy砂⑺

1XX.X

=——yCOS-+-ySil)一♦

36.yyyy

x,x1x…仁Hzx3(x)Ix

=

-rSin-....yCOS_[WTVTJ~-cos_•———=_cos_,

yyyyaxyox^yjyy

d2zxdfH1d(x)1xI.xdf

■=cos-I—14"-"cos_=—z"cos_sin_•一

oxdyydy^yjydy\y)yyyydy\y)

1XX.X

=—―^cos-十-T-Sin—・

yyyy

1[/(1)-/(O)Jl[/(l)-/(0)]

37.22

38.0

为为|而U纪二，3是函数f(x)在x点的导数解析式，而函数

A*TOAX

〃x)=ln4是常数，常数的导数为0,故填0.

39.2

--3cotx+C--3----cotx+C

40.sin’xsinx

41.2

2

注意到疣一、是奇函数

巳2n

所以「兀(犹-"+cosx)dx=2pcosxdx==2

~2

42.2(x-l).因为y，=3x2因,y，(1)=2,则切线方程为y=2(x-l).

43.x=e

44.D

-2x-2x

2221

45(X-D(x-!)

46.22解析

1.x2-cos(x-1)/0向、「2x+sin(x-1),

hm------------------(一型)=hm---------—-------=2

IInx0-1

x

/U)=-lnx-ln2

/'(4)=」

X

47.-1-1解析：所以/'⑴=-1

48.、厂(幻x/M)

49.(-oo,1)

50.

6

［解析)因为lim2C=lim(吗3.1

a

xT)xxX

=lim—1=1(当a=6时)

a-6

jt-»Ox

所以当Q=6时,Wsin3x2^xB(x->0).

51.2.因为y，=l+ex,所以k=y，(0)=2.

52.3

53.6

limfix)=lime*=l,lim/(x)=lim°J=1•，又因f(x)在z=0连续.则应有1=小，

了一。-x-*0-8

故a=6.

54.cosxcosy(sinx)cosy-ldx-siny(sinx)cosy-l*lnsinxdy

由.=cosy•(sinx)™rl•cosz,--(siar)mv•Insiar•(-sinv)(所以dz=

didy

coszcosyCsinj)^1dr-siny(sinz)w,Jflnsiardy.

55.应填(2,1).

本题考查的知识点是拐点的定义及求法.

因为V5»6(«-2)===0.得**2.与，=2时，=1.

当*<2时，八0；当«>2时,八0.所以点(2/)昆曲线y=白(*-2)'的拐点.

56.1

57.2

2-2；

22

58,**

59.tanx+C

6O.e2

pe『]e

IrLrdx=xlar-x•-dx=2e2­e-x=2e2-e-e2+e=e?.

JeeJeZc

+ln(l+x)[cLr=yje2rd(2x)+Jln(1+x)ir

=-x-e2j+a0ln(1+x)—[r-T—业

/J1+jr

=4-e2j十xln(l+x)—f[l-r-]~〕dx

4J1+i

=4-e^+.rln(1+JTln(1-i)+C.

61.

f[e'+ln(l+t)]di=y|e2rd(2x)4-|ln(1+x)±r

=4++*ln(1+«r)—fT-7--cLr

/J1+JT

—春/+xln(l-f-x)-1—-JcLr

4J1+X

=乙+Nn(1+*)—*+ln(1+x)+C.

62.

由「=-x+2''得交点(0,0)与(2,0).

ly=0,

=

①S-+2G取=(后+/)|0T

②匕=jir(-/+2x)2d*=TT，(/-4P+4x!)dx

63.

Jln(x4-+jrDdx=xln(x4--工))—卜d(ln(z+))

=xln(jr++/)—fx»-----/1"l三…,\业

Jz+x/1TRZ1kl/r=K?)

=jln(x+，1+)—[—XtLr

Jyrr7r

=xln(x+，1+y)--J-fci+xI)-Td(14-xI)

=xln(x+，1+h?)—，i+#+C.

Jln(x+\/\+-r2)cLr=iln(*+，1+z?)—|.rd(ln(x+，1+M))

=xln(x4-+-)—[x*-----J(]"I尸=不\dr

J工/TH?/

=«rln(jr+1)-f—尸工二(Lr

Jyrr7r

=xln(x+>/l+xl)-jj(14-x2)-Td(14-x:)

=xln(x+7)—，1+jr"+C.

等式两边对丁求导得

/(♦—1)•3x：=1♦即fix1-1)=y

令l=2.得/7)=1.

64.

等式两边对丁求导得

f(jri—1)•3x?=1♦即/<x1—1)=—

令h=2.得-7)=1

65.解法1将等式两边对x求导，得

ex-ey-y,=cos(xy)(y+xy5),

所以

y

dxe**xcos(xy)

为『求去应先将*=0代入原方程解出相应的y值，然后代人今即可.

由于x=0代入原方程得

=sin(O•y)=0,BP)=0,

则

解法2等式两边求微分,得

r

d(c'-c)=d[sin(xy)]t

即eMx-c*dy=co»(xy)d(zy)=cos(xy)(ydx+xdr).

，

解得dy_e_ycos(xy)

dxe'.xcos(zy)，

所以¥1亭“L

cixI.odxI

A*■0

dv

打dz

=一asinf_sinf

dj-d.ra(1—cos/)1-cost

d7

d\.co*•(1-cos)—sin2/1

dr2(1—cost)2dx

瓦

=--c--o-s-/--—---1--•・1'一

(1—cos/)2a(1—cos/)

111it

2

66・a(1—cosz)4a2*

⑥

出

--a§irW_-inf

Cl.ra(1—cosz)1—cost

d7

d、.co”•(1-cos」)一sin>1

dx2(1—cos^)2dx

d7

=--c-o-s-/-—---1-•.1

(1—cos/)2a(1—cost)

1］1<t

—■—>।，SS---CQf*

a(1—cos/)24a2,

67.解设F((x,y,k)=f(x,y)+k(x+2y-4)=x2+y2+xy+k(x+2y-4),

2x+v+A=0,

令'­=2y+x+2A-Of

—=x+2y-4=0,

由①与②消去A.得％=0,代入③得>=2,所以/(0.2)=4为极值.

68.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,

=2，

则TdxX'Tdz=-C-

aF

所以更=上=左

dxdFe**

69.

flx)=x1—5/+4,令/(x)=。•得驻点Xi«=l,Nz=4.

由于*e［一I©,因此应该舍掉.又/⑴==-^./(2)-4,

可知f(x)在［1,2］上的最大值点为了=1.最大值八D=弓；最小值点为工

小值为八一1)=0

f(x)=/—5/+4,令/(x)=。•得驻点X：=ItXj-4.

由于々0［-1,21因此应该舍掉.又/⑴=,/<-1)=-y./(2)=4-

O0o

可知/(x)在［1,2］上的最大值点为I=1.最大值八1)=最小值点为N

小值为八一1)=?.

O

2—(工2-z+1)2—(1-1+1)_1

原式=lim

70.L]一+1

2—(1-1+1)J_

原式=lim2一七：十D=

L17,+1I3+1~2,

最""•「》)+，:(一热•3+八(T

141/1/

--F•JunF/，•

71.yyy

由对称性知43»d/dy=0,所以

=I(xz+y')d*dy—2[Ao\/dr=

72.

由对称性知

43jd/dy0,所以

(xz+y2)业力—2ck?/dr=f

令Fa.y.z)=x1++21—2yz—e，=0♦则

F,=2”+2,F,=2y2z»F,=—2y—e，■

故当一2y-e，#0时,有

dzF,2("+1)dz_巳_2(y—之)

3xF2y+e*HyF*2y+e*

73.x

令F(jr・y,N)=/+y”+2]—2yz—e'=0♦则

F,=2z+2,F「=2y-2z»F,=—2y—eZ

故当一2y-e，WO时•有

JT

3--z—；-F,SS2(.1+1)..dr"，,_F\_2(y-—n)

a工Ft2y+e*dyF«2y+e*

令+1="・即彳=:51—1)»cLr=”•于是

Jx^27TT(Lr-11(^-1)-.f«Jdu

..卜.“，)d“=枭/一+C

%.和工+1)十—:<2*+1)++(7・

74.40I0

令力JT+1=〃.即1=l).dr=“•于是

卜.2/+IcLr=J-(«J—1)“•-1-u2du

=yf<M*"“，)d”—/”:一+c

型:3+1)J[⑵+1)」+C.

40Ib

75.

窗户的面积4=4+亨

3

/和人满足2/»)3%12，得人=6-方，,代人人则有

4=6得八亨匕

*6-3/+学工0.

得心”帮

由于实际问题只有唯一的驻点，可知片等&(m)为所求

76.

由所给累次积分网出原二重根分的积分区域。的示意图，如图所示.据此将D

视作Y-型区域.即

D=<(j.y)I0<y<1•VyCx<2-

因此

，(N,y)dy+jdx|/<x.y)d>=jdyj^_/(z.y)dr.

由所给累次积分画出原二重积分的枳分区域。的示意图,如图所示.据此将D

视作丫-型区域.即

D=((x.y)I0C><<x<2—y>.

因此

f(jr,y)dy+Jdx|f(jr,y)dy—Jd>|^_/(x,y)<Lr.

77.

令H=atan/「£VY宙),作辅助三角形,如图所

示.则

dx=asec:tdt.

/r'+=v/u2tan2/+af=a，tan"+i=asec/.

由辅助三角形，如图所示，则sea=，金土.tanr=二.

a4a

于是

[严:=[0山=fsec/d；

J仙+屋JaseaJ

=In|secf+tan/I+C|

型1叱+岑？|+G

=ln(x++a?)4-Cj-Inu

=ln(jr+J，+a?)+C(C=

令N=

示•则

y/xj4-a2一

由辅助三角形，如图所示，则sec/=ta"=二.

"+aa\a

于是

f-=[--e--d/=[sectdt

Jy/jr2+a2J。sec?J

=In|sect+tan/!+C\

型书+/产+G

=ln(x4-\/f+a?)+G—Inn

=ln(_r+，♦+—)+C(C=C(-Ina).

原式=

arctanx-IP-nbdj

arctanx-ljp-p^Jdx

-x*arctanx-y(xarctan-r)+C.

78.

-1-x!arctaar-；•[±i业

l^arcunx-lffl-^jdx

yx:arctanx-｝《彳arctarbr)+C.

因为

3J

zt=4xy+2«ry’=21、+3/'y'•

所以

JH12x2/+2>3•

%=2/+6/y,

z-N8*'y+6犷•

79.2,r=

因为

z,=4*'1y'+2"y‘・N>=2Fy+3/'y’■

所以

=12”夕+2炉.

之"=2«r'+6/'y・

之,-8"Jy+6Q\

仁=8*3+6”,

limcou--lim总更・匚受1y

・。\siTU-JT),7sinxxmar

lim匚*

..__,r\**

80.6

匕=TT|XAy=■[(4-y)d)

”卜y-91L=8d

Vs=e・E»+),

•—arru»+J._____1_____