第八章二元一次方程组（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学人教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第八章二元一次方程组（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学人教版一、单选题(共10小题，满分40分)1．已知是kx﹣y＝3的一个解，则k的取值为（

）A．﹣2 B．2 C．1 D．52．四对数值中，满足方程3x﹣y＝2的有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对3．有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，设有x支篮球队和y支排球队参赛，根据题意，下面列出的方程组正确的是（

）A． B．C． D．4．方程组的解满足的关系是（

）A． B． C． D．5．在以下各对数中，是方程的解是（

）A． B． C． D．6．已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（

）A．3 B．4 C．5 D．67．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（

）

A．10 B．15 C．45 D．258．把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管，如果保证没有余料，那么截取的方法有（

）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种9．解方程组时，第一次消去未知数的最佳方法是()A．加减法消去x，将①－③×3与②－③×2B．加减法消去y，将①＋③与①×3＋②C．加减法消去z，将①＋②与③＋②D．代入法消去x，y，z中的任何一个10．某中学生运动会男、女运动员比例为，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男、女运动员比例变为；后来又决定再增加男子象棋项目，于是这个比例又变为．已知男子象棋运动员比女子艺术体操运动员多30人，那么运动员最后的总人数为（

）．A．6280人 B．6370人 C．6450人 D．6615人二、填空题（共8小题，满分32分）11．已知在一场篮球比赛中，小明两分球和三分球一共投进了个，两项共得分若设他分别投中了个两分球和个三分球，可得二元一次方程组．12．若是方程的一组解，则．13．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，索和竿子各几何？（1托为5尺）其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，那么绳索和竿各长几尺？设绳索长为x尺，竿长为y尺，根据题意列方程组后得解为．14．已知二元一次方程组则的值为．15．已是关于、的二次元方程的解，则的值为16．小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程表上的数如下：时刻里程表上的数是一个两位数，数字之和为十位数字与个位数字与看到的正好颠倒了位置比看到的两位数中间多了一个则看到的两位数是．17．若关于x，y的方程组的解是，则为．18．在传统佳节春节即将来临之际，糖果店推出三种糖果礼盒，每种礼盒都有劲仔小鱼、旺旺糖、小小酥、果冻4种糖果．礼盒一：劲仔小鱼4袋，旺旺糖3袋，小小酥2袋，果冻a袋；礼盒二：劲仔小鱼6袋，旺旺糖2袋，小小酥6袋，果冻3a袋；礼盒三：旺旺糖4袋，小小酥4袋，果冻6袋，已知劲仔小鱼每袋成本为a元，所有糖果成本均为整数，每种礼盒的成本费由糖果总成本和10元加工费组成．礼盒一成本费50元；礼盒二成本费70元；礼盒三成本费69元．则礼盒三中劲仔小鱼的数量是袋．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．对于实数定义两种新运算“※”和“*”：(其中为常数，且)，若对于平面直角坐标系中的点，有点的坐标与之对应，则称点的“衍生点”为点，例如：的“衍生点”为，即．（1）点的“衍生点”的坐标为（2）若点的“衍生点”的坐标为，求点的坐标；20．解下列方程组．(1)(2)21．若关于、的方程组的解满足，求的取值范围．22．五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．（1）请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人．（2）求参加郊游的七、八年级同学各为多少人？23．某市热带植物园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1)、(2)两个班学生共103人去该园参观,其中七（1）班人数不少于30人且不多于50人.经预算，若两班都以班为单位分别购票，则总共付1950元.购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价20元18元15元（1）若两班学生合在一起作为一个团体购票，则最多可以节省门票多少元？（2）求两班各有多少名学生？24．若一个三位数满足条件：其百位数字与十位数字之和为个位数字，则称这样的三位数为“吉祥数”，将“吉祥数”m的百位数字与个位数字交换位置，交换后所得的新数叫做m的“如意数”．如156是一个“吉祥数”，651是156的“如意数”．在吉祥数中当|x﹣y|＝0或1时，称其为“和谐吉祥数”．（1）个位数字为6的“和谐吉祥数”是，个位数字为9的“和谐吉祥数”是．（2）证明：任意一个“吉祥数”与其“如意数”之差都能被11整除；（3）已知m为“吉祥数”，n是m的“如意数”，若m与n的和能被8整除，求m．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B2．C3．D4．B5．D6．B7．C8．B9．C10．B11．12．13．14．815．616．1517．6318．519．（1）；（2）20．(1)；(2)21