广东省佛山市南海区桂城街道2024届中考数学考试模拟冲刺卷含解析

广东省佛山市南海区桂城街道2024届中考数学考试模拟冲刺卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（）

A.36°B.54°C.72°D.108°

2.对于二次函数产”一%,下列说法正确的是（）

A.当x>0,y随x的增大而增大

B.当x=2时，y有最大值一3

C.图像的顶点坐标为（-2,-7）

D.图像与x轴有两个交点

3.关于左的一元二次方程好-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数机的取值范围是（)

99

A,加<2«,一C.m>—D.m..—

4444

4.如图，AB是。O的直径，点C、D是圆上两点，且NAOC=126。，贝！|NCDB=（)

A.54°B.64°C.27°D.37°

5.下列判断错误的是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线相互垂直平分的四边形是菱形

C.对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形

D.对角线相互平分的四边形是平行四边形

6.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）

B.真C.复D.习

7.如图1,点P从△ABC的顶点B出发，沿B—C—A匀速运动到点A,图2是点P运动时，线段BP的长度y随时

间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则AABC的面积是（）

C.20D.24

8.如图，AB是。O的直径，弦CDLAB,垂足为E,连接AC,若NCAB=22.5。，CD=8cm,则。。的半径为（）

A.8cmB.4cmC.4^/2cmD.5cm

9.抛物线y=mx2-8x-8和x轴有交点，则m的取值范围是（)

A.m>-2B.m>-2C.m>-2且D.m>-2且机#0

10.使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量V（单位：m3）与旋钮的旋转角度X（单位：度）（0〈尤＜90）近

似满足函数关系y=ax2+bx+c（a/））.如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量，的三组数据，根

据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（）

A.18B.36C.41D.58°

11.下列等式正确的是（)

A.x3-x2=xB.a3-?a3=a

(一2了:(一2)3=]

C.D.(-7)44-(-7)2=-72

2%+5.

------->x-5

3

12.若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围()

x+3

------<x+a

12

B.11

A.-6“U-6<a<-HC.-6„a<----D.-6轰!

222~2

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.如图，点A、B、C是。O上的三点，且AAOB是正三角形，则NACB的度数是.

14.抛物线y=mx2+2mx+5的对称轴是直线.

根据图中信息可知，这7天中最大的日温差

16.如图，点0(0,0),B(0,1)是正方形0381c的两个顶点，以对角线。为一边作正方形。3山2。1,再以正方形

OBiBiCi的对角线O&为一边作正方形OBIB3CI,,依次下去.则点瓦的坐标

用直尺和圆规作NBAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是.

18.因式分解：(a+1)(a-1)-2〃+2=

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A（0,3）,点B（逝，0）,连接AB,若对于平面内一点C,当

AABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C是线段AB的“等长点”.

⑴在点Ci（-2,3+2&）,点C2（0,-2）,点C3（3+后,-6）中，线段AB的“等长点”是点；

（2）若点D（m,n）是线段AB的“等长点”，且NDAB=60。，求点D的坐标；

（3）若直线y=kx+3上至少存在一个线段AB的“等长点”，求k的取值范围.

20.（6分）如图，在△ABC中，ZACB=90°,O是AB上一点，以OA为半径的。。与BC相切于点D,与AB交于

点E,连接ED并延长交AC的延长线于点F.

（1）求证：AE=AF；

（2）若DE=3,sinZBDE=-,求AC的长.

3

21.（6分）“千年古都，大美西安”.某校数学兴趣小组就“最想去的西安旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求

每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，（景点对应的名称分别是：A：大雁塔B：兵马俑C：陕西历史博物馆

D：秦岭野生动物园E：曲江海洋馆）.下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题:

(1)求被调查的学生总人数；

(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；

(3)若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数.

22.(8分)近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A

微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的

统计图.

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：本次一共调查了多少名购买者？请补全条形统计图；在扇形统计图中A

种支付方式所对应的圆心角为度.若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的

购买者共有多少名？

23.(8分)如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图，如图2为该网站本周学生日访问量占日访

问总量的百分比统计图.

一周内日访问总量统计图学生日问及占日访问总鼠的百分比统计图

请你根据统计图提供的信息完成下列填空：这一周访问该网站一共有一万人次；周日学生访问该网站有一万人次；周六

到周日学生访问该网站的日平均增长率为

k

24.(10分)如图，在平面直角坐标系中有三点(1,2),(3,1),(-2,-1),其中有两点同时在反比例函数＞=—的

x

图象上，将这两点分别记为A,B,另一点记为C,

(1)求出攵的值；

(2)求直线AB对应的一次函数的表达式；

(3)设点C关于直线AB的对称点为D,P是x轴上的一个动点，直接写出PC+PD的最小值(不必说明理由).

25.（10分）下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程:

已知：如图，直线/和直线/外一点A

求作：直线AP,使得AP〃/

作法：如图

①在直线/上任取一点5（A8与/不垂直），以点A为圆心，A3为半径作圆，与直线/交于点C.

②连接AC,AB,延长R4到点Z＞；

③作N/MC的平分线AP.

所以直线AP就是所求作的直线

根据小星同学设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）

完成下面的证明

AZABC^ZACB（填推理的依据）

；/04（7是4ABC的外角，

ZDAC=ZABC+ZACB（填推理的依据）

：.ZDAC=2ZABC

TAP平分NZMC,

ZDAC=2ZDAP

ZDAP^ZABC

：.AP//l（填推理的依据）

26.（12分）学校决定在学生中开设：A、实心球；B、立定跳远；C、跳绳；D、跑步四种活动项目.为了了解学生对

四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图，请结合图中的信息解

答下列问题：

2O--15-.........................................................

门L

0^4B①nC[②@

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整.

（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有2名男生，3名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图

或列表法求出刚好抽到不同性别学生的概率.

27.（12分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价

不高于每千克60元，不低于每千克30元.经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且

当x=60时，y=80；x=50时，y=L在销售过程中，每天还要支付其他费用450元.求出y与x的函数关系式，并写

出自变量x的取值范围.求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式.当销售单价为

多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、C

【解析】

正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是等=72度，

故选C.

2、B

【解析】

1,1

二次函数y=——x~+x-4=——（%-2）--3,

'44

所以二次函数的开口向下，当xV2,y随x的增大而增大，选项A错误；

当x=2时，取得最大值，最大值为一3,选项B正确；

顶点坐标为（2,-3）,选项C错误；

顶点坐标为（2,-3）,抛物线开口向下可得抛物线与x轴没有交点，选项D错误，

故答案选B.

考点：二次函数的性质.

3、A

【解析】

根据一元二次方程的根的判别式，建立关于“的不等式，求出机的取值范围即可.

【详解】

••・关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，

.,.△=〃-4ac=（-3）2-4xlx/n>0,

••f

4

故选A.

【点睛】

本题考查了根的判别式，解题的关键在于熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系，即：访程有

两个不相等的实数根；（2）△=0个方程有两个相等的实数根；（3）A<0个方程没有实数根.

4、C

【解析】

由NAOC=126。，可求得NBOC的度数，然后由圆周角定理，求得NCDB的度数.

【详解】

解：VZAOC=126°,

/.ZBOC=1800-ZAOC=54°,

1

■:ZCDB=-ZBOC=27°

2

故选：C.

【点睛】

此题考查了圆周角定理.注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.

5、A

【解析】

利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四边形的判定定理、正方形的判定定理分别对每个选项进行判断后即可

确定正确的选项.

【详解】

解：4、对角线相等的四边形是矩形，错误；

对角线相互垂直平分的四边形是菱形，正确；

C、对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形，正确；

。、对角线相互平分的四边形是平行四边形，正确；

故选：A.

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解矩形和菱形的判定定理，难度不大.

6^B

【解析】

分析：由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题，罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.

详解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”.

故选B.

点睛：本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题.

7、B

【解析】

根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC与

AC的长度.

【详解】

解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，

由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5,即BC=5,

由于M是曲线部分的最低点，

,此时BP最小，即BP_LAC,BP=4,

二由勾股定理可知：PC=3,

由于图象的曲线部分是轴对称图形，

；.PA=3,

.\AC=6,

.,.△ABC的面积为：-x4x6=12.

2

故选：B.

【点睛】

本题考查动点问题的函数图象，解题关键是注意结合图象求出BC与AC的长度，本题属于中等题型.

8、C

【解析】

连接OC,如图所示，由直径AB垂直于CD,利用垂径定理得到E为CD的中点，即CE=DE,由OA=OC,利用等

边对等角得到一对角相等，确定出三角形COE为等腰直角三角形，求出OC的长，即为圆的半径.

【详解】

解：连接OC,如图所示：

；AB是。O的直径，弦CDLAB,

:.CE=DE=-CD=4cm,

2

VOA=OC,

/.ZA=ZOCA=22.5O,

VZCOE为4AOC的外角，

.\ZCOE=45°,

/.△COE为等腰直角三角形，

•••OC=42CE=4&cm,

故选：C.

【点睛】

此题考查了垂径定理，等腰直角三角形的性质，以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键.

9、C

【解析】

根据二次函数的定义及抛物线与x轴有交点，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围.

【详解】

解：•.•抛物线y=8x—8和x轴有交点,

加w0

(-8)2-4m-(-8)..O'

解得：m之-2且mwO.

故选C.

【点睛】

本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的定义以及解一元一次不等式组，牢记“当A=^—4四20时，抛物线与

x轴有交点是解题的关键.

10、C

【解析】

根据已知三点和近似满足函数关系尸af+bx+c(存0)可以大致画出函数图像，并判断对称轴位置在36和54之间即可选

择答案.

【详解】

解：由图表数据描点连线，补全图像可得如图，

.•.旋钮的旋转角度x在36。和54。之间，约为41C时，燃气灶烧开一壶水最节省燃气.

故选：C,

【点睛】

本题考查了二次函数的应用，二次函数的图像性质，熟练掌握二次函数图像对称性质，判断对称轴位置是解题关键.

综合性较强，需要有较高的思维能力，用图象法解题是本题考查的重点.

11、C

【解析】

直接利用同底数塞的乘除运算法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案.

【详解】

解：A、X3-X2,无法计算，故此选项错误；

B、a3va3=l,故此选项错误；

C、(-2)2+(-2)3=--,正确；

2

D、(-7)匕(-7)2=72,故此选项错误；

故选C.

【点睛】

此题主要考查了同底数幕的乘除运算以及有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

12>A

【解析】

分别解两个不等式得到得x<20和x>3-2a,由于不等式组只有5个整数解，则不等式组的解集为3-2aVx<20,且整

数解为15、16、17、18、19,得到14W3-2a<15,然后再解关于a的不等式组即可.

【详解】

3<x+a®

I2

解①得x<20

解②得x>3-2a,

•.•不等式组只有5个整数解，

二不等式组的解集为3-2a<x<20,

.\14<3-2a<15,

，11

—o<a,,-----

2

故选：A

【点睛】

本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能求出不等

式14<3-2a<15是解此题的关键.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、30°

【解析】

试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.

VAAOB是正三角形

:.NAOB=60。

:.ZACB=30°.

考点：圆周角定理

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆周角定理，即可完成.

14-,x=-1

【解析】

根据抛物线的对称轴公式可直接得出.

【详解】

解：这里a=m,b=2m

对称轴X=--=--=-1

2a2m

故答案为：x=-l.

【点睛】

b

解答本题关键是识记抛物线的对称轴公式X---.

2a

15、11.

【解析】

试题解析：•••由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差

=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃-5℃=8℃；周六的日温差=15℃-71℃=8℃；周日的日温差

=16℃-5℃=11℃,

...这7天中最大的日温差是11℃.

考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法.

16、（-1,0）

【解析】

根据已知条件由图中可以得到Bi所在的正方形的对角线长为百，B2所在的正方形的对角线长为（叵）B3所在

的正方形的对角线长为（血）3;B4所在的正方形的对角线长为（&）4;B5所在的正方形的对角线长为（血）5;

可推出B6所在的正方形的对角线长为（后）6=1.又因为B6在X轴负半轴，所以B6（-1,0）.

解：如图所示

•.•正方形OBBiC,

：：=也,Bl所在的象限为第一象限；

•,.OB2=(&)2,B2在x轴正半轴；

.,.OB3=(0)3,B3所在的象限为第四象限;

.,•OB4=(6)4,B4在y轴负半轴;

•••OB5=(0)5,B5所在的象限为第三象限;

6

•,.OB6=(0)=1,B6在x轴负半轴.

.,.B«(-1,0).

故答案为(-I,0).

17、2

【解析】

试题解析：连接EG,

•.•由作图可知AD=AE,AG是/BAD的平分线,

/.Z1=Z2,

1

.♦.AGJLDE,OD=-DE=1.

2

V四边形ABCD是平行四边形，

；.CD〃AB,

.\Z2=Z1,

/.Z1=Z1,

.\AD=DG.

VAG±DE,

1

AOA=-AG.

2

在R3AOD中，OA=7AD2-OD1=A/52-32=4,

/.AG=2AO=2.

故答案为2.

18、(a-1)i.

【解析】

提取公因式(a-1),进而分解因式得出答案.

【详解】

解：(a+1)(a-1)-la+1

=(Q+1)(a-1)-1(a-1)

=(a-1)(a+1-1)

=(a-1)i.

故答案为：(a-1)i.

【点睛】

此题主要考查了提取公因式法分解因式，找出公因式是解题关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

3+4

19、(1)Ci,C3;(2)D(-6,0)或D(2有，3)；(3)--<k<^^

35

【解析】

(1)直接利用线段AB的“等长点”的条件判断；

(2)分两种情况讨论，利用对称性和垂直的性质即可求出m,n；

(3)先判断出直线y=kx+36与圆A,B相切时，如图2所示，利用相似三角形的性质即可求出结论.

【详解】

(1)VA(0,3),B(50),

，AB=2g,

;点Cl（-2,3+2夜）,

.，.ACi=j4+8=2四,

；.ACi=AB,

，Ci是线段AB的“等长点”，

•••点C2（0,-2）,

,•.AC2=5,BC2=j3+4=V7,

；.AC2彳AB,BC2WAB,

...C2不是线段AB的“等长点”,

•••点C3（3+石，-G）,

.*.BC3=j9+3=2G，

；.BC3=AB,

...C3是线段AB的“等长点”；

故答案为Cl,C3；

（2）如图1,

在RtAAOB中，OA=3,OB=Q,

r-OBJj

/.AB=2A/3，tanZOAB=-----=,

OA3

:.ZOAB=30°,

当点D在y轴左侧时，

VZDAB=60°,

/.ZDAO=ZDAB-NBAO=30。，

•.•点D（m,n）是线段AB的“等长点”,

，AD=AB,

AD（-四，0）,

/.m=y/3>n=0,

当点D在y轴右侧时，

VZDAB=60°,

:.NDAO=NBAO+NDAB=90。，

/.n=3,

;点D（m,n）是线段AB的“等长点”,

；.AD=AB=2G,

,*.m=2^；

AD（26,3）

（3）如图2,

V直线y=kx+3y/3k=k（x+36,

二直线y=kx+3A/^k恒过一点P（-36，0）,

.•.在RtZkAOP中，OA=3,OP=3若，

/.ZAPO=300,

:.ZPAO=60°,

.•.NBAP=90。，

当PF与。B相切时交y轴于F,

.\PA切（DB于A,

，点F就是直线y=kx+33k与。B的切点，

/.F（0,7）,

.*.373k=-3,

*-6

••lx-,

3

当直线y=kx+3&k与。A相切时交y轴于G切点为E,

/.ZAEG=ZOPG=90°,

/.△AEG^APOG,

.AEAG

••—9

OPPG

，邛二坐W,解得：k=36+4&或k=36-4母（舍去）

3V3343左2+355

•.•直线y=kx+3&k上至少存在一个线段AB的“等长点”，

・百~36+40

35

【点睛】

此题是一次函数综合题，主要考查了新定义，锐角三角函数，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，对称性，解（1）

的关键是理解新定义，解（2）的关键是画出图形，解（3）的关键是判断出直线和圆A,B相切时是分界点.

20、（1）证明见解析；（2）1.

【解析】

（1）根据切线的性质和平行线的性质解答即可；

（2）根据直角三角形的性质和三角函数解答即可.

【详解】

（1）连接OD,

VOD=OE,

/.ZODE=ZOED.

•.•直线BC为。O的切线，

.\OD±BC.

.\ZODB=90°.

VZACB=90°,

/.OD/7AC.

:.ZODE=ZF.

:.ZOED=ZF.

/.AE=AF；

(2)连接AD,

；AE是。O的直径，

.,.ZADE=90°,

VAE=AF,

；.DF=DE=3,

VZACB=90°,

.,.ZDAF+ZF=90°,NCDF+/F=90。，

，ZDAF=ZCDF=ZBDE,

*qDF1

在RtAADF中，---=sinZDAF=sinZBDE=—,

AF3

；.AF=3DF=9,

CF1

在RtACDF中,——=sinZCDF=sinZBDE=-,

DF3

1

/.CF=-DF=1,

3

/.AC=AF-CF=1.

【点睛】

本题考查了切线的性质，解直角三角形的应用，等腰三角形的判定等，综合性较强，正确添加辅助线、熟练掌握和灵

活运用相关知识是解题的关键.

21、(1)40;(2)想去D景点的人数是8,圆心角度数是72。；(3)280.

【解析】

(1)用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；

(2)先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360。乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得

到扇形统计图中表示“醉美旅游景点D”的扇形圆心角的度数；

(3)用800乘以样本中最想去B景点的人数所占的百分比即可.

【详解】

(1)被调查的学生总人数为8+20%=40(人)；

(2)最想去D景点的人数为40-8-14-4-6=8(人)，

扇形统计图中表示“醉美旅游景点D”的扇形圆心角的度数为J；x36(r=72。；

40

,、14

(3)800x——=280,

40

所以估计“醉美旅游景点B”的学生人数为280人.

【点睛】

本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序

把这些直条排列起来.从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较.也考查了扇形统计图和利用样本估计总体.

22、(1)本次一共调查了200名购买者；(2)补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；(3)

使用A和B两种支付方式的购买者共有928名.

【解析】

分析：(1)根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；

(2)根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A种

支付方式所对应的圆心角的度数；

(3)根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名.

详解：(1)564-28%=200,

即本次一共调查了200名购买者；

(2)D方式支付的有：200x20%=40(人)，

A方式支付的有：200-56-44-40=60(人)，

补全的条形统计图如图所示，

在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°x——=108°,

200

,、60+56…

(3)1600x---------=928(名)，

200

答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名.

点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

23、(1)10；(2)0.9；(3)44%

【解析】

(1)把条形统计图中每天的访问量人数相加即可得出答案；

(2)由星期日的日访问总量为3万人次，结合扇形统计图可得星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%,

继而求得星期日学生日访问总量；

(3)根据增长率的算数列出算式，再进行计算即可.

【详解】

(1)这一周该网站访问总量为：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10(万人次)；

故答案为10；

(2)•.•星期日的日访问总量为3万人次，星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%,

二星期日学生日访问总量为：3x30%=0.9(万人次)；

故答案为0.9；

3x30%-2.5x25%

(3)周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为：=44%；

2.5x25%

故答案为44%.

考点：折线统计图；条形统计图

24、(2)2；(2)y=x+2；(3)用.

【解析】

(2)确定A、B、C的坐标即可解决问题；

(2)理由待定系数法即可解决问题；

(3)作D关于x轴的对称点D，(0,-4),连接CD，交x轴于P,此时PC+PD的值最小，最小值=CD，的长.

【详解】

解：(2)•.•反比例函数y=8的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同,

X

AA(2,2),B(-2,-2),C(3,2)

；・k=2.

m+n+2

(2)设直线AB的解析式为y=mx+n,则有0,

—2m+n=—1

二直线AB的解析式为y=x+2.

(3)VC>D关于直线AB对称，

AD(0,4)

作D关于x轴的对称点D，(0,-4),连接CD，交x轴于P,

此时PC+PD的值最小，最小值=CD，="+52;4.

【点睛】

本题考查反比例函数图象上的点的特征，一次函数的性质、反比例函数的性质、轴对称最短问题等知识，解题的关键

是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用轴对称解决最短问题.

25、(1)详见解析；(2)(等边对等角)，(三角形外角性质)，(同位角相等，两直线平行).

【解析】

(1)根据角平分线的尺规作图即可得；

(2)分别根据等腰三角形的性质、三