河南省安阳市2024届数学八年级下册期末学业质量监测模拟试题含解析

河南省安阳市名校2024届数学八下期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：

成绩（分）4647484950

人数（人）12124

下列说法正确的是（）

A.这10名同学的体育成绩的众数为50

B.这10名同学的体育成绩的中位数为48

C.这10名同学的体育成绩的方差为50

D.这10名同学的体育成绩的平均数为48

2.将下列多项式因式分解，结果中不含因式x-l的是（）

A.X2—1B.x2+2x+lC.X2—2x+lD.x（x—2）+（2—x）

3.已知点A（a,-A）在第二象限,则点3（1-。,2。）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B，处，若AE=2,DE=6,ZEFB=60°,则矩形ABCD的

面积是（）

A'

5.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.直角三角形

6.现有一块长方形绿地，它的短边长为20m,若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方

形，则扩大后的绿地面积比原来增加300n?,设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是（）

A.x(x-20)=300B.x(x+20)=300C.60(x+20)=300D.60(x-20)=300

7.如图，当y1>y2时，x的取值范围是()

A.x>lB.x>2C.x<lD.x<2

8.如图，在平行四边形ABC。中，对角线AC、50相交于。，BD=2ADfE、F、G分别是OC、OD、AB

的中点，下列结论：

①②EG=GF；③NEFGmAGBE；④E4平分NGEF；⑤四边形5EFG是菱形.

其中正确的是（）

A.①②③B.①③④C.①②⑤D.②③⑤

9.八年级⑴班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平

均数及方差如下表所示

甲乙丙丁

平均数85939386

方差333.53.7

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）

A.甲B.乙C.丙D.T

10.已知1<X<2,则|x—3|+Jc^27的值为（）

A.2x-5B.—2C.5-2xD.2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，在aABC中，BC边的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若CE平分NACB,ZB=40°则NA=度.

12.在平面直角坐标系中，一次函数丁=区+1的图象与V轴的交点坐标为

13.一次函数了=履+6（左/是常数，左W0）的图象经过点4（2,3）,若丘+5=3,则x的值是.

14.已知函数y=（k-l）x同是正比例函数，则卜=

15.如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C，处，BC交边AD于点E,若NADC，=40。，则NABD的度

16.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时

64

后，以原速的一继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的彳返回甲地，结果快车比慢车早2.25

53

小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车到达甲地时，

18.已知直线丫=1«+|｝和直线y=-3x平行，且过点（0,-3）,则此直线与x轴的交点坐标为.

三、解答题（共66分）

19.（10分）计算

（1）V27-疵+A;

（2）T27XJI-（75+6）（亚-6）.

20.（6分）某学校数学兴趣小组在探究一次函数性质时得到下面正确结论：对于两个一次函数y=4ix+8i和y=hc+岳,

若两个一次函数的图象平行，则依=心且仇彳历；若两个一次函数的图象垂直，则心喳2=-1.请你直接利用以上知识

解答下面问题：如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,8）,B（6,0）,P（6,4）.

（1）把直线AB向右平移使它经过点P,如果平移后的直线交y轴于点4,交x轴于点方，求直线4力的解析式；

（2）过点尸作直线尸。，43,垂足为点。，按要求画出直线如并求出点。的坐标；

21.（6分）先化简，再求值：（一^--二）十—^,其中a=6

a+2a-2a-2

22.（8分）如图1,两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中NACB=NDFE=90。，NA=60。，AC=1,

固定aABC,将4DEF沿线段AB向右平移（即点D在线段AB上），回答下列问题：

（1）如图2,连结CF,四边形ADFC一定是形.

（2）连接DC,CF,FB,得到四边形CDBF.

①如图3,当点D移动到AB的中点时，四边形CDBF是形.其理由？

②在4DEF移动过程中，四边形CDBF的形状在不断改变，但它的面积不变化，其面积为.

23.（8分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下

表：

鞋

23.52424.52525.526

号

人

344711

数

(1)写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；

(2)在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？

24.(8分)如图，。石是AABC的中位线，过点C作。尸尸8。交。石的延长线于点尸，求证：DE=FE.

25.(10分)已知，正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点(点E不与B,C重合)，点F在线段AE上，过点F

的直线分别交AB、CD于点M、N.

(1)如图，求证：ZAEB=ZAMN；

(2)如图，当点F为AE中点时，连接正方形的对角线BD,MN与BD交于点G,连接BF,求证：BF=FG；

(3)如图，在(2)的条件下，若BC=2EC,DG=2近,求BM的长度.

BC

26.(10分)在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点。(0,0),点A(5,0),点5(0,3).以点A为中心,

顺时针旋转矩形A03C,得到矩形点。，B,C的对应点分别为O,E,F.

(1)如图①，当点。落在5c边上时，求点。的坐标；

(2)如图②，当点。落在线段BE上时，40与交于点

①求证AAZ汨三AAOB;

②求点〃的坐标.

(3)记K为矩形AO5C对角线的交点，S为AKOE的面积，求S的取值范围(直接写出结果即可).

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【解题分析】

结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可.

【题目详解】

解：10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50；

第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数,

49+49

中位数为------=49；

2

46x1+47x2+48+49x2+50x4

平均数为-----------------------------=48.6,

10

方差为(46-48.6)2+2x(47-48.6)2+(48-48.6)2+2x(49-48.6)2+4x(50-48.6)2]#50；

选项A正确，B、C、D错误

故选：A

【题目点拨】

本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键.

2、B

【解题分析】

将各选项进行因式分解即可得以选择出正确答案.

【题目详解】

A.x2-1=(x+1)(x-1)；

B.x2+2x+l=(x+1)2;

C.x2-2x+l=(x-1)2;

D.x(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1)；

结果中不含因式x-1的是B；

故选B.

3、D

【解题分析】

依据A(a,-b)在第二象限，可得aVO,Z><0,进而得到1-a>0,2b<0,即可得出点3(1-a,2b)在第四象限.

【题目详解】

VA(a,-b)在第二象限，.-.a<0,b<0,.*.1-a>0,2b<0,.•.点3(1-a,2b)在第四象限.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);

第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).

4、D

【解题分析】

如图，连接BE,

；在矩形ABCD中，AD〃BC,ZEFB=60°,

二ZAEF=110o-ZEFB=110o-60o=120°,ZDEF=ZEFB=60°.

•••把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B，处，

/.ZBEF=ZDEF=60°.

，ZAEB=ZAEF-ZBEF=120°-60°=60°.

在RtAABE中，AB=AE«tanZAEB=2tan60°=273.

；AE=2,DE=6,/.AD=AE+DE=2+6=1.

矩形ABCD的面积=AB・AD=26xl=16右.故选D.

考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值.

5、A

【解题分析】

根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解.

【题目详解】

A.菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确；

B.等边三角形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误；

C.平行四边形不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误；

D.直角三角形不是轴对称（等腰直角三角形是），也不是中心对称图形，故本选项错误.

故选A.

【题目点拨】

本题主要考查图形的中心对称和图形的轴对称概念，熟悉掌握概念是关键.

6、A

【解题分析】

设扩大后的正方形绿地边长为xm,根据“扩大后的绿地面积比原来增加300m2”建立方程即可.

【题目详解】

设扩大后的正方形绿地边长为xm,

根据题意得x（x-20）=300,

故选A.

【题目点拨】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系.

7、C

【解题分析】

分析：根据图像即可解答.

详解：观察图像可知：当xVl时，yi=kx+b在y2=mx+n的上方，即yi>yz.

故选c.

点睛：本题考查一次函数的图像问题，主要是通过观察当X在哪个范围内时对应的函数值较大.

8、B

【解题分析】

由平行四边形的性质可得OB=BC,由等腰三角形的性质可判断①正确，由直角三角形的性质和三角形中位线定理可

判断②错误，通过证四边形BGFE是平行四边形，可判断③正确，由平行线的性质和等腰三角形的性质可判断④正确,

由NBACW30。可判断⑤错误.

【题目详解】

解：...四边形ABCD是平行四边形

1

.•.BO=DO=-BD,AD=BC,AB=CD,AB/7BC,

2

又；BD=2AD,

，OB=BC=OD=DA,且点E是OC中点，

.-.BE±AC,故①正确，

YE、F分别是OC、OD的中点，

1

•\EF〃CD,EF=-CD,

2

•••点G是RtAABE斜边AB上的中点，

1

.♦.GE=-AB=AG=BG

2

.•.EG=EF=AG=BG,无法证明GE=GF,故②错误，

VBG=EF,AB〃CD〃EF

,四边形BGFE是平行四边形，

/.GF=BE,且BG=EF,GE=GE,

.,.△BGE^AFEG(SSS)故③正确

：EF〃CD〃AB,

NBAC=NACD=ZAEF,

VAG=GE,

，NGAE=NAEG,

.\ZAEG=ZAEF,

.,.AE平分NGEF,故④正确，

若四边形BEFG是菱形

1

；.BE=BG=-AB,

2

.,.ZBAC=30°

与题意不符合，故⑤错误

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，灵活运用相关的

性质定理、综合运用知识是解题的关键.

9、B

【解题分析】

根据平均数和方差的意义解答.

【题目详解】

解：从平均数看，成绩最好的是乙、丙同学，

从方差看，乙方差小，发挥最稳定，

所以如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选乙，

故选：B.

【题目点拨】

本题考查平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动

越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越

稳定.

10、C

【解题分析】

结合l<x<2,根据绝对值和二次根式的进行计算，即可得到答案.

【题目详解】

因为1<X42,所以k一3|+J(X-2)2=3—x+2—尤=5-2X.故选择C.

【题目点拨】

本题考查不等式、绝对值和二次根式，解题的关键是掌握不等式、绝对值和二次根式.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、60

【解题分析】

试题分析：根据线段垂直平分线得出BE=CE,推出NB=NBCE=40°,求出NACB=2NBCE=80°,代入NA=180°-ZB-Z

ACB=60°.

考点：线段垂直平分线的性质

12、(0,1)

【解题分析】

把x=0代入函数解析式即可得解.

【题目详解】

解：把x=0代入一次函数y=kx+l得y=L

所以图象与y轴的交点坐标是(0,1).

故答案为：(0,1).

【题目点拨】

本题考查了一次函数的图象与坐标轴的交点.

13、2

【解题分析】

将点A(2,3)代入一次函数y=kx+b中即可求解.

【题目详解】

•.,一次函数y=kx+b(k,b是常数，片0)的图象经过点A(2,3),

.\2k+b=3,

Vkx+b=3,

:.x=2

故答案是：2

【题目点拨】

考查的是一次函数图象上点的坐标特征，掌握图象上的点一定满足对应的函数解析式是解答此题的关键.

14、-1

【解题分析】

试题解析：••・根据正比例函数的定义，

可得:k-1^0,|k|=l,

:.k=-l.

15、65°

【解题分析】

直接利用翻折变换的性质得出N2=/3=25。,进而得出答案.

【题目详解】

解：由题意可得：ZA=ZC,=90°,ZAEB=ZC,ED,

故Nl=NADC，=40。，

贝！|N2+N3=50。，

•••将矩形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在。处,

.".Z2=Z3=25°,

二ZABD的度数是：Zl+Z2=65°,

故答案为65。.

【题目点拨】

本题考查了矩形的性质、翻折变换的性质，正确得出N2=N3=25。是解题关键.

16、620

【解题分析】

5a5tz1

设慢车的速度为a千米/时，快车的速度为b千米/时，根据题意可得5(a+b)=800,王—石5=7一，联立求出a、

Ty

b的值即可解答.

【题目详解】

解：设慢车的速度为a千米/时，快车的速度为b千米/时，由图可知两车5个小时后相遇，且总路程为800千米，则

5a+5b=800,即a+b=160,

再根据题意快车休息2个小时后，以原速的|■继续向甲行驶，则快车到达甲地的时间为：

64

5a―b,同理慢车回到甲地的时间为：5a+—a,而快车比慢车早到2.25小时，但是由题意知快车为休息2小时出

53

发而慢车是休息3小时，即实际慢车比快车晚出发1小时，即实际快车到甲地所花时间比慢车快2.25-1=1.25小时,

5a5a1

即：6F=24-，化简得5a=3b,

Ty

a+b=160a=60

联立得解得

5a=3bZ?=100

所以两车相遇的时候距离乙地为5b=500千米,

A

快车到位甲地的时间为5a=2.5小时，

4

而慢车比快车多休息一个小时则此时慢车应该往甲地行驶了L5小时，此时慢车往甲地行驶了1.5x§x60=120千米，

所以此时慢车距离乙地为500+120=620千米，

即快车到达甲地时，慢车距乙地620千米.

故答案为：620.

【题目点拨】

本题主要考查的是一次函数的应用，根据图象得出相应的信息是解题的关键.

5

17、-

4

【解题分析】

先把工+：=2化简得到。+人=2。〃，然后把分式化简，再把a+力看作整体，代入即可.

【题目详解】

V-+-=2,化简可得：a+b=2ab,

ab

、.2a+ab+2b_2（。+b）+ab

'3a-lab+3b3（a+b）-2ab'

把a+b=2而代入，得：

工人2x2ab+ab5ab5

原式=------------=----=-；

3xlab-lab4ab4

故答案为：—.

4

【题目点拨】

本题考查了分式的化简求值，解题的关键是利用整体代入的思想进行解题.

18、（-1,0）.

【解题分析】

先根据直线平行的问题得到k=-3,再把（0,-3）代入y=-3x+b求出b,从而得到直线解析式，然后计算函数值为。所

对应的自变量的值即可得到直线与x轴的交点坐标.

【题目详解】

直线y=kx+b和直线y=-3x平行，

；.k=-3,

把（0厂3）代入y=-3x+b得b=-3,

直线解析式为y=-3x-3,

当y=0时，-3x-3=0,解得x=-l,

直线y=-3x-3与x轴的交点坐标为(-1,0).

故答案为(-1,0).

【题目点拨】

此题考查两条直线相交或平行问题，把已知点代入解析式是解题关键

三、解答题(共66分)

19、(1)73+375(2)1

【解题分析】

试题分析：(1)先把二次根式化简再合并即可;

(2)进行二次根式的乘法运算即可.

试题解析：⑴原式=36-26+3新

=6+375；

(2)原式=3-5+3

=1.

20'⑴y=-Jc+8,y=-Jx+12⑵黑，竟

【解题分析】

(1)已知A、B两点的坐标，可用待定系数法求出直线AB的解析式，根据若两个一次函数的图象平行，则的=心且

名。厉，设出直线A'B'的解析式，代入P(6,4),即可求得解析式；

(2)根据直线AB的解析式设出设直线PD解析式为y=3+n代入P(6,4),即可求得解析式，然后联立解方程即

可求得D的坐标.

【题目详解】

解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b

根据题意，得:啰+b=0

I匕=8

解之，得及=-：

)=8

...直线AB的解析式为y=_卜+8

VAB//A,B',

直线A'B'的解析式为y=\x+b，，

♦.•过经过点P(6,4),

.\4=_jX6+bz,

3

解得b，=2,

二直线A'B'的解析式为y=4+2.

3

(2)过点P作直线PDLAB,垂足为点D,画出图象如图:

•直线PD1AB,

二设直线PD解析式为y=3x+n,

4

•.•过点P(6,4),

/.4=3X6+n,解得n=-i,

42

二直线PD解析式为y=3x_i,

42

解,y=_；久+8

...D(102,64).

T5-25

【题目点拨】

本题考查了两条直线的平行或相交问题，一次函数的性质，掌握对于两个一次函数丫=1＜这+如和y=k2X+b2,若两个一

次函数的图象平行，则kl=k2且bl#b2；若两个一次函数的图象垂直，则kl・k2=-l是解题的关键.

【解题分析】

先根据分式的混合运算法则进行化简，注意先做小括号里面的，然后代入求值即可.

【题目详解】

解5:,(1---------1-)、+---1-

a+2a—2a—2

—____a__—_2__________a__+__2_____!_____1_

(a+2)(〃—2)(a+2)(〃—2)a—2

=a-2-a-2

(a+2)(a-2)

__4

a+2

41

当a=6时t，原式=-------・

6+22

【题目点拨】

本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算法则和顺序正确计算是解题关键.

22、(1)平行四边；(2)①见解析；②立

2

【解题分析】

(1)根据平移的性质即可证明四边形ADFC是平行四边形；

(2)①根据菱形的判定定理即可求解；

②根据四边形CDBF的面积=,DFXBC即可求解.

2

【题目详解】

解：(1)•.•平移

；.AC〃DF,AC=DF

二四边形ADFC是平行四边形

故答案为平行四边

(2)①•••△ACB是直角三角形，D是AB的中点

/.CD=AD=BD

VAD=CF,AD#FC

.*.BD=CF

VAD/7FC,BD=CF

二四边形CDBF是平行四边形

又,；CD=BD

二四边形CDBF是菱形.

②：NA=60。，AC=1,NACB=90。

.•.BC=5DF=1

,/四边形CDBF的面积=-DFxBC

2

二四边形CDBF的面积=—

2

【题目点拨】

此题主要考查三角形的平移，解题的关键是熟知菱形的判定与性质.

23、（1）平均数是24.11,中位数是24.1,众数是21；（2）厂家最关心的是众数.

【解题分析】

（1）根据“平均数、中位数和众数的定义及确定方法”结合表中的数据进行分析解答即可;

（2）根据“平均数、中位数和众数的统计意义”进行分析判断即可.

【题目详解】

23.5x3+24x4+24.5x4+25x7+25.5x1+26x1

解:（1）由题意知：男生鞋号数据的平均数==24.11；

20

男生鞋号数据的众数为21；

24.5+24.5

男生鞋号数据的中位数=

2

二平均数是24.11,中位数是24.1,众数是21.

（2）•••在平均数、中位数和众数中，众数代表的是销售量最大的鞋号，

...厂家最关心的是众数.

【题目点拨】

本题考查求平均数、众数、中位数.熟知：“平均数、中位数和众数的定义及各自的统计意义”是解答本题的关键.

24、见解析.

【解题分析】

根据题意可知，本题考查的是三角形中位线定理和三角形全等的性质，根据三角形的中位线平行于第三边且等于第三

边的一半和全等三角形对应边相等，进行推理证明.

【题目详解】

证明：石是AA3C的中位线，

:.AE=CE.

•：CFPBD,

AZADE=ZF,ZA=/ECF,

：.AADE=ACFE,

:.DE=FE.

【题目点拨】

本题解题关键：熟练运用三角形中位线定理与全等三角形的性质.

25、(1)见解析；(2)见解析；(3)BM=3.

【解题分析】

(1)由正方形的性质得出NB=90。，得出NBAE+NAEB=90。，由垂直的性质得出NBAE+NAMN=90。，即可得出结

论；

(2)连接AG、EG,CG,证明ZkABGg^CBG得出AG=CG,ZGAB=ZGCB,证出EG=CG,由等腰三角形的性

质得出NGEC=NGCE,证出NAGE=90。，由直角三角形斜边上的中线性质得出BF='AE,FG=-AE,即可得出结

22

论；

(3)过G作交AD于点P,交BC于点Q,证明DP=PG=2,连接ME,证明MN是AE的垂直平分线，

得AG=EG,AM=EM,再证明VAGPMVGEQ得EQ=PG=2,得CQ=PD=2,进而得AB=5C=8,

RtVMBE中，由勾股定理得代入相关数据，从而得出结论.

【题目详解】

(1)(1)证明：•••四边形ABCD是正方形，

.*.ZB=90o,

.\ZBAE+ZAEB=90°,

：MN_LAE于F,

ZBAE+ZAMN=90°,

ZAEB=ZAMN；

(2)证明：连接AG、EG、CG,

■:四边形ABCD是正方形,

；.AB=BC,ZABG=ZCBG=45°,ZABE=90°,

在ZkABG和ACBG中，

AB=BC

<ZABG=ZCBG,

BG=BG

/.△ABG^ACBG(SAS),

；.AG=CG,ZGAB=ZGCB,

,.，MN_LAE于F,F为AE中点，

；.AG=EG,

.\EG=CG,

.,.ZGEC=ZGCE,

.,.ZGAB=ZGEC,

•.,ZGEB+ZGEC=180°,

.,.ZGEB+ZGAB=180°,

•四边形ABEG的内角和为360。，ZABE=90°,

.".ZAGE=90°,

在RtAABE和RtAAGE中，AE为斜边，F为AE的中点,

11

/.BF=-AE,FG=-AE,

22

.,.BF=FG；

(3)过G作P。AD交AD于点P,交BC于点Q,则NAPG=NDPG=90°，NEQG=NDPG=90°,

RtVDPG中，NDPG=90°，ZADG=45°，

ZPGD=ZADG=45°.

DP=PG

VDP2+PG2=DG2，

A2DP2=(20)2,

ADP=2即£>P=PG=2

连接ME,.•MN_LA£^于F,F为AE的中点,

AMN是AE的垂直平分线

；.AG=EG,AM=EM

由（2）知政=/G,BF=-AE=AF=EF,

2

...FG=AF=EF,

又4AFN=96，

ZAGF=NEGF=45°，

AZAGE=90°，

Nl+N2=90°，

又N2+N3=90°，

/.Z1=Z3

ANAGP=VGE2（A45）

EQ=PG=2

■:NDPQ=NPQC=NC=90°

四边形PDCQ为矩形

:.CQ=PD=2

设=a

•；E是BC中点

：•BC-2a

••2a=a+2+2

：.a=4即5石=4

:.BC=8

AB=BC=8

设

RtVMBE中，由勾股定理得M