“分数与除法”教学设计与评析

“分数与除法”教学设计与评析

第一篇：“分数与除法”教学设计与评析

“分数与除法”教学设计

教学内容：

小学义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册第65~66页内容。练习十二

第1-—3题。教学目标：

1、使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。

2、通过动手操作，使学生理解3的1/4就是1的3/4。培养学生的分析、推理能力。

3、进一步深化分数的意义，渗透转化的数学思想方法。教学重、难点：

理解3张饼的1/4就是1张饼的3/4（既分数意义的深化）。教学准备：圆形纸片

教学方法：合作探究、操作法。教学过程：

一、启动研究问题。（出示题组）

师：老师给大家带来一组除法算式，比比谁的反应最快？

28・4=

14-2二

64-4=

0.74-2=

9・10=师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。那么1・6等于多

少呢？（生回答：0.16666…、约等于0.17）

师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，你知道还可以用什么表示？生讨论交

流。（可以用1/6表示）

师：这是你们的猜想，是不是所有的除法都可以用分数来表示呢？只是猜想还不行,

我们还得验证，今天这节课我们就研究这个问题。

揭示课题：

分数与除法

二、动手操作、探究新知

1、创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。

（1）师：这是一个圆形纸片，把当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少

张？该怎样列式？

生：1・3二

师：每个人可以得到多少张呢？（强调是谁的1/3）

生：每人分得1张饼的1/3,就是1/3张（板书）1:3=1/3（张）

（2）师：如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？生：

34-4

（学生可能会得出3/4）

师：我们现在就动手来验证，看是否是这样的。你们每个小组手里都有3张纸片，

以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？（小组合作探究）

思考：a:你们是几张几张的分的？

b：每人每次分得几张饼的几分之几？

c:分了几次，共分了多少张？

d:怎样才能看出是3/4张？（强调：还得一张一张的摆）

生交流，生1:（一张一张的分）把一张饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了一张

饼的1/4张，连续分了3次，一张一张的摆开拼起来就是3/4张。

师：谁是和他们分法一样的？还有其它的分法吗？

生2：（把三张饼重合在一起分的）把3张饼摞起来平均分成4份，分了一次，每人

分得3张饼的1/4,一张一张的摆开拼起来就是3/4张。（3）师引导学生完整叙

述自己的分饼的方法：

A：把3张饼一张一张的平均分，每人每次分得1张饼的1/4张饼，分了3次，共分

得3个1/4张，就是3/4张。

B：也可以把3张饼摞起来当着一块平均分，只分一次，每个人都分得了

3张饼的1/4,也是3/4张。

2、借助想象，深化研究。

（1）刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张饼平均分

给8个人，每人分得多少张吗？

（2）反馈：刚才大家研究了分饼的问题，你能用分数表示刚才开始时的计算题的结

果吗？

28:4=

14-2=

64-4=

0.74-2二

94-10=【注】教师解释：0.7+2=0.7/2是可以的，这种分数形式平时并不常见，

随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。

3、观察算式，概括分数与除法的关系。师：大家观察这些算式，看看你能发现什

么？

28—4二4/28

14-2=1/2

64-4二4/6

94-10=9/10(组织学生讨论、交流)

生：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，除号相当与

分数线。

师：所以被除数4■除数=被除数/除数

如果用a表示被除数，b表示除数，那么a+b可以写成什么形式？

a《b二a/b师：同学们对于这个等式有什么补充吗？(b*0,既分数的分母不能为

0)讨论：为什么b于0不能为0?

4、师：我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？(小组讨论)得出:

除法是一种运算，而分数是一种具体的数量。

5、小组内互相说一说分数与除法的联系与区别o

三、应用知识、课堂练习：

1、在下面的()里填上适当的数。

74-13=()/()

5/8=()：()104-():10/9

()97=4/7

2、判断：

3(1)分数的分母可以为任何自然数。

(2)214-32=32/21

(3)8千克的1/9等于1千克的8/9o

(4)把4个西瓜平均分成6份，1份是1/6个。

3、填空。

8cm=()/()65dm=()/()

36平方厘米;()/()

258ml=()/()250立方分米二(

通过今天的学习，你有什么收获？

/()

互助小学陈波

20XX年4月12日

四、课堂总结：

)

第二篇：《分数与除法》教学设计

《分数与除法的关系》教学设计

蔡庄小学五年级

贾红娜

教学目标

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法

的关系。教学重点难点

1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教学过程

(一)导入

1.口答

3(1)表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？

(2)把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作

单位1

(二)教学实施

1.学习教材第65页的例1。

(I)出示例题。

把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

(2)请学生读题。

(3)分组讨论，如何解决这个问题。

(4)指名学生把讨论结果告诉大家。

老师根据学生回答。(板书：1+3=1)

3老师：从图中可以看出1・3和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。

2.学习例2。

(1)出示例题。

把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？

(2)指名读题，理解题意并列出算式。板书：3-4老师：3:4的计算结果

用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1

?(把3块月饼看作单位“1”。)把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分?

请同学到投影前演示分的过程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个，3块月饼

共得到，12个，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。

方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起

就得到块月饼，所以两人分得块。

讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）（3）理解。

老师：3个饼表示什么意思？学生交流4现在不看单位名称，再来说说表示什么

意思？（表示把单位“1,平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平

均分成4份，表示这样一份的数。）

（4）练习。

说说下面分数的两种意义。

3.归纳分数与除法的关系。

（I）观察讨论。

请学生观察1—3二

1（米）3-4=3（块）讨论除法和分数有怎样的关系？34学生充分讨论后，老

师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，

除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是：被除数♦除数二老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以

确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

（2）思考。

在被除数一除数二被除数这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的

除数分母也不能是零。）

（3）用字母表示分数与除法的关系。

老师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样

表示呢？

a老师依据学生的总结板书：a-b=

（b*O）

b明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相

除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时54-9的商是多少？

你会做了吗？

老师：5除以9,商是多少？（板书：54-9=）如果商不用小数表示，还有其

他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。

4.学习例3。（1）板书例题。

小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？（2）指名读题，理

解题意并列出算式。板书：7・10（3）利用除法和分数的关系得出结果。

74-10=7

10

（三）思维训练

1.把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？

2.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？（用

分数表示）

（四）课堂小结

通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子

相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。

第三篇：《分数与除法》教学设计

《分数与除法》

一、课程标准要求

1、知识目标：是理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的

商。

2、能力目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和

分析处理问题的能力。

3、情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新

勇于发现，不畏艰难。勇于探索和思考，培养学生转化的思想。

二、教材地位作用

“分数与除法的关系”这一教学内容（人教版），是小学数学五年级下册，第五单元

中第二小节的授课内容，前面从部分与整体的关系揭示了分数的意义。本节从“分

数与除法”可以表示两个数相除(除数不为0)的商揭示分数另一方面的意义。加

深和扩展学生对分数的意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带

分数作准备。所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十

分重要。

能借助几何直观探究分数与除法的关系，在这过程中，提高观察分析、类比推理的

思维能力，进一步发展数感。

被除数

a被除数4•除数=

a+b二(bHO)

除数

b

三、学情调查分析

本节课比较抽象，学生很容易理解用除法计算，但理解计算结果比较困难一些。数

学课程标准指出：把“只关注知识结构”转向“要重视知识结构，更要关注获取知

识的过程”，以被动听讲和联系为主的方式，是难以引起学生思考的。

这节课，我不想把知识、结果直接告诉给学生，而是为学生探索新知识创造机会，

给他们提供感兴趣的、有思考价值的数学材料，让学生通过观察、分析、比较、小

组讨论等活动来获取知识。

四、教学目标确定

本节的重点是理解分数与除法之间的关系。而本节的难点是具体体会每一个商的由

来，它具体表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，实际上要

将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。本节课我采取利用具体实物，图

形相结合的教学手段来进行教学，教学过程的设计采取在大量的数活动和数学信息

中感知知识产生和发展的过程。

在教学的进行中，要充分创设让学生主动探究的学习氛围，设计生动有趣，富有个

性的数学活动，在学习中使学生获得有价值的数学，实实在在的学好基础知识，让

每个学生通过学都得到不同程度的发展营造民主、和谐、活跃的学习空间，培养学

生学习数学的能力。

五、教学流程设计

一、复习导入点明课题

因为本节课是在分数的意义的基础上进行的，所以让学生加深对分数意义的理解，

明确本节课要干什么。开门见山提出课题。

二、探究新知

1.唤起生成，由6张饼平均分给3个人，怎样列式得出除法，然后根据除法的意义

顺势导出1张饼平均分给2人、3人、4人怎样列式，然后多媒体给学生直观的演示,

让学生理解分数可以写成除法。给学生以表象的认识。2.尝试探究

这节课，我不想把知识、结果直接告诉给学生，而是为学生探索新知识创造机会，

给他们提供感兴趣的、有思考价值的数学材料，让学生通过观察、分析、比较、小

组讨论等活动来获取知识。

三、达标检测

出示练习题后，先让学生独立完成，再集体订正。

四、课堂总结

请学生谈谈本节课的学习收获。

五、布置作业

六、教学过程

（一）课前设计1.课前复习

（1）幼儿园的马老师把6块小点心，平均分给3个小朋友，每个小朋友得到多少块？

（2）把1个蛋糕平均分给2个人，每人多少个？

（二）课堂设计1.回顾旧知，导入新课

①幼儿园的马老师把6块小点心，平均分给3个小朋友，每个小朋友得到多少块？②

把1个蛋糕平均分给2个人,每人多少个？师：谁来汇报这两道题目是怎样解决的？

预设：6・3=2（块）师：你是怎么得到2块的？1：2=0.5（个）1:2=（个）师：

你是怎么想到个的？

师：如果把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？预设：193=0.333??

（个）14-3=（个）

师：当商不能用整数表示时，怎么办呢？（用分数）分数与除法之间有什么关系吗？

这节我们来研究。板书课题。

【设计意图：在前几节课学习分数的意义时，学生对把一个物体平均分成若干份比

较熟悉，会很顺利地联想到分数的意义。从整数除法的意义和分数的意义入手，先

从直观上初步建立起分数与除法的相等关系，为下面的探究铺路搭桥。】2.问题探

究

(1)借助几何直观，探究关系出示：把3块月饼，平均分给4个人，每人分得多

少块？①理解题意

师：要求每人分得多少块？就是求什么？学生自由发言。

小结：“要求每人分得多少块？”，就是求“把3块平均分成4份，每份是多少？

列式是3+4”

师：那每份是多少呢？请你借助手中的学具剪一剪、摆一摆，也可以在本上写一写、

画一画。表示出平均每人分得多少块？②独立操作，交流汇报，学生独立操作后

全班交流。

一边摆一边说自己是怎么得到每人分的块数的。

预设1:先把每个圆形纸片平均分成4份，每人每次分得块，结果每人分得3个块，

也就是块。

预设2：把每个圆形纸片平均分成4份，再把12小块平均分成4份，每份是3个块，

再把3个块拼在一起，每人分得块。

预设3：把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的，是3个块，再把3

个块拼在一起，每人分得块。

师：大家用不同的方法，都得到的是块，在你们动手分的时候，都是把谁看做单位

“1”？一个月饼。

小结：把3块月饼平均分给4个人，每人分得块。板书：3+4=（块）

【设计意图：计算结果为什么可以用分数来表示，学生理解比较困难，这是本节课

教学的重难点。学生动手操作经历得到每人分得四分之三。让学生对操作过程进行

反思与分析，从而深刻地认识到不仅表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的3

份，还可以表示把“3”平均分成4份，表示这样的1份，从而很好地突破了教学难

点。】举一反三，加深理解

想象一下，如果把5块月饼，平均分给6个人，每人分得多少块？分给8个人呢？

54-6=（块）54-8=（块）把5块饼平均分成3个人呢？

学生借助前面分的经验，在脑中想象分的过程，迁移类推出结论。

【设计意图：因为已经有把3块饼平均分成4份的操作经验，学生可以通过想象推

理出把5块饼平均分成6份、8份，把5块饼平均分成3份的结果。［（3）归纳总

结关系

师：观察这几个除法算式，你认为除法与分数有怎样的关系？预设：被除数相当分

数的分子，除数相当于分数的分母。板书：被除数♦除数=

师：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？板书：a4-b

师：a、b可以是任何数，对吗？

小结：在除法中，0不能做除数，分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母

不能是0。板书：（b于0）

【设计意图：学生的认知需要经历行为表征——表象表征——符号表征这三个阶段。

借助学具分饼的基础上，继续通过“想象分的过程写出得数——直接写出得数”两

个层次，层层递进，由具体到抽象，帮助学生逐步摆脱具体的实物操作，引导学生

对分数与除法关系的实质进行内化，让学生根据已获得的多个算式，类比推理、抽

象概括出了分数与除法的关系。】3.巩固练习(1)在下面括号里填上适当的数。

74-13==()4-()()4-7=

(2)把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少kg?(3)马腾

从家到学校走了15分钟，他平均每分钟走多少km?4.课堂总结

师：通过学习你有什么收获？

小结：除法的商也可以用分数来表示。分数和除法之间的关系。

(三)课时作业1.填一填。

24-5=34-7=84-11=94-13=14-10=164-11=

2.把20XX长的铁丝平均分成7段，每段多少米？

七、教学设计完善

为了达成教学目标，本节课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发和发现法相结

合的教学方法，引导学生大胆猜测，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。

在教学的过程中，充分创设让学生主动探究的学习氛围，创设生动有趣，富有个性

的数学活动，在学习中使学生获得有价值的数学，实实在在的基础知识，让每个学

生通过学都得到不同程度的发展，培养学生学习数学的能力。

针对学生的学习情况和教学设想，我设计了这样的过程。

第四篇：《分数与除法》教学设计

《分数与除法》教学设计

前锋小学部数学教师任长雪

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第65〜66页。

教学目标：

1.在具体的问题情境中，探索并理解分数与除法的关系，能用分数表示两个整数相

除的商。

2.在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。3.创设探究活动情境,

体会知识来源于实际生活的需要，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，

获得研究性学习的经验，形成良好的学习方式。

教学重点：经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。教学难点：通过操作，

让学生理解一个分数表示的两种意义。教学准备：圆形纸片、多媒体课件教学流

程：

一、创设情境，巩固分数的意义。

谈话：老师这里有一个盒子，里面装的什么东西呢？不告诉你，我将把里面的东西

作为本节课的奖品奖励给表现好的同学，你们有信心得到奖品么？

师：如果盒子里边是四张饼我将它们平均分给2个同学，每人分得多少？怎样列式？

教师板书：4+2=2（个）

师：如果盒子里是一张饼，平均分给两个同学，每人分得多少？怎样列式？

教师板书：14-2=0.5（张）师：那如果把这一个苹果平均分给3个同学呢？每个人

应该分得多少呢？怎样列式？说说你的想法。

教师板书：1+3=1/3（张）（学生表述，教师计算机演示）师：强调当分数表示具

体数量时后边需要加单位名称。小结：通过以上算式我们知道两个整数相除，商不

仅可以用整数和小数表示，还可以用分数来表示，那么是不是任意两个整数相除商

都可以用分数来表示呢？这节课我们就来学习分数与除法的关系。（板书课题）

二、出示学习目标：

1.我能够知道在整数除法中，商还可以用分数来表示。2.我能够知道分数与除法的

关系，并会利用分数与除法的关系解决实际问题。

三、动手操作解决问题。1.提出问题，猜测结果

师：那么如果盒子里边有四张饼平均分给四个同学，每个人分得多少张呢？应该怎

样列式呢？

引导学生独立思考。教师板书：3:4=提出问题：你们知道每人分得多少张吗？2.

合作研究，验证结果

师：请同学们利用手中的学具验证这一猜想。动手之前先看下合作要求。

合作要求：

（1）想一想你是怎样分的？

（2）动手拼一拼、剪一剪，每人分得多少？学生操作：拿出3张准备好的圆形纸

片，用剪刀分■分，剪一剪，拼一拼。

3.交流汇报，反思提炼小组汇报

教师根据学生的汇报总结不同的分法。

师小结：我们再从屏幕上一起回顾刚才大家分圆的过程。（课件出示）

分法一：把3张饼一张一张地分，每张饼平均分成4份，每人每次分得1/4张饼，

分了3次，共分得3个1/4,就是3/4张；分法二：也可以把3张饼摞在一起再平

均分成4份，每人都分得了其中的一份，这一份占三张饼的1/4,相当于一张饼的

3/4就是3/4张。小结：所以3/4可以表示3张的1/4,也可以表示一张饼的3/4。

分法三：先把第一张饼平均分成2份，分给前两个人，每人分得这张饼的1/2,再

把第二张饼平均分成两份，分给后两个人。每人分得这张饼的1/2。再把第三张饼

平均分成四份每人分得其中的一份也就是这张饼的1/4,这张饼的1/2和这张饼的

1/4和在一起就是这张饼的3/4,也就是3/4张。

4.深化研究（课件演示）

刚才大家研究了分圆的问题，如果不借助学具，你能说出3:5和3：7的结果吗？

（生：答3/

5、3/7）

5.对比观察，归纳总结

大家观察这些算式，你发现分数与除法之间有什么关系么？把你的发现在小组内说

一说。

生：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母除号相当于分数中的分数

线。你能用一个等式表示分数与除法的关系么？小结：被除数♦除数=被除数/除数

(除数不为0)

如果用a表示被除数，b表示除数，那么a-4-b可以写成什么形式？大家还需要补充

什么？(生答：b去0.)分母为什么不为0?

通过我们的观察比较发现两个数相除商可以用分数表示，那么分数能否写成两个数

相除的形式？(生：能)

刚才通过研究我们知道了分数与除法之间有密切联系，但是分数不等于除法，他们

之间有一定的区别：分数表示一种数，除法是一种运算。

四、检测反馈，掌握问题

1.口算：

74-13=()/()

5/8=()4-()

()4-25=24/25

94-9=()/()

64-4=()/()

n-rm=()/()(m=A0)2.小法官：

154-16=15/16

16/13=134-16

把4块月饼分给5个同学每人分得4/5块。3.列式计算:

小明用15分钟走了3千米路，平均每分钟走多少千米？

五、回顾反思，总结提升

本节课你有哪些收获？评价一下自己本节课的课堂表现。

第五篇：《分数与除法》教学设计

《分数与除法》教学设计

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第65〜66页。教学

目标：

1.使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。2.通

过动手操作，使学生理解3的就是1的。培养学生的分析、推理能力。教学重难点：

分数与除法的关系教学准备：圆形纸片、多媒体课件教学过程：

一、课前谈话

师：上课前我们先来交流一下对几个问题的看法：（发明与发现）①发明和发现是

一回事吗？大家谈一谈什么叫发明，什么叫发现？生①：发明是原来没有，经过想

像创造出来，发现原来就有，后人逐步得到了。大家天天学习的数学知识是发明的？

还是发现的？

生①：发明的，阿拉伯数字，就是印度人发明的。生②：运算定律是发现的，比如

说加法的交换律。生③：数学知识既有发明的又有发现的……

师：大家的分析很有见地，其实就像大家所说的，数学知识既有发现，又有发明，

发现靠经验，发明靠聪明，积极地思维，一个好的数学家要发现和发明要兼而有之，

才能发现数学世界的新大陆，今天希望我们每一位同学和张老师一起努力既能做知

识的发现者，又能做知识的发明者。

二、新授

1、复习旧知，启动研究问题。【出示题组】

师：老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？（课件）284-4=

24-100=64-4=0.74-2=94-10=师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小

数。14~6等与多少呢？生①：0.1666…

师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？生②：

1/5

师：这是你的猜想，光猜想不行，我们还得验证，经天这节课我们就研究这个问题。

【评析】通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是

整数）也有可能是小数。进而提出当14-6得不到一个准确的小数时，又该如何表示？

这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。

2、创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。（1）师：这是一个圆形纸片个

人，每人分多少张，该怎样列式？

生①：1:3=结果是多少张？（课件演示）

,把

当作一张饼，如果要平均分给3

师：每人分得1张饼的，就是张（板书）1・3=（张）

（2）如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？生①：3・4

师：每个人手里都有3张拼一拼，看看结果是多少？（小组合作）交流

纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，生①：把每个人饼平均分成4份，每人吃一份,

就吃了张。

师：谁能给他们组的想法提几个问题？a:你们是几张几张的分的？

b：每人每次分得多少张饼？（张），

c：分了几次，共分了多少张？（就是3个

2/5

张就是张）

d：怎样才能看出是张？

师：谁是和他们