2020-2021学年广西柳州市七年级（上）期末数学试卷（解析版）

2020-2021学年广西柳州市七年级第一学期期末数学试卷

一、选择题（共io小题）.

1.如果向东走弘相，记作+3&加，那么-6k机表示（）

A.向北走66B.向南走6k九C.向东走6h"D.向西走6km

2,-2021的倒数为()

AB-A_

C.-2021D.2021

,202112021

3.2020年至2023年三年内国家财政将安排约327亿元资金用于帮助贫困家庭学生，这项

资金用科学记数法表示为（）

A.3.27X1（）9元B.327X1()8元

C.32.7X109元D.3.27X1010元

4.单项式-27），系数与次数分别是（

A.2,2B.2,3C.-2,3D.-2,2

5.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（）

6.下列运算正确的是（）

A.2n^+3m=5mB.5c=5c?/

C.5xy-4xy=xyD.lx-X2=2

7.下列说法正确的是（）

A.正数和负数统称为有理数

B.3a3b2和3a2/?3是同类项

C.5?y-2?+l是二次三项式

D.最大的负整数是-I

8.如图，射线0A表示的方向是（）

A.北偏东65°B.北偏西35°C.南偏东65°D.南偏西35°

9.已知某桥全长1000米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过

共用60秒，整列火车完全在桥上的时间是40秒，设火车的长度为x,所列方程正确的是

（）

“1000-x1000+x01000+x1000-x

A.-----------=-----------D.-----------=-----------

40604060

„10001000+xc1000+x1000

40604060

10.代数式2or+5b的值会随x的取值不同而不同，如下表是当x取不同值时对应的代数式

的值，则关于x的方程2ox+56=0的解是（）

X-4-3-2-10

2ax+5b12840-4

A.0B.-1C.-3D.-4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.比较大小：-2-3.

12.己知x=I是方程4x-3，"+2=0的解，则机=.

13.己知代数式x+2y-1的值是5,则代数式3x+6y+2的值是.

14.一个角的补角为124°,那么这个角的余角的度数为

15.已知线段AB的长度为8,线段A8的中点是C,AC的中点是力，8。的中点是E,则

AE=.

16.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为则方程（3*2）（4*x）=8的

解为x=•

三、解答题（本大题共7题，满分0分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理

过程）

17.计算：|-2|-2X(-5).

18.计算:(-1)2021+164-(-2)3.

19.解方程：14啜/兰.

84

20.已知：A-2B=7cP-7ab,S.-4a2+6ab+l.

(1)求A.

(2)若|q+l|+(b-2)2=0,计算A的值.

21.如图，直线AB、CD、EF交于点O,已知/2=2/l,Z3=3Z2,求NQOE的度数.

22.螺狮粉是柳州的城市新名片.某包装螺蝴粉厂有80名工人生产包装螺蝴粉料包，已知

每袋包装螺蝴粉里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工110个汤料包

或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名

工人去加工汤料包？

23.如图，在数轴上有两个长方形A8CD和EFGH,这两个长方形的宽都是2个单位长度，

长方形ABCQ的长A。是4个单位长度，长方形EFG”的长是8个单位长度，点E

在数轴上表示的数是6.且E、力两点之间的距离为18个单位长度.

BCE__________G

ADOEH~

（1）填空：点”在数轴上表示的数是；点4在数轴上表示的数是；

（2）若线段A力的中点为M,线段EH的中点为N,点〃以每秒2个单位的速度向右匀

速运动，点N以每秒1个单位长度的速度同时向左匀速运动，设运动时间为x秒，当QM

=|ON|时，求x；

（3）若长方形ABCD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，

当两个长方形重叠部分的面积为6时;求长方形ABCD运动的时间.

参考答案

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填

入下面的表格中）

1.如果向东走3人记作+3加b那么-6初1表示（）

A.向北走6碗B.向南走6切7C.向东走6k/%D.向西走6初？

【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量，向东记为正，可得向西记为负，可得

答案.

解：如果向东走3A切记作+36，那么-66表示向西走66；

故选：D.

2.-2021的倒数为（)

A.—B.——C.-2021D.2021

20212021

【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案.

解：-2021的倒数为：-爵p

故选：A.

3.2020年至2023年三年内国家财政将安排约327亿元资金用于帮助贫困家庭学生，这项

资金用科学记数法表示为（）

A.327X1（）9元B.327X108元

C.32.7X109TCD.3.27X元

【分析】科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.确定n

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值大于或等于10时，〃是正整数；当原数的绝对值小于1时，〃是负整

数.

解：327<21=32700000000=3.27X1O10.

故选：D.

4.单项式-2?y系数与次数分别是（）

A.2,2B.2,3C.-2,3D.-2,2

【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数,

由此即可求解.

解：单项式-2，y系数与次数分别是-2和3.

故选：C.

5.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（）

【分析】根据侧面为〃个长方形，底边为〃边形，原几何体为〃棱柱，依此即可求解.

解：侧面为3个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱.

故选：B.

6.下列运算正确的是（）

A.2nf+3rn=5mB.5c2+5d1=5c1d1

C.5xy-4xy=xyD.2x2-f=2

【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的

指数不变.

解：A、2病与3病不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B、5c2与51不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C、5xy-4xy—xy,故本选项符合题意；

D、lx-x2—x2,故本选项不合题意：

故选：C.

7.下列说法正确的是（）

A.正数和负数统称为有理数

B.3c泞和3a%3是同类项

C.5/y-2?+1是二次三项式

D.最大的负整数是-1

【分析】分别根据有理数的定义，同类项的定义，多项式的定义逐一判断即可.

解：A、整数和分数统称为有理数，故本选项不合题意；

B、3/层和342b3,所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故本选项不合题意;

C、5/>-27+1是三次三项式，故本选项不合题意；

。、最大的负整数是-1,故本选项符合题意.

故选：D.

8.如图，射线。4表示的方向是()

A.北偏东65°B.北偏西35°C.南偏东65°D.南偏西35°

【分析】根据图中0A的位置，方向角的表示方法可得答案.

解：射线0A表示的方向是南偏东65°,

故选：C.

9.已知某桥全长1000米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过

共用60秒，整列火车完全在桥上的时间是4()秒，设火车的长度为x,所列方程正确的是

()

1000-x1000+x-1000+x1000-x

AA......-......=----------B.------.....=-----------

40604060

10001000+x1000+x1000

【分析】利用速度=路程+时间，结合火车的速度不变，即可得出关于x的一元一次方

程，此题得解.

解：依题意得:1000-x1000+x

故选：A.

10.代数式2or+56的值会随x的取值不同而不同，如下表是当x取不同值时对应的代数式

的值，则关于X的方程26+56=0的解是（）

X-4-3-2-10

2ax-^-5h12840-4

A.0B.-1C・-3D.一4

【分析】首先根据题意，可得：<f2aX（-1）+5b=0,据此求出心b的值各是多少；然

l2aXQ+5b=-4

后根据解一元一次方程的方法，求出关于x的方程2以+5b=0的解是多少即可.

[2aX(-1)+5b=0

解：根据题意，可得:

l2aXQ+5b=-4

k=-2

解得

lb=-0.8

：.2X(-2)x+5X(-0.8)=0,

-4x-4=0,

-4x—4,

解得：x--1.

故选：B.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.比较大小：-2>-3.

【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较.两负数比较大小，绝对值大的反而小;

或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大.

解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出-2>-3.

故答案为：>.

12.已知x=l是方程4x-3m+2=0的解，则/n=2.

【分析】将x=l代入方程可得4-3机+2=0,据此解之即可.

解:将x=1代入方程4x-3，〃+2=0,得：4-3m+2=0,

解得:m=2,

故答案为：2.

13.已知代数式x+2y-1的值是5,则代数式3x+6y+2的值是20.

【分析】首先根据已知得到x+2y=6,把x+2y看作一个整体并代入代数式进行计算即可

得解.

解：'：x+2y-1=5,

，x+2y=6,

则3x+6y+2

=3(x+2y)+2

=3X6+2

=18+2

=20.

故答案为：20.

14.一个角的补角为124。，那么这个角的余角的度数为3.

【分析】根据补角定义，先求出这个角的度数，再根据余角的定义，求出这个角余角的

度数.

解：,••这个角的补角为124°,

...这个角的度数为180°-124°=56°,

.•.这个角的余角为90°-56°=34°.

故答案为：34.

15.已知线段AB的长度为8,线段AB的中点是C,AC的中点是D,BD的中点是£则

AE=5.

【分析】根据中点的定义求得C£＞的长，8。的长，则。E的长度可以求得，然后根据中

点的定义求得AE^AD+DE.

解：是AB的中点，

."C=BC=glB=Lx8=4a〃，

22

•.•。是AC的中点，

.".AD—CD=—AC=—'X.4=2cm,

22

*.*BD=BC+CD=4+3=6cm,

是8。的中点，

：.DE=^BD=^-X6=3cm-

.\AE=AD-^DE=2+3=5cm.

1_______________________-------------------------------------1

ADcER

故答案是：5.

a+2b

16.在有理数范围内定义运算，其规则为巴黄，则方程(3*2)(4*无)=8的

解为x=工.

~7~

【分析】首先根据题意，可得：3+2：2义支詈=8；然后根据解一元一次方程的方法,

求出x的值是多少即可.

解：；〃*匕=号^(3*2)(4*x)=8,

.3+2X24+2x

••-----------------Xv-----------

.7(2+x)一。

,•~2~'

去分母，可得：7(2+x)=16,

去括号，可得：14+7x=16,

移项，可得：7x-16-14,

合并同类项，可得：7x=2,

系数化为1,可得：x*

故答案为：-y-.

三、解答题(本大题共7题，满分0分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理

过程)

17.计算：|-2|-2X(-5).

解：I-2I-2X(-5)

=2+10

=12.

18.计算：(-1)2021+16-?(-2)3.

解：(-1)2021+164-(-2)3

=(-1)+16+(-8)

=(-1)+(-2)

=-3.

19.解方程：1警工二

84

【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解是多少即

可.

解：去分母，可得：8-(5A--3)=2(2+x),

去括号，可得：8-5x+3=4+2x,

移项，可得：-5x-2x—4-8-3,

合并同类项，可得：-7x=-7,

系数化为1,可得：x=\.

20.已知：A-2B=la-lab,且B=-4a+f>ab+l.

(1)求A.

(2)若|a+l|+(6-2)2=0,计算A的值.

【分析】(1)根据题意可得A=2B+(la2-lab),由此可得出A的表达式.

(2)根据非负性可得出a和b的值，代入可得出A的值.

解：(1)由题意得：A=2(-4a2+6a/?+7)+7a2-"lab--8o2+12ab+14+1a2-~lab--

a+5〃b+14.

(2)根据绝对值及平方的非负性可得：a=-1,b=2,

故：A—-/+5ab+14=3.

21.如图，直线AB、CD、EF交于点O,已知/2=2N1,/3=3/2,求/。OE的度数.

.*.Z3=3Z2=6Z1,

又：N1+N2+N3=18O°,

1+2/1+6/1=180°,

.♦.9/1=180°,

AZ1=20°,Z2=40°,

：.ZDOE=Z3=\SO°-Z1-Z2=180°-20°-40°=120°.

22.螺蜘粉是柳州的城市新名片.某包装螺蛔粉厂有80名工人生产包装螺蝴粉料包，已知

每袋包装螺蜿粉里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工110个汤料包

或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名

工人去加工汤料包？

解：设安排X人去加工生产汤料包，则安排(80-x)人生产配料包

依题意，得：4X110x=200(80-x)

解得：x=25,

答：安排25名工人去加工汤料包.

23.如图，在数轴上有两个长方形A8CD和EFGH,这两个长方形的宽都是2个单位长度，

长方形A8C。的长AO是4个单位长度，长方形EFG”的长E”是8个单位长度，点E

在数轴上表示的数是6.且从。两点之间的距离为18个单位长度.

BCE__________G

ADOEH~

(1)填空：点〃在数轴上表示的数是14；点A在数轴上表示的数是-表；

(2)若线段A力的中点为线段E”的中点为N