2020年度自考离散数学02324真题模拟含答案

自考离散数学02324真题含答案

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全国4月自学考试离散数学试题（附答案）

课程代码：02324

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15

分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目

要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、

多选或未选均无分。

1.下列为两个命题变元P,Q的小项是（）

A.PAQA1PB.1PVQ

C.1PAQD.1PVPVQ

2.下列语句中是真命题的是（）

A.我正在说谎B.严禁吸烟

C.如果1+2=3,那么雪是黑的D.如果1+2=5,那么

雪是黑的

3.设P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能既

划船又跑步”符号化为（）

A.IPAIQB.IPVIQ

C.1（P—Q）D.1（1PV1Q）

4.命题公式（PA（PfQ））一（2是（）

A.矛盾式B.蕴含式

C.重言式D.等价式

5.命题公式1（PAQ）-R的成真指派是（）

A.000,001,110,B.001,Oil,101,110,111

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C.全体指派D.无

6.在公式(vx)F(x,y)f(aj)G(x,j)中变元工

是()

A.自由变元B.约束变元

C.既是自由变元，又是约束变元D.既不是自由变元,

又不是约束变元

7.集合A={1,2,•••,10}上的关系R={«,J>|X+J=10,

xeA,y《A},则R的性质是（）

A.自反的B.对称的

C.传递的、对称的D.反自反的、传递的

8.若R和S是集合A上的两个关系，则下述结论正确

的是（）

A.若R和S是自反的，则RHS是自反的

B.若R和S是对称的，则R°S是对称的

C.若R和S是反对称的，则R°S是反对称的

D.若R和S是传递的，则RUS是传递的

9.R={<1,4>,<2,3>,<3,1>,<4,3>},则下列不

是*，（R）中元素的是（）

A.<1,1>B.<1,2>

C.<1,3>D.<1,4>

10.设人={{1,2,3},{4,5},{6,7,8}）,下列选项正

确的是（）

A.leAB.{1,2,3}.A

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C.{{4,5}}uAD.0eA

11.在自然数集N上，下列运算是可结合的是（）

A.a^b=a-2bB.a^b=min{afb}

C.a*b=-a-bD.a^b=\a-b\

12.在代数系统中,整环和域的关系是（)

A.整环一定是域B,域不一定是整环

C,域一定是整环D,域一定不是整环

13.下列所示的哈斯图所对应的偏序集中能构成格的是

14.设G为有〃个结点的简单图，则有（）

A.A（G）＜nB.A（G）Wn

C.A（G）＞nD.A（G）2〃

15.具有4个结点的非同构的无向树的数目是（）

A.2B.3

C.4D.5

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无

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分。

16.(vx)(vj)(P(x,j)=Q(y，z))AaxP(x,y)

中vx的辖域为，0的辖域为o

17.两个重言式的析取是式，一个重言式与一个

矛盾式的析取是式。

18.设N是自然数集合，/和g是N到N的函数，且/

(n)=2w+l,g(«)=w2,那么复合函数(/0/)(〃)

=(go/)(〃)=O

19.设复合函数g。/是从A到C的函数,如果g。/是满射，

那么必是满射，如果go/是入射，那么

必是入射。

20.设A={1,2},B={2,3},则A-A=,

A-B=o

21.设S是非空有限集，代数系统VP(S),U＞中，其中

P(S)为集合S的募集，则P(S)对U运算的单位

元是，零元是O

22.在vZ6,O＞中，2的阶是o

23.设VA,&＞是格，其中A={1,2,3,4,6,8,12,

24),W为整除关系，则3的补元是o

24.在下图中，结点电的度数是o

题24图

25.设图D=vV,E>,V={vi,vi,V3,回，若D的邻接

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矩阵A=；oi,贝!)deg(vi)=，从电到

1001

口长度为2的路有条。

三、计算题(本大题共5小题，第26、27小题各5分，

第28、29小题各6分，第30小题8分，共30分)

26.已知A={{0},{0,1}},B={{0,1},{1}},计算A

UB,AOB,A的嘉集P(A)o

27.构造命题公式((PAQ)fP)VR的真值表。

28.下图给出了一个有向图。(1)求出它的邻接矩阵A；

(2)求出A?,A3,A，及可达矩阵P。

题28图

29.求下列公式的主合取范式和主析取范式：PV(IP

一(QV(iQfR)))

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30.设人={1,2,3,4,6,8,12,24},R为A上的整

除关系，试画vA,R＞的哈斯图，并求A中的最大元、最

小元、极大元、极小元。

四、证明题（本大题共3小题，第31、32小题各6分，

第33小题8分，共20分）

31.在整数集Z上定义：a°b=a+b—2,Va,eZ,证明：vZ,,

是一个群。

32.R是集合A上自反和传递的关系，试证明：RR=RO

33.证明：边e是图G的一条割边，当且仅当图G中不

存在包含边e的简单回路。

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五、应用题（本大题共2小题，第34小题6分，第35

小题9分，共15分）

34.构造下面推理的证明。

如果小张和小王去看电影，则小李也去看电影。小

赵不去看电影或小张去看电影。小王去看电影。因

此，当小赵去看电影时，小李也去。

35.今有〃个人，已知她们中任何2人的朋友合起来一

定包含其余n-2人。试证明：

（1）当时，这〃个人能排成一列，使得中间

任何人是其两旁的人的朋友，而两头的人是其

左边（或右边）的人的朋友。

（2）当〃24时，这〃个人能排成一圆圈，使得每

个人是其两旁的人的朋友。

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2009年4月高等教育自学考试全国统一命题考试

离散数学试题答案及评分参考

（课程代码2324）

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题I分，共15分）

I.C2.D3.B4.C5.B6.C7.B8.A9.B10.C

II.B12.C13.C14.A15.A

二、填空题(本大题共I。小逾,每小题2分，共20分)

】6.(P(x,y)=Q(y,z))P(r.y)17.正言式重言式

l8.4n+3(2n+l)219.g/20.0|1|

21.0S22.323.8

24.425.32

三、计算题（本大即共5小题，第26,27小题各5分，第28,29小题各6分，第30小题8

分.共30分｝

26.解:AUB=“0|J1I分)

A㊉B=|.m1(2分)

P(A)=|0.||0||,||0,1|||||0|,|0,1|||(2^)

27.解：

PQRPAQPAQjP((PAQ)-*P)VR(1分)

00001i

00)011(1分)

010011

0J101J(1分)

10001]

J0011(1分)

]111!

1111(1分)

010]■

0011

28.解：（1）邻接矩阵A为（1分）

0101

0100.

离散数学试题答案及评分参考第I页（共3页）

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0111"■02I2'"0323'

020101220413

(2)A2=.A3,A，=(3分)

011102120323

L0011J.0201..0122.

0747'-01Ir

07470!11

故R'=A+A2+A5+A4_•・P=（2分）

074701!1

.04・34..0111.

29.解：PV(1P-(QV(IQ-R)))

«PV(PV(QV(QVK)))

=PVQVR

所以主合取范式为：PVQVR=n(0)(3分)

主析取范式为：(1PA1QAR)V(IPAQAIR)V(lPAQAR)V(P/\1QA]R)

V(PAIQAR)V(PAQAIR)V(PAQAR)

=£(1.2,3,4,5,6,7)(3分)

30.解：〈A.R〉的哈斯图如下：

A中最大元24,最小元I,极大元24,极小元1（4分）

四、证明题（本大题共3小题，第31、32小题各6分，第33小时8分，共20分）

31.证明：显然•是二元运算，根据群的定义，需证明运算满足结合律、有单位元和每个

元素有逆元。

V«,6,ceZ,^（a®6）»c=a06+c—2=（a+6-2）+c-2=a+/>+c-4

ao（6®c）=a+6<>c-2=a+（6+c-2）-2=a+6+c-4

故（a。®）oc=a。（6r）,结合律成立。（2分）

-是单位元.事实上,a"2=a+2-2=fl,2«o=2+a-2=a,V«eZo（2分）

VaeZ,由a«（4-a）=a+（4-a）-2=2,（4-a）«a=（4-a）+o-2=2.

可知4-a是a的逆元。（2分）

由上可知.〈Z「〉是群。

32.证明：V〈明;〉eRoR,由关系复合的定义，存在MA,使得G,y）6R,（.V）z）eK.

因R传递，有〈…〉GR,可得RoRCR。（3分）

另一方暗V«,y〉eR.因R自反,〈y,y〉wR,由R传递，uRoR,可得

RCR.Ro

综合可得R・R=R0证毕。（3分）

离散数学试题答案及评分参考第2页（共3页）

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33.证明：（1）充分性,设图C的边e=（u,"）不包含在G的任一条简单回路中，则u,u

之间除c外无任何通路，否则.若u,，，间存在另一条通路，那么加上边f就

形成•条回路,这与题意矛盾。因此,去掉边e,则G不连通，故e为G的

割边「（4分）

（2）必要性。设边c是G的割边,e包含在某一条简单回路中,删去e则不影

响G的连通性，这与e是割边矛盾'所以e不包含在C的任何简单回路

中、G分）

五、应用题（本大题共2小题，第34小题6分，第35小题9分，共15分）

34.解：令P：小张去看电影,Q:小王去看电影,R：小李去看电影,S：小赵去看电影

前提：（PAQ）-R.ISVP.V

结论:S-H(2分）

证明:用CP规则，

①SP（附加前提）

②1SVPP

③PT(D@1

④(PAQ)-RP

⑤QP

⑥PAQT的I

⑦RT@@I

⑧S+RCP(4分)

35.证明：做”阶无向简单图6=〈丫上〉，丫=归用为此人群中的成员|无=!（明。）1%

VGVJj«与，，是朋友且u#。!.由已知条件可知.Vu,ccV,无论u与v是否

是朋友，均有

d（u）+d（u）Wn-2.记为（*）（I分）

F面再对u与1，是否是朋友进行讨论.

（I）若u与”是朋友,则由（•）可知

d（u）+d（u）才n-2+2=n①（2分）

（2）若u*jv不是朋友，则Vw6则u与u都是w的朋友.否

则,比如“与卬不是朋友，则«,«'都不是u的朋友，于是u与卬的朋友合

起来不包含其余的n-2个人，这与已知条件矛盾.因而

d（u）+d（v）&2（n-2）②（2分）

由②式,对n进行讨论：当n注3时，有

2s-2）Mn-J③

喜“+4时，有

2（n-2）&n4（2分'

当"H3时，由Q）式与③式可知（定理5.4.4）（；中存在汉密尔顿通道，.也

路上的人按在通路中的顺序排成一列，满足要求.当"N4时,由①式与@

式可知（定理5.4.5）。中存在汉密尔顿回路，回路上的人按在回路中的

顺序排成圆圈满足要求.（2分）

Q

离散数学试题答案及评分参考第3页（共3页）

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全国4月自学考试离散数学试题

课程代码：02324

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15

分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目

要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、

多选或未选均不得分。

1.下列句子为命题的是()

A.全体起立！B.x=0

C我在说谎D.张三生于1886年的春天

.下列式子不是谓词合式公式的是()

2••

A.(Vx)(P(x,y)->Q(x,z))v0z)R(x,z)

B.(Vx)(Vy)P(x,y)vQ(x,z)A(*)P(X,y)

C.(Vx)P(x)TQ(x))o(Vx)(「P(x)vQ(x))

D・(3x)P(x)人Q(y,z)

3,下列式子为矛盾式的是()

A.PAYB.PV(PAQ)

C.Pv^PD.-.(Pvdr

4.设给定赋值N如下：个体域为自然数集;特定元素a=0；

特定函数/(xj)=x+Mg(x,y)=xy；特定谓词b(x,y)为x=yo

在赋值N下，下列公式为真的是()

A・(Vx)尸(g(x,a),x)

B.(Vx)(Vy)/(/(xM),y)tF(f(y,a),x))

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C.(Vx)(Vy)(Vz)F(/(x,y),z)

D・(Vx)(Vy)F(/(x,y),g(x,y))

5.对于公式(Vx)(P(x,y)tQ(x,z))v(3z)/?(x,z)，下列说法正确的是()

Aj是自由变元

B.x是约束变元

C.(Vx)的辖域是(尸(x,y)fQ(x,z))V(3z)/?(x,z)

D.皿)的辖域是P(xj)

6.设论域为{1,2},与公式(3x)A(x)等价的是()

A.A(l)vA⑵B.A⑴-4(2)

C.A(1)D.A(2)-A⑴

7,设Z+是正整数集合，/:Z+fZ+,/5)=2〃-2,则人)

A.仅是入射B.仅是满射

C.是双射D.不是函数

8.下列关系矩阵所对应的关系具有反自反性的是()

101100-

A.o11

100

roo1101

C.001D.010

100100

9.设Ki和&是集合4上的相容关系，下列关于与㊉七的说

法正确的是()

A.一定是相容关系B.一定不是相容关系

C可能是也可能不是相容关系D.一定是等价关系

10.设A是奇数集合，下列构成独异点的是()

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A.<A,+>B.<A,->

C.<A,X>D.<A,-?>

11.设A是整数集，下列说法正确的是（）

A.<A,+>有零元B.<A,+>有零元

C.<A,+>有幺元D.<A,+>有幺元

12.下列说法不正确的是（）

♦・♦

A.在实数集上，乘法对加法是可分配的

B.在实数集上，加法对乘法是可分配的

c在某集合的募集上，U对n是可分配的

D.在某集合的哥集上，n对u是可分配的

13.右图的最大入度是（”

A.0

C.2

D.3

14.下列可一笔画成的图形是（）

15.一棵树有5个3度结点，2个2度结点，其它的都是1

度结点，那么这棵树的结点数是

（）

A.13B.14

C.16D.17

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二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均

不得分。

16.请写出表示分配律的两个命题公式等价定理

，------------。

17.n个命题变元的称为大项，其中每个变元与

它的否定不能同时出现，但两者必须O

18.在谓词推理过程中，由(Vx)P(x)得到P3),其中〃为论域

的某个个体，用的是规则，记为规则。

19.请用联结词v表示联结词人和联结词,

_____________O

20.设A={1,2,3,4},B={2,4,6},则43=,

A㊉B-o

21.给出A={1,2}上的一个等价关系,并给出其

对应的划分O

22.设A={L2,3,4},A上的二元关系R={vL2>,<2,

3>,<3,2>},S={<1,3>,<2,3>,<4,3>},贝!)RA

S=,(R—S)i=o

23.代数系统<4,+,o>是域，则和都

是交换群。

24.若图中存在,它经过图中所有的,

则称该图为汉密尔顿图。

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25.n点完全图记为那么当时，&是平面图,

当时，龈是非平面图。

三、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

26.列出(。★P)((PvR)-Q)的真值表。

27.用等值演算求〜(QR)的主析取范式。

28.设A={1,2,3,4},给定A上的二元关系

/?={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,4>},求R的传递闭包。

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29.求右图所示格的所有5元和6元子”

e

题29图

30.求VZ7—{0},6的所有生成元及所有2阶、3阶子群,

其中®为模7乘法。

31.用矩阵的方法求右图中结点门之间长度为2的路

径的数目。

题31图

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四、证明题(本大题共3小题，第32小题8分，第33、

34小题各6分，共20分)

32.用推理方法证明：P-^Q,-\Q\/R,-.7?,-i(-.PAS)Yo

33.设H是G的非空子集，贝kH,•＞是群＜G,•＞的子群

当且仅当对任意有a•bhHo

34.证明整数集Z上的大于等于关系”「是一个偏序关

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五、综合应用题（本大题共2小题，第35小题6分，第

36小题9分，共15分）

35.将下面命题符号化，并构造推理证明：

所有有理数是实数，有些有理数是整数，因此有些实数

是整数。

36.某城市拟在六个区之间架设有线电话网，其网点间

的距离如下列有权矩阵给出，请绘出有权图，给出架设

010290

104085

线路的最优方案，并计算线路的总长度。0403010

203076

980700

0510600

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2010年4月高等教育自学考试全国统一命题考试

离散数学试题答案及评分参考

（课程代码02324）

一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分，共15分)

1.D2.C3.A4.B5.A6.A7.D8.C9.B10.C

11.C12.B13.D)4.A15.B

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分，共20分)

16.PV(QAR)g(PVQ)A(PV幻，PA(QVK)«(PAQ)V(PAR)

17.析取式，出现且出现一次18.全称指定，US

19.PAQor(rPVrQ),JQorP\jQ20.(1,3)Jl,3,6j

21.|<1,1>,<2,2>,<1,2>,<2,1>],|[1,2}},(或{<1,1>r<2,2>[,

IUIJ2H).

22.(<2,3>|<2,1>,<2,3>}

23.<4,+>,<A-[0],.>24,回路,结点恰好一次

25.兀W4n5

三、计算题(本大题共6小题,每小题5分，共30分)

26.

PQRQT。PYR(PVK)-Q(QTP)R(PVR)一。)

0001011

0011100

0100010

0110110

1001100

101J100

1101111

]1111I1

(每做对一列得1分,完成得5分,没完成最多得3分)

27.解:P-(Q'R)-

0rpM(Q卜R)7LQ人rR)

05PA(rQVQ))V(QAR)V(rQArR)

0(rPArQ)V(rPAQ)V(。八H)Y5Q人rR)..........(3分)

o(rPArQA(rRVR))V(-PAA(-«.V«))V((^PVP)A<2

寓散数学试题答案及评分参考第1页(共4页)

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AR)V((rPV户)ArQArK)

o(r/>ArQ八rR)V(尸AQQA*))V(rPf\。八rA)V(rPA

QAK)V(P7\QA@V(r尸ArQArR)V(/'ArQ八rK)

O(r/>ArQ/\r/?)V5pf\rQ人R))\JP人Q人rR)、5PNQ

A尺))V(/'ArQArR)V(PAQAR)

og(0,1,2,3,4,7)......(2分)

第二种答案:〃一＞（Q3?）

V((。-K)A(R-Q))...............................(3分)

Q("ViQVR)A(UVQV、K)

ofl(5,6)

O£(0,1,2,3,4,7).........................................(2分)

28.解:易知

/000\

1010

(1分)

000J

(00007

计算

(\010)/0101A/I01°)

0101010二0101

岫=(3分)

00000000-0000

V000oJ(000oJ\o00oJ

得到“犬)RUK2U«3U尸I<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,

<2,1>,<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,4>10........(I分)

29,解:所有的5元子格如下：.........................................（3分）

(2分)

30.解：】生成的子群为"1,.......................................（I分）

2,4生成的子群为［2,4,1|,...................................（1分）

3,5生成的子群为|3,2,6,4,5,1|,.............................（1分）

离散数学试题答案及评分参考第2页（共4页）

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6生成的子群为|6,l},（1分）

因此3,5为其生成元,2阶子群为［1,61,3阶子群为11,2,4|。...........（1分）

<010111

10111

31.解:M(C)=01011（2分）

11101

U1110）

计算

<32322)

24233

M2(C)=32322(2分)

23243

123234)

所以，图中结点巧，力之间氏为2的路径有3条。.......................（I分）

四、证明题（本大题共3小题，第32小题8分，第33、34小题各6分，共20分）

32.证明：(1)P-Qp

⑵rQYRp

(3)Q-Rr(2)E

(4)F—RHl),(3)/

(5户―p

⑹-PT(4),⑸/

⑺r5p八S)P

(8)PV-*5r(7)£

(9-i5r(8)£

(10)-5「⑹.(9〃

（每有效推理一步得1分，完成证明得8分，没完成证明最多得4分）

33.证明:必要性是显然的。............................................（I分）

现证充分性:因为H非空，故有be",由已知条件则有小b-'eH,即eeHo

任取awH,由ewH,aeH,则有

e,a-1=a_1eH............................................（3分）

任意a,beH,类似上面证明有a"eH,由已知条件得

aa•bGff

已知，是C的非空子集，由上得证＜H,•＞是群＜%•＞的子群°……（2分）

34.证明：（1）自反性:显然，YaeZ均有uN$关系“N”具有自反性。……（2分）

（2）反对称性：Va,beZ,若有aMb且6"a,则有a=h,关系具有反对称

性。...................................................（2分）

（3）传递性：Va,b,ceZ,若有aNb且bNC,则有aNc,关系“云”具有传递性。

综上，关系“2”具有自反性、反对称性和传递性，因此它是偏序关系。……（2分）

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五、综合应用题（本大题共2小题，第35小题6分，第36小题9分，共15分）

35.证明:令以，）：*是实数,。（窜）：工是有理数,/（工）”是整数。............(1分)

前提：（Vx）（Q（公一以工））

（3x）（^（x）A/（.t））

结论：（也）（RQ）A/（.t））.......................................(2分)

证明如下：

(1)(3x)(e(x)A/))P

⑵。(a)A/(a)£5(1)

(3)Q(«)r(2)/

(4)(Vx)(Q(Q-K(工))p

⑸Q(a)i(a)US(4)

(6)R(a)71(3),(5)/

(7)/(a)r(2)/

(8)R(a)A/(a)r(6),(7)/

(9)(3x)(/?(x)A/(x))EC(8)....................(3分)

36.解：由有权矩阵可得到有权图如下:

(3分)

为求线路的谩伏方案,我们求其最小生成树如下:

V*o

最优方案如上面最后一图所示，其线路总长度为18。（6分）。

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全国4月自学考试离散数学试题

课程代码：02324

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15

分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要

求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或

未选均不得分。

1.设尸：他用功，。:他成绩好，命题“只有他用功，他成绩才好”的符号化正确的是【】

A.P—QB.PVQC.rPVrQD.Q—P

2.下列命题公式是永真式的是【】

A.PVrQB.(P-rQ)VPC.PV(rPAQ)D.r(PVQ)VQ

3.下列等价式垮考的是[】

A.-i(3x)A(x)<=>(3x)-1A(x)

B.(3x)(A(x)VB(x))o(Bx)A(x)V(Bx)B(x)

C.(Hx)(AAB(x))<=>AA(3x)B(x)

D.A—»­(3x)B(x)<=>(3x)(A—*B(x))

4.设4(工)：工是实数,8(x)”是有理数，命题“有的实数是有理数"符号化为【】

A.(Bx)(A(x)—»B(x))B.(3x)(A(x)VB(x))

C.(3x)(4(x)AB(x))D.1(Vx)(A(x)/\-<B(x))

5.设X={a,{a},{a,㈤}},则下列陈述塔那的是【】

A.|a|eXB.]a|CXC.)aja||CXD.1|ai|eX

6.设4UB=4,则有【】

A.4-8=0B.B-A=0C.B=0D.AQB

7.设4=则其嘉集P(4)的元素总个数为[]

A.OB.1C.2D.4

8.在整数集Z上，下列定义的运算满足结合律的是[]

A,a*6=Ia-b\B.a*6=3a+b

C.a*b=ab—1D.a*6=2ab

9.在整数集Z上,下列定义的运算能构成一个群的是[]

A.a*6=max|a,6|B.a*Z>=a-b

「n!!•n1AI1CilrAa**cA

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12.下列无向图一定是树的是[]

A.连通图B.无回路但添加一条边则有回路的图

C.每对结点之间都有通路的图D.有〃个结点1-1条边的图

13.设与出是4上的两个关系，则下列描述隼运的是【1

A・s(R]U危)=s(R1)Us(/?2)B.s(R|CA??)=s(6)Cl$(七)

C.UR2)="KJUt(R2)D.“R]AR2)£t(Rx)nt(R2)

14.以下必为欧拉图的是[]

A.结点度数都是偶数的连通图B.奇数度结点最多2个的连通图

C.存在欧拉路的图D.无回路的连通图

15.设^=|a|，下列关于代数系统＜P(X),U＞的陈述正确的是【]

A.a是么元B.X是么元C.0是么元D.没有么元

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二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

请在每小题的空格中填上正确答余，。楚那上不填均

16.设R=W1,2>,<3,5>,<5,5>1和S={<4,2>,<5,1

不得粉611,2,3,4,5(上的两个关系，则RoS=

S«R=o

17.命题公式P-(PAQ)的成真指派为成假指派为o

18.公式(三工)(Vz)(P(叫y)八Q(z))\!R(z)的约束变元为自由变元

为O

19.设4=12,a|,B=11,2,3},则4㊉B=A@)0=。

20.设人工)=2-x2,g(x)=2x+1,那么复合函数(Ag)(x)=

3。/)(彳)=o

21.整数集Z中的运算*定义如下：a*b=a+b-3ab,则*运算的单位元为

；设a有逆元，则其逆元at为o

22.<Z“，㊉>是一个群，其中Z.=!0,1,2,—,n-1j,x@y=(x+y)modn,则在

<Z*㊉>中，1的阶为,9的阶为o

23.K“是n个结点的完全图，则&o边数为_____________每个结点的度U

数为______________o/

c*7d

24.如题24图所示的格中,6的补元是________，。的补元是__________o/

25.设4=|<2,2>,<3,5>,<3,4>},B=|<1,3>,<2,5>,/

a\Tb

<3,4>|,那么dom(4DB)=,