2020-2021年七年级数学下学期期末数学试卷和解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.（3分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通

过图案（如图所示）的平移得到的是（）

考点：生活中的平移现象.

分析：根据平移不改变图形的形状和大小可知.

解答：解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是

C选项.

故选：C.

点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的

位置，而不改变图形的形状和大小，学生容易混淆图形的平

移、旋转或翻转的概念.

2.（3分）（2020最新预测卷）4的算术平方根是（）

A.2B.+A/2C.V2D-土

2

考点：算术平方根.

分析：根据算术平方根解答即可.

解答：解：4的算术平方根是2,

故选A.

点评：此题考查算术平方根，关键是根据算术平方根只有

一个，为非负数.

3.（3分）（2020最新预测卷）若mVn,则下列各式正确的

是（）

A.2m>2nB.m-2>n-2C.

-3m>-3nD.匹>匚

33

考点：不等式的性质.

分析：根据不等式的性质，分别分析后直接得出答案.

解答：解：A>Vm<n,.*.2m<2n,故本选项错误；

B、Vm<n,.*.m-2<n-2,故本选项错误；

C、正确；

D>Vm<n,故本选项错误；

33

故选：C.

点评：此题主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊

的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”

存在与否，以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的

方向不变.

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向

不变.

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向

改变.

4.（3分）（2020最新预测卷）平面直角坐标系中，点A（-

1,-3）在第（）象限.

A.一B.二C.三D.四

考点：点的坐标.

分析：根据各象限内点的坐标特征解答.

解答：解：点A（-l,-3）在第三象限.

故选C.

点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各

象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点

分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限

（-，-）;第四象限（+,_）.

5.（3分）（2011•崇川区校级模拟）如图，直线AB、CD被直

线EF所截，则N3的同位角是（）

B.Z2C.Z4

D.Z5

考点：同位角、内错角、同旁内角.

分析：根据同位角的定义进行分析解答即可，两个角都在

截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧，具有这样位

置关系的一对角叫做同位角.

解答：解：A、N3与N1属于同位角，故本选项正确；

B、N3与N2属于同旁内角，故本选项错误；

C、N3与N4于邻补角，故本选项错误；

D、N3与N5于内错角，故本选项错误.

故选A.

点评：本题主要考查同位角的定义，关键在于运用相关的

定义正确地进行分析.

6.（3分）（2020最新预测卷）下列各图中，N1与N2是对

顶角的是（）

考点：对顶角、邻补角.

分析：A：因为N1与N2没有公共顶点，所以N1与N2

不是对顶角，据此判断即可.

B：因为N1的两边不分别是N2的两边的反向延长线，所以

N1与N2不是对顶角，据此判断即可.

C：因为N1与N2有一个公共顶点，并且一个角的两边分别

是另一个角的两边的反向延长线，所以N1与N2是对顶角,

据此判断即可.

D：因为N1的两边不分别是N2的两边的反向延长线，所以

N1与N2不是对顶角，据此判断即可.

解答：解：・・・/1与N2没有公共顶点，

AZ1与N2不是对顶角，

选项A不正确；

VZ1的两边不分别是N2的两边的反向延长线,

AZ1与N2不是对顶角，

.,.选项B不正确；

•・,/I与N2有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另

一个角的两边的反向延长线，

AZ1与N2是对顶角，

二・选项C正确；

VZ1的两边不分别是N2的两边的反向延长线，

AZ1与N2不是对顶角，

.,.选项D不正确.

故选：C.

点评：此题主要考查了对顶角的特征和应用，要熟练掌握,

解答此题的关键是要明确：有一个公共顶点，并且一个角的

两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关

系的两个角，互为对顶角.

7.(3分)(2020最新预测卷)点M(-2,-5)向上平移4

个单位后得到的点晅的坐标为()

A.(-6,-5)B.(2,-5)C.

(-2,-1)D.(-2,-9)

考点：坐标与图形变化-平移.

分析：让点的横坐标不变，纵坐标加4即可.

解答：解：平移后点M的横坐标为-2；纵坐标为-5+4=

-1;

・•.点P(-2,-5)向上平移4个单位后的点的坐标为(-2,

-1).

故选C.

点评：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移

点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变.

8.(3分)(2020最新预测卷)]x=4是下列哪个方程组的解

1尸2

()

A(2x-y=lB(2x+y=10

(3x+4y=4'[3x+4y=20

Qf2x-y=lD(2x+y=0

|3x-4y=413x-4y=-4

考点：二元一次方程组的解.

分析：把厂=4分别代入四个选项中的方程组进行验证即

1尸2

可.

解答：解：

A、当x=4,y=2时,则有2x-y=8-2=6W1,故卜=《不是该方

1尸2

程组的解；

B、当x=4,y=2时,则有2x+y=8+2=10,3x+4y=12+8=20,故

是该方程组的解；

ly=2

C、当x=4,y=2时,则有2x-y=8-2=6W1,故J*二,不是该方

1尸2

程组的解；

D、当x=4,y=2时,则有2x+y=8+2=10,故J不是该方程组

ly=2

的解；

故选B.

点评：本题主要考查方程组解的定义，掌握方程组的解满

足方程组中的每一个方程是解题的关键.

9.（3分）（2020最新预测卷）下列命题：①对顶角相等；

②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等

的角是对顶角；④同位角相等.其中错误的有（）

A.1个B.2个C.3

个D.4个

考点：平行线的判定.

分析：根据对顶角的性质和平行线的判定定理,逐一判断.

解答：解：①是正确的，对顶角相等；

②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；

③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；

④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等.

故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，

故选B.

点评：平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键

词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要

注意理解它们所包含的意义，要学会区分不同概念之间的联

系和区别.

10.（3分）（2020最新预测卷）如图，如果AB〃EF,EF〃CD,

卜列各式正确的是（

Z1+Z2-Z3=90°B.Z

1-Z2+Z3=90°

C.Zl+Z2+Z3=90°D.Z2+

Z3-Zl=180°

考点：平行线的性质.

分析：由平行线的性质可用N2、N3分别表示出NB0E和

ZC0F,再由平角的定义可找到关系式.

解答：解：

•「AB〃EF,

AZ2+ZB0E=180°,

AZB0E=180°-Z2,同理可得NC0F=180°-Z3,

TO在EF上，

AZBOE+Z1+ZCOF=18O°,

.*.180°-Z2+Z1+1800-Z3=180°,

即N2+N3-Zl=180°,

故选D.

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和

判定是解题的关键，即①同位角相等0两直线平行，②内错

角相等0两直线平行，③同旁内角互补o两直线平行，④a

〃b,b〃cna〃c.

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11.（3分）（2020最新预测卷）已知N1与N2是对顶角，

N2与N3是邻补角，则N1+N3=180。.

考点：对顶角、邻补角.

分析：根据对顶角、邻补角的性质，可得N1=N2,Z1+

Z3=180°,则N2+N3=Nl+N3=180°.

解答：解：.:/I与N2是对顶角，

AZ1=Z2,

又・・・/2与N3是邻补角，

AZl+Z3=180°,

等角代换得N2+N3=180°,

故答案为：180°.

点评：本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义，熟

记对顶角和邻补角的性质是解题的关键.

12.（3分）（2020最新预测卷）若方程组-X+尸b的解是

（x-by=a[y=6

那么a-b|=55.

考点：二元一次方程的解.

分析：把方程组的解代入可分别求得a、b的值，可求得答

案.

解答：解：

,・,方程组产+尸b的解是产1,

[x-by=a（y=6

・••把（x=l代入方程组可得[2+6=b,解得产-47,

（y=6[1-6b=a[b=8

A|a-b|=l-47-8|=l-55|=55,

故答案为：55.

点评：本题主要考查方程组解的定义，根据方程组解的定

义求得a、b的值是解题的关键.

13.（3分）（2014•北仑区模拟）27的立方根是3.

考点：立方根.

分析：根据立方根的定义进行运算即可.

解答：解：27的立方根为3.

故答案为：3.

点评：本题考查了立方根的运算，属于基础题，注意一个

数的立方根只有一个.

14.（3分）（2020最新预测卷）3泥+4遍-8后

考点：实数的运算.

专题：计算题.

分析：原式合并同类二次根式即可得到结果.

解答：解：原式:（3+4-8）V5=-近,

故答案为：y

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本

题的关键.

15.（3分）（2020最新预测卷）不等式组的解集是

x<0

-2<x<0.

考点：解一元一次不等式组.

分析：根据不等式的解集求出不等式组的解集即可.

解答：解：不等式组的解集为一2WxV0,

x<0

故答案为：-2Wx<0.

点评：本题考查了解一元不等式组的应用，能根据不等式

的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.

16.（3分）（2020最新预测卷）已知点P（a-1,5）和P2

（2,b-1）关于x轴对称，则（a+b）2:1.

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.

分析：利用关于x轴对称点的性质分别得出a,b的值进而

求出即可.

解答：解：\•点Pi（a-1,5）和P2（2,b-1）关于x轴

对称，

a-1=2,-5=b-1,

解得：a=3,b=-4,

则（a+b）2=（3-4）:I.

故答案为：L

点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握

横纵坐标的关系是解题关键.

17.（3分）（2020最新预测卷）如图，AB/7CD,NBAC的平

分线和NACD的平分线交于点E,则AE与CE的位置关系是_

互相垂直.

AB

'E

考点：平行线的性质.

分析：先根据平行线的性质得出NBAC+NACD=18°,再由

角平分线的性质可得出NEAC+NACE=90°,根据三角形内角

和定理即可得出结论.

解答：解：VAB^CD,

AZBAC+ZACD=180°.

ZBAC的平分线和NACD的平分线交于点E,

AZEAC+ZACE=1（ZBAC+ZACD）=90°,

2

AZAEC=180°-90°=90°,

AAE与CE互相垂直.

故答案为：互相垂直.

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两

直线平行，同旁内角互补.

18.（3分）（2009•梅州）如图，把一个长方形纸片沿EF折

叠后，点D、C分别落在D，、C'的位置.若NEFB=65°,

则NAE）等于50。.

考点：翻折变换（折叠问题）.

分析：首先根据AD〃BC,求出NFED的度数，然后根据轴

对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，

对应边和对应角相等，则可知NDEF二NFE）,最后求得/

AEDZ的大小.

解答：解：VAD^BC,

AZEFB=ZFED=65°,

由折叠的性质知，ZDEF=ZFEDZ=65°,

AZAEDZ=180°-2ZFED=50°.

故NAED'等于50。.

点评：此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠

的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解.

19.（3分）（2020最新预测卷）扇形统计图中，其中一个扇

形的圆心角为72°,则这个扇形所表示的占总体的比值为—

考点：扇形统计图.

分析：利用这个扇形的圆心角除以前360。就是这个扇形

所表示的占总体的比值求解即可.

解答：解：这个扇形所表示的占总体的比值为三

3605

故答案为：1.

5

点评：本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是理解题

忌.

20.（3分）（2020最新预测卷）甲乙两人从相距1500米的A、

B两地同时出发相向而行，甲骑自行车，速度是7.5米/秒，

乙步行，速度是2.5米/秒，甲出发1分钟后忘记带东西，

迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发一

283或323秒后,两人相距100米.

考点：一元一次方程的应用.

分析：由题意可知：甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返

回去取，相当于乙提前2分钟，由此分两种情况探讨：①乙

在甲前面100米；②甲在乙前面100米；由此设出未知数，

列出方程解答即可.

解答：解：乙出发x秒后，两人相距100米.由题意得

①乙在甲前面100米；

2.5x+1500-7.5（x-2）=100

解得:x=283

②甲在乙前面100米;

7.5(x-2)-(2.5x+1500)=100

解得x=323

答：则在乙出发283或323秒后，两人相距100米.

故答案为:283或323.

点评：此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题

中的追击问题的基本数量关系是解决问题的关键.

三、解答题(共8小题，满分60分)

21.(6分)(2020最新预测卷)(1)俨+5尸8

[2x-y=l

’1-2x_4-3x、x-2

(2).36,2.

2x-743(x-1)

考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组.

分析：(1)①+②X5得出13x=13,求出x=l,把x的值

代入②求出y即可；

(2)求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集即可.

解答：解：⑴俨+5厂发

[2x-尸l②

①+②X5得：13x=13,

解得：x=L

把x=l代入②得：3+5y=8,

解得：y=h

所以原方程组的解为：户口；

ly=l

1-2x4-3x^x-2-

(2)丁一丁中①

2x-743(x-1)②

•・.解不等式①得：xW2,

解不等式②得：xN-4,

・•・不等式组的解集为-4WxW2.

点评：本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程

组的应用，解(1)小题的关键是能把二元一次方程组转化

成一元一次方程，解(2)小题的关键是能根据不等式的解

集求出不等式组的解集.

22.(6分)(2020最新预测卷)如图：

(1)将AABO向右平移4个单位，画出平移后的图形.

(2)求aABO的面积.

VA

考点：作图-平移变换.

分析：（1）根据图形平移不变性的性质画出平移后的三角

形即可；

（2）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可.

解答：解：（1）如图所示；

(2)SAABO=4X4-1X2X4-1X2X2-1X2X4=16-4-2-

222

4=6.

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变

性的性质是解答此题的关键.

23.（6分）（2020最新预测卷）如图所示，已知直线AB、CD

相交于点0,0E、0F为射线,ZA0E=90°,OF平分NA0C,

ZA0F+ZB0D=51°,求NE0D的度数.

E

C

OB

D

考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线.

分析：根据对顶角相等得到NAOC二NBOD,由角平分线的性

质得到NAOF曰NAOCE/BOD,求得NA0F=17。,ZB0D=34°，

22

再根据邻补角的性质即可得到结论.

解答：解：VZAOC=ZBOD,

VOF平分NAOC,

ZAOF=1ZAOC=1ZBOD,

22

VZA0F+ZB0D=51°,

AZA0F=17°,

ZB0D=34°,

VZA0E=90°,

AZB0F=180°-NAOE=90°,

AZD0E=90°+34°=124°.

点评：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，

角的计算，是基础题，准确识图，理清图中各角度之间的关

系是解题的关键.

24.（6分）（2020最新预测卷）x取哪些正整数时，代数式金

2

的值不小于代数式”1-3的值.

6

考点：一元一次不等式的整数解.

分析：代数式金的值不小于代数式上1-3的值，即：

26

3221-3,解不等式求得解集，然后确定正整数解即可.

2产6

解答：解：根据题意得：二/二-3,

2产6

解得：xW卫!.

3

•「X是正整数，

x=l>2、3.

点评：本题考查了不等式的解法，求出解集是解答本题的

关键.解不等式应根据不等式的基本性质.

25.（8分）（2014•益阳）如图，EF〃BC,AC平分NBAF,Z

B=80°.求NC的度数.

考点：平行线的性质.

分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出NBAF,再根据

角平分线的定义求出NCAF,然后根据两直线平行，内错角

相等解答.

解答：解：VEF^BC,

AZBAF=180°-ZB=100°,

VAC平分NBAF,

AZCAF=1ZBAF=5O°,

2

VEF/7BC,

AZC=ZCAF=50°.

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记

性质并准确识图是解题的关键.

26.（8分）（2014•呼和浩特）为鼓励居民节约用电，我市自

2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居

民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦

时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为

用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分,

实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执

行市场调节价格.我市一位同学家今年2月份用电330千

瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150

元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别

为160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算

这位居民4、5月份的电费分别为多少元？

考点：二元一次方程组的应用.

专题：应用题.

分析：设基本电价为X元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦

时，根据2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用

电240千瓦时，电费为150元，列方程组求解.

解答：解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/

千瓦时，

由题意得，!18°x+15°尸213,

[180x+60y=150

解得：产。凡

ly=0.7

则四月份电费为：160X0.6=96（元）,

五月份电费为:180X0.6+230X0.7=108+161=269（元）.

答：这位居民四月份的电费为96元，五月份的电费为269

元.

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关

键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程

组求解.

27.（10分）（2020最新预测卷）某校为了解2015年八年级

学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书

籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所

示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册

数的40%.

类别科普类教辅类文艺类其他

册数（本）12880m48

（1）求表格中字母m