2020-2021学年江苏省泰州市高二（上）期末数学试卷 （解析版）

2020-2021学年江苏省泰州市高二（上）期末教学试卷

一、选势届(共8小・》.

I.已知命题p；-a.v€R,e'-x-l^Q',财台越()

A.V.t€R.-j-I>0B.VK0K,r1-X-1>0

C.VxeR.•,r-I5^OD・3A€R.r4-X-I>0

2.已m等并散列｛&｝甫10项的和是310,项的和是1220,则皎列(小]的通理公式为

()

A.心—6n+2B.n，L&r-2C.504/2D.nL4M・2

3.在空网四边照QW中.0A=a.OB-b.0C«c.”元=2而别而=<

4.2（00年北京时间11月24日我国0蝮H号探月ER器成功发射.4城五号是我国探月工

程“线、落、M"一步走的收官之枇，经历发射入勃，地月转稗、iSnttzA.环月飞行、

西陆下降.月面工作、月面上升.交会对接与样品转移、环月等丁、月地转移,再人网

收等11个关微阶段.在线江交会对接，样必转移阶段行,后睇城五号君刈等在近月点（团

片面最近的点）约为20。公里.边〃点（离月面最远的点）约为8600公里,以月球中心

为一个张点的*网形轨道上等构Z间窗口和指令进行下沙动作.月球半径的为1〃0公

里，则此尚明轨道的离心率妁为（>

A.0.32B.0.48€.0.68D.0.82

5.如果向阮;=(2.-I.3),石=(-1,4.2),[=〈I,-I.m>共曲.㈣实数m

的的是()

A.-1B.IC.-5D.5

6.次搬物找『=8*的焦点为A4点0)的直设与抛物注相交于A.R府点.若画1

=4・则的（

2

B.3„5

7,2

7.ti知11.项等比数月M/的公比为g.前“项川为I,»|"<?>!"«"少又2£>0”的

,条件

A.充分不必要B.奶要不充分

C,充分必要D.既不充分也不必要

8.若OCxV.vV;且孑=1.咽下外关系式不一定成立的是<（>

A.lgy+lg:>0B.2>+2:>4€.D.x=+z>2

二、边界・《共4小・〉.

22

9.已知双曲线C：.5--1一一I.则F列说法正确的是<）

84

A.渐近境方程为尸土J5xB.集大坐版为（士2方，0）

c.顶点坐标为（±2a，0）D.实轴长为2立

10.设a.b,C6R.则卜开站论止瑜的有（）

A.2：a<b.c<（）.则a<>加B.a^—^2

a

C苔"<仁。,畔片22

IIJE取个J•华教叫并是奇效，就招直数黍3再加卜I：方足•数•就总讨图修仪.

曳迸6I■:让两种运。，好过行跟次步骤后，必边入话环网I-4-2-I.这就是数学史上

评名的“浓电笳恕”（乂称"角谷膂怨”）,如取止整数用一心根据上述运算法，则存

出3-10-5-16-14-2-1.共需经过7个步探首次支成I，荷作为7步“直程”八用

下列叙述正确的是（）

A.当析=12时.经过9，!/♦近科变成I

B.*jffl=2*<*6N*）时，经过K力才并变成1

C.“'IE越大时，百次变成I雷蔓的苞:程故越大

D.r所需经过3岁也程件次变之I.则m所有可他的取值篥合为5.32

12.已划过抛物战）?=北焦点尸的n畿/、粕病收文jA,田两点，也收4“」交X轴r点

W,直城环工/交x轴干点M则卜列结论正砒的行（

A.|/“1+阳21=|42卜田21B.MH+l.WlWH・W卜

C.IAF1H8F1的般小伯为4D.IAMPWF1的最小«1内16

三、填空・《共4小・》.

13.dtofl故/A8C-A出Q中.AHAC.AH=AC=AAi.由6产分册为AAi・AiCi

的中京，则口线HEmCT所诚ff)的余弘俶为.

14.'：(a>/»Q)｝左右建的、•今•着Cl存-p.

二2|PR|.则C的离心率的疝国是..

IS.如图即是第七届国际数学校真大公"CME-7)的仑域.它的tflMB姓由连电如用

乙所示的我用.角形演化而成的.设其中的第一个百用.角送3/：足等魔.加彩，n

。人产人出=为囚产A4-”一小小―I.它可以形成近似的等角嫦戕.记。4.Qb,

OAu-.。4的长度配成效列m“[(”eNt1WUW8),11，=-J--,则&=

an*an*l

5WN，IW“W8)，数列也J的前7顼和为.

再泮：

L1CME-7/

阳甲田乙

代」知正实数。，b满足"助=1.则击捻的最小值为―-

四、解善■《共6小・,■分加分)

17.已知命题〃：次数，满足广-70T”<O<aVO).命型4：实数，满足曲经一

25+t9*t

-I为椭圆.

(I)若g为我，求玄数/的取值范I礼

(2)若°是g的充分条件，求实数"的取侑范的.

18.在①瓦=a1t・2*.班=|a・-IO|.③*一地三个条件中任选个•补充A卜向

anan*2

向西中，并完.成问题的解答.

日盅：已如敢列是8项均为正数的等基效刊.也=2.04.5成等比数外.

(I)求数例|4]的通顶公式：

(2)记______.求数列｛瓦｝的前〃项和工.

19.(x,y)列定点F(。，V2＞的它到我真，£/：.丫一|钝的游鹰的1匕是常

a^|.点尸的软迹为何我£.

(!)求曲线£的方程：

(2)设点Q(僧，0)＜削＞1),若IP。的最大值分历求次数小的值.

20.2020年II月23日,力州宣布最后9个深度玷用且退出S困幺序列.这不仅标上芾贸

州行”个破困县实现整体股数.这也标芯伫国务院扶贫J/礴定的仝MXQTK国县全部

脱资摘帽・仝国脱贫攻坚H标任务己绶完成.在校贫攻生过程中•某地县多村三绒F都

在帝伏走访中得m某环用户的实K情况后.为他京依身定制了股黄计勺〕.政府无息贷款

I。力兀给俵衣户种外羊.知万兀可创造同利”.15万兀.若进行技术指导,养羊的投资发

少了x(x＞0)JiJi,.H旭万元创造的利润变为原来的＜l-K).21r)倍.现将养羊少投贯

的x万元全凰投资网宙，进行衣产晶俏竹，则用万无创造的利洞为0.15(“-O.87Sn万

元，K中Q＞O.

(I)若进行技术指导后养羊的利涧不低于晚来苏羊的利潮,求、的取值范微：

(2)心网店销瞥的利润蛤终不岛F技术指导后弃羊的利润，求“的量大《L

21.如国，上如在四技徒P-A/K7J中.PA一平的AHCO.四位形AHCI)为任的悌形..S

=2AB=2JJC=2.PA=l.ZXtfC-W.

(I)求宜设丹＜。乎面外7)所战用的正弦值：

(2)在段段P6上足皆存在点£使褥.面角£-4OP的余弦条哼？若存在,指出点

£的位置：若不存在.说明理由.

22.已知人.B分别是双曲战E：I的工.心僮点.H度/(不与坐次轴ikfl)过

4

点N(2.0＞,旦与双佃战E交于C。两点.

(I)若圆一3而.来百线，的方程；

(2)若AC与H〃川交千点/，.求Uh百。住定ft线匕

承考答案

->也算■《共X小•》.

I.L1知命啊r：-3<eR.r-x-ICO-.H^sa^p（）

A.Vt€R.r'-X-I>0B.VACR.r'-x-I>0

C.V.VGR.e'~x~!5,（>D.IveR.e'-*-I>0

【分析】利用含逻粒联纳词的否定是相有在变力任意,同时将站论否对.可二出命卷的

一定.

解，Vftlfipr-31CR.Z-x-ISO".

如吆）：Vi€R.e-x-l>0.

故选：A.

2.已知卷淬的列（山）笊阳项的和是31”，行20项的和是1220,则皆列的通璋公式为

（）

A.o»=6n+2B.a„=bn-2C.ay=4tt+2D.a,=4n-2

【分析J利用等寿败开的求和公式、鼎项公式即可群出.

解：设等整数列（“・］的公用为乩

VIOai*W=3IO.2^,*|90</=1220.

解得；«i=4.4=6.

.*.du=4+6<n-I）=6n-2.

故选rB.

3.在登网四边形（MM中.OA=I,OB=b,OC=c-H篇=2标.则前二（

A1吴翁，B-叁C3

【疗析】直接利用空间向It的线性运算的应用求出第果.

解：空间两边形OABC中,OA=a.OB=b,OC=c-

如图所示:

所以'六而AI专AB吟G-a），

则ON=OA+AM=a管（b-a）『中.

所以NC=0C-OH=c

故选：儿

4.2WO年北京时间II月24H我国帕幌，I号探月匕忏据成功发射.收城五号是我国霖月工

程“线、落、M"T少走的仪盲之桩.势历发射入轨、施门转稗、iSnttzA.环月飞行、

西陆下降.月面工作、月而上升.文公对气叮样品转邨、环月等待、月地制书、可人回

收等II个大谜阶段.在挣过交会对接与样品转移阶校后,芳螳城五号返回器在近月点（团

片面最近的点）约为20。公苧.还〃点（离月面最远的点）约为8600公里，以月球中心

为•个作点的椭阕形轨道L等待时间税”和指令进行F步动作.月球半径的为1740公

里，则此脚明轨道的离心率妁为（》

A.0.32B.0.48€.0.68D.0.82

【分析】格场M中的外，马桶网杉触道中的数M矢第一•对J",建立悔1・他求睇即可.

解：支轴长2。=2(MH-MWM>*2X1740=122KO,

,36140.

臻沱2r=2a-(200+1740)X2=I22HO-38«)=OM).

Ac=42(Ml.

，*r.e4200.…

a6140

故选；C.

5.如果向负;=(2.-h3>.fc-(-I.4.2),••E)共曲，则实效m

的电是()

A.-1B.IC,-5D.5

【分析】由各IA共面.可知存在x.、,使得；=xEfy；列出方程组.求出实效w的值.

解：•：向鬓；=<2.-I.3).b=(-I.4.2).7=(I--I.E)共面.

存在x.y.使得arEqc

・'・(2・-I.3)—(-xf•v.Ax-9v,Ix^nn9>.

-x*y=2

.*.4xwy="l.解泡x=£.y=K.m=l.

2xr»y=3

■实数5的他是I.

故选：H.

6.设撤物税r=8*的蛾点为f.过点M«1,0)的口融。付物线相支rA.8四点，行|画】

=4.则|AH=(>

【分析】由应Q-4可求得B坐标，从内求利内找AB的方押,联立抛物线与FL俄AB的

方程，求用8坐标即可.

解：不妨设8在四象限，因为16fl=4,所以喏-A,：.及=2,

：.B(2.-4).

"4-0

.,.tu?=Aw=-r-7-="^

2-1

A直线AH的方程为y-4<x-I),

y2=gx

联至y8，可用户2V-8=0，

ky=-4x*4

-8.2.

•'-Xa=-^-.+2=^-.

故选；D.

7.已知1E顶等比数网的公比为0.曲“项和为心.则「是“&+&,-2^>0”的

<>条件

A,充分不必哪B,必矗不充分

C,充分必要D.既不充分也不必要

【分析】先根加号比数列的性烦M求出q的近收，然藉根据先分条件、必经条件的定义

可判定.

解：因为&+&,-2Ss>0.

所以&•Ss>S，-$4>HP

所以g/（g-1>>0.

lAIVj<n</>0.Wftl7>l.

“g>l"般推出"&+&.-2S«>0".满足充分性.

-A+5fl-2.S,>0-能推出-g>1”,满足必要性.

所以-q>l”是“&+&-2500-的允分，必要条件.

故选：C.

8.若OVxVyV工且m=1,%下列关系式不一定成立的是（（）

A.lgy+lXz>0B.2'+2»>4C.户/>2D.M+;>2

[1由已知可两声>1.由时数的性质即可判断选项A由已知可和>二>下上>2.

由基本不等式即可典斯选项B：由一切可/由基本不等式即可判断选项C,

利川野殊佰注即可判断选项A.

解：rtl0<x<v<:11x>z=I.»r^O<x<l.«>l.

所以lKy+收2丁依、*>依1r”.故A正确；

ill0<x<y<zFlx)z=l,可得OWL*AI,

所以：

yy

所M2，+r>2而匚于=2历故〃正确：

由OVxVyVz且冷T=1,M稼*=*.尸>/.x=-^->-y.

所以.计三>-1三>么卜2」7=2.故CiEflh

rtlO<x<y<xllxyz-l.可IK月一方，i-.

itllj.r*r=-T<2.

4

故选：I）.

二、i&M《共4小・・每小・5分，■分加分）

9.已知双曲线G式_式=1,打F列说法正确的是（

84

A.渐近践行用为y=±J5xB.然或坐近为（±2jQ,0）

C顶点型标为（±2&,0）D.实岫长为2立

【分析1由双曲线的方程可超a，/».，的伯，一向可判断各选项的正误.

解：对F双曲线C^.-21=1,

84

所以a=2&，b=2.<=2^3»

所以双曲惯C的渐近故方程为广士/士冬,

您点坐标为（±2«.。>，顶点坐标为（±纣?0）•实轴长为心日・

因比Af）选Ui锚根，BC选项正确，

故选：BC.

10.设a.b.NR,则下列站论正确的6《）

A.Jra<h,c<0,IMac>bcB.a」N2

a

c.no<fr<o.工D."）飞逆

ab22

【分析】直核利用不等式的域本性槎和件》法的应用求出纳央.

解：对于A：替aVb,cVO,BMac>bc^故AiE确；

dTtf：当。为正数时，a—>2才成立，也8镭误：

。于G由于“<b<0,所以［^兰老〉。,故工X，故（:正确.

4fD,根据平方平均侑和k数平均值的关系.肉沁，。,所以

管）2<岑1故D正晦

故选：ACD.

11.任霏一个正帙敷wn若是奇效・就将谖敛疑，再加II就挖该被除以,■

H进行卜述的肿运就，毋过4黑次步骗筋，必进入循环网I-4-2-I.这就是数学史上

言名的“冰位价想.(又称“角谷猜他”),如址止部数桁=3.根戕上述悠律法，堀得

出3-1O-5-16-H-4-2-1.共需经过7个步骞首次受僦I(简移为7步“在fT>.则

下列叙述止碉的始()

A.当E=I2时,经过9力近程变成I

B.当m=¥<A€N")时，经过K他杳肉变成I

C.当E趣人时.件次变成I雷亵的窗程数国力

D.若m需经过S步期段首次变成1.则m所斤可能的取低篥分为5.32

【分析】根据冰⑥舶出今■珠模报达琳即目.

解：当"，=12时，12-6-3-I0-5-16-8-4-2-1共9步&程殳成I,则八正确：

当防=2’(H€N“)时.2*-2**-2*2-2*'-2’-2-1姓过Jt步玄悭变成I.M8

正魂；

当E-I2时有9人祖稗变成I,当,“16时16-8-4-2-1杓4步直"变成I.故CWh

柠，”需经过5步位程首次变成I则I-2-4-8-16-5或1-2-4-X-16-3?4种情况.

故。正确

故选：AUL).

12.1切日式物线：\口="作点/•.的门外.•,•广八，8百，：，，M线AM)交工,于点

M,直线BN7交x轴子点M则卜列结论止确的有()

A.旦外♦阳内=|AF|•田HB.MFHNQ=|MH・|N，1

C.|“1・阳卜1的嗫小的为4D.倒卜1小力的最小值为16

【分析】八收仃线斜军和父R中标,联L方出绢,把等式用斜手表示力的：8把等式用科

率々示判M:C把乘租用斜:浅本判断：。把桑积用斜率祀水判断.

解：她物线.产=4x的张点为F(1.0),小线方程为*=7.

设百线/方科为x=4y*l«工0>♦A(AI.ri).B(xi.)»).M(o.0).N(6.0).

xi«=hi*h*=Jtyz+Lxi*xz=A(>小)*2.

y】-。iy2-°i

s-r"»——=---^a-xi+Ari=2JH'I+I.b

X,-akX2-bk

y'=4x

=»»--44r-4=<>=>VI*»7=4I.5'IH=-4«

{x=ky+l

a于A.[Al]n+l=A5-i*2.|Ba=»*l=^+2.

HAl+i«M=xi*x?*2=A(yi*yi)+4=4is*4.

HfHW1=F“h24(vi+>7>7=-4/+2k4《*4=4/>4.

所以A*h

用于B.=•1|印•l|=2bl+2bT=2l“•”|=2'(丫]+了2)2・471旷2ss

Wk2*l-

U'lft-I|=4ln^|=l6.所以BWh

“FC.因为&H0.所以CM：

对于4因为|A，F1・N/1=|"l|•的-]|=4必同=1乐所以。时.

故选；

三、填空・《共4小・,♦小建S分，U分20分)

13.已知直•:校柱中.ABAC,AR=AC=AAt.点£」分别为A4.AtCt

的中点，则宜找BE和CT所成用的余弦值为_看_,

□

【分析】建。坐标系求出点的坐标.利用向贵法进行求解即可.

解：•.,在fl椅柱八AC-A向Ci中.ARLAC..'.NfMC=W>".

收A8uAC「M尸2,E.F分别为总”AC的中直，

...以A为惊也，A8为卜轴,AC为、•他...■Ui为：轴.建中空间直物兆标系，

H(2.0,0),E(0,0.I).C(0,2.0),B\(2.0,2),Ci<0,2,2).F<0.

I.2).

BE=<-2.0,1),CF=(0,-1,2).

设异面向线8£。R线CF所战ff|为0.

gg22

川L，n8-IBEICF11—5。

2

Afit£BE气在线CF所成用的余款值是小.

=2|PFJ.则C的内心率的位国足.[J.1)_.

【分析】设P点的嵌坐标为-M\PFi\=2\PF^.科阳椭间的第.定义，可和K大卜e

的班法式.进而板擀*的他用的定e的范阳.

解：设夕点的横坐标为x

,.•|fFi|=2|PF；|.

...据招鹏班的第二定义.可朝ay2(a-er)

V.rCrt.

/0<«><1.«■•<,€[y,1).

故岩案为：耳，1).

15.如图里尾猿七届国际数学教讦大会i/CME-7)的会域.「•是四寒是由T事如图

乙所示的出角：角形演化而或的.设其中的第•一以角一角称QMJ是等艘:向格，II

OAi=AM:=A2Ai=A\A4="，=/bAs=L它”以舫成近似的净角蟠线，记CMi,OAz.

（iAy.〃.船的K度组成数列|“.Jl«EN\IL-7-----.则如一

anan*l

（rt€N\|Wja£8）,独舛6M的商7项棚为2必-1.

［分析］由G.3"、.<u可以射怛数列｛a｝的通项公式。*；由^=——=fI,

anan*lVn*Vn*l

=Vn+l-,Jn-可物其由〃项和S».

W：lll«iI.«=V2-3g可以鼾想数列［a“)的通项公式为：«.=Vn

（其中«€N*）«

在数列旧中.因为"一鼠二■一扁不」而存心

所以凡前”项和为：.*=<V2-Vi>+(V3-&)+«,-«)+••+Vn)

Vn+i-I-

所以S、=怀i-I=2五-1.

故昨■是：42b-I.

ih，J「.:：a.b,A足“+m=i,则，;aI，，。>，!.r')

1-a1-b

t分析】由，。-4-利用茶本不等式的性质即可得出.

1-a1-b2b1-b2blb2

解：Vd>0,&>0.»2〃一I.

；.&=】-助>0=»6弓，,\l-fr>0.

；..a“p=i-a>]|=i力-a….工=近A

l-«1-b2b1-b2b1-b22b1-b2V'2

当且仅等±3=3时.取智最小位上4

Zbl-b2

故答案为：比一|.

四、第誓・（共6小・・■分7。分）

17.已知命卸次煲数，湎足，:"Ml^VO/aVO).命题中实数，湎足而战一—KZ-

25+t9+t

=1为椭网.

⑴若。为■，求文的取值曲ffh

（2）若p止o的充分茶件,求次依“的取值范用，

【分析】H）根弼《K，m质.通过方®加求®h（2）根则充分条件慨2•迪过旧年号

式加求解.

25+t>0

解:C）囚为g为双，所以9*t>0，孵泡r>-9；

.25+t^9+t

故土数/的取值港图是他（-9.+8）.

（2）P：实效r满足N-7aclW<（］<aVO）oS-3a）（L4。）V。且。<（ZaVf

VM且。<0；

因为「显’的充分条fl.即png，所以｛1方：>料用，Ka<0.

故宜敏“的取位应网是a日售，0）.

4

IK.在g=32».②6・=s-iai.a=T^—这个条件中任选不补是在F面

利翅中，并完成问题的解存.

月越，已知数列（人）是着项均为止数的等龙数列，6=2.且6+1.a“5成等比数”.

（I）求数列的域项公式：

《2）记______.未散列仲“）的耨”项和5..

【分析】（D戊接利川等力和等比数列的性收求出8（列的通用公式：

（2）利用笼顶*1消法和乘公比错位相设法的柯川求出数例的物.

解：3）数列［①|是善项均为正数的券站轨列.叱一2,H«i+I.&.a.成等比数列.

ii公工为乩a：=a+d=2,

W（at*3c02=Q］”）（.1.7&

解制“i=d=l.

所以a,=n.

（2）选①时.儿一a”•尸丁尸2，

所以SnMlXZ+ZXzZr«fZ1*®.

2S/1X22+2X23+…切・2加②.

①-②和：-Sn・(2J22i+2n)-n・2*L

格丹利Sn・(n-D・2El+2

选②H./»«=h-1<«.

-EO时,一—”-10.

所叭普也

2

力时，，工=+•••♦(D+U-2♦(/I-l<»)]=DT9n”80,

2

'(n<10)

所以Sc=2•

n-^18Q(n>10)

11,11、

近③时，b»TTT=?c7'7^2),

anan*24n“乙

所以S--L_).3n^n.

%2”32435n+1n+2'4(n+l)(n+2)

19.已知点P(x.，)到定点尸(0.>J2>的却禺与它利定直线八F的冲高的比是常

数1,点户的轨迹为曲线总

(I)求曲找E的方程：

(2)Q点0》.0)(m>l).若俨仍的域大(flWd求实数”，的(fl.

【分析1(I)由题意列关Jx.丫的券式.整理M徨加找E的方理;

(2)写出两点间的即熏公提，利用配方法时，”分类讨论求靛低.

化简行X2片■=1，

/.曲线£的方程为J[=]：

⑵|PQ|=V(x-m)2+y2=V(x-in)2+(3-3x2)

=J-2(x+^)'旧m'"3(T<x<1),

①当号0m>2时，IPQ1小环卜乐

解"m=V6-l(舍)；

②当当>-LWl〈sW2时，1初3=举2+3/

解得m=V2.

综上所述.实数m的值为方

20.2020«J;11月”H.出州a布嵌后9个深度黄困县退出黄困幺序列.这不仅标志W巩

州省66个黄困县实现祭体收圻.这也标志行国务旅扶留办确定的全国832个苴阚县企部

脱贫摘花,全国脱拓攻坚目标任务已经充成.在脱祐攻监过程中.某埴从乡村三级广部

在阳扶走访中希如其贫困户的实际情况后,为他与：■身定制了股皙诂时・我府无息贷教

I。万元的读费户种界羊,每万元可创诲利利(MS万元.若进行技木指导,养羊的投贫M

少了0>0)万元，H&F万元创炖的利润变为原来的《HO.25x)悟.现将养羊少投资

的r万元全部投资网店，进行农产品用四,则用力元刖造的利润为0.15(。-0.阳船)力

/C.其中“>0.

(I)石进行技术指导后养羊的利润不低于睨来养羊的利润,求工的取1ft应国：

(2)若M店销H的利粉始终不周干技术指引hi养羊的利润，求“的维大(II.

t分析】(I)/接由题4则不等式.求科超行案：

(2)写出网店销位利润及技术指导后养羊的利河.列不等大，分离参数小偈由基本不

等式求得”的慈阳.即可得利。的最大的.

解，(I)lll4£.«：,W0.I5(l^.25.v)(IO-x>^0.15X10.

察理府：x3-ftrCO.姆副0WxW6.

5tx>0.故0VX&6.

，工的取位范围是<0,6］：

(2)由一」知，网店铜由利洞为0.15(a・06r)*万元,

技术指导后,奔羊的利润为0.15(1+025力(10-x)万兀.

M0.15(a-0.875x1x^O.15(l+<J.25x>€10-x)恒或立.

ZO<x<IO.5*

QX

普普2号=S当R仅当x=4时等号或，工.

AO<«C6.5,即“的最大侦为65.

21如图,已fald四/惟PA1VrtiAHCD.四业出A"(“力八的标杉.

=248=2«.=2,M=l./人力(：一90'.

(I)求R找尸8与平面凡7)所成例的止弦ffii

(2)在俄段PH上是否存在点E使内二曲用E-AC-2的余弦史写？匕存在.指出点

E的位置：若不存在.说明理由.

【分析】(1)以A为机，.1h'i角坐标原，求得平面用;0的法向以不

、平面PO所穆的角为a,dlMna=|a>s<PR,n>|.将解：

(2)ereAPB-X6|0.I].写出点E的坐标.求符干而dC£和平而以C的法向见1

和石，[ilkos<^,E>l=g，可得关于K的方程，解之即可.

W

解：(1)以A为原点，八8.AD.心所在我战分别为x,y.二轴.建立如图所示的空网

直角坐标系，

即JA(0.0.0).A<I,0.0).D<0.2.0).C<I,I.0)./»(0.0.1>.

.*.CP=<-1.-1.1>.CD=(-1.i.o>.PB=(1.o.-i)«

-•fm*CP=0f-j-y4-2=0

设平面p<7)的法向限为=(i.户工)・加r二,即A,

1rm-CD=01巾=0

令x=L则y=l・二=2.：・；=(1.1・2)■

设rt«iPB•JtIf：pay所成的的为a.