2018-2019学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2018-2019学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2018秋•龙岗区期末）下列数是无理数的是A． B．0 C． D．2．（3分）（2018秋•龙岗区期末）下列计算正确的是A． B． C． D．3．（3分）（2018秋•龙岗区期末）点关于轴的对称点是A． B． C． D．．4．（3分）（2018秋•龙岗区期末）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数环9.59.59.59.5方差环5.14.74.55.1请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．（3分）（2011•云南）将直角坐标系中的点向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为A． B． C． D．6．（3分）（2018秋•龙岗区期末）下列四个命题中，真命题是A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．如果和是对顶角，那么 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．如果，那么7．（3分）（2019•海港区一模）关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是A． B． C． D．8．（3分）（2018秋•沭阳县期末）下列条件中，不能判断是直角三角形的是A． B． C． D．9．（3分）（2019•邹城市一模）如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是A． B． C． D．10．（3分）（2018秋•龙岗区期末）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲的坐标为黑棋（乙的坐标为，则白棋（甲的坐标是A． B． C． D．11．（3分）（2018•雁塔区校级一模）一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象一定不经过A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．（3分）（2015•广元）如图，把放在直角坐标系内，其中，，点、的坐标分别为、．将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为A．4 B．8 C．16 D．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）（2017•宁波）实数的立方根是．14．（3分）（2018秋•埇桥区期末）写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：．15．（3分）（2018秋•龙岗区期末）如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是．16．（3分）（2018秋•龙岗区期末）如图，中，，，，点是边上一点．若沿将翻折，点刚好落在边上点处，则．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．（8分）（2018秋•龙岗区期末）计算：（1）（2）18．（8分）（2018秋•龙岗区期末）解方程组：（1）（2）19．（6分）（2018秋•龙岗区期末）某校学生会为了解本校初中学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：．对各班班长进行调查；．对某班的全体学生进行调查；．从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．（1）为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时应选择方案（填，或；（2）被调查的学生每天做作业所用时间的众数为；（3）根据以上统计结果，估计该校900名初中学生中每天做作业用的人数．20．（6分）（2017•重庆）如图，直线，点在上，交于点，若，，点在上，求的度数．21．（8分）（2018秋•龙岗区期末）某服装店用4400元购进，两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示．类型价格型型进价（元件）60100标价（元件）100160（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；（2）如果种服装按标价的9折出售，种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？22．（8分）（2018秋•龙岗区期末）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程（米与小张出发后的时间（分之间的函数图象如图所示．（1）求小张骑自行车的速度；（2）求小张停留后再出发时与之间的函数表达式；（3）求小张与小李相遇时的值．23．（8分）（2019•安次区一模）如图，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．直线交于点，交轴于点，是直线上一动点，且在点的上方，设．（1）求直线的解析式和点的坐标；（2）求的面积（用含的代数式表示）；（3）当时，以为边在第一象限作等腰直角三角形，求出点的坐标．

2018-2019学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列数是无理数的是A． B．0 C． D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：、是分数，属于有理数；、0是整数，属于有理数；、是无理数；、是分数，属于有理数；故选：．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．2．（3分）下列计算正确的是A． B． C． D．【分析】利用二次根式的加减的运算法则及二次根式的性质分别计算后即可确定正误．【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故错误；、，正确，故选：．【点评】本题考查了二次根式的加减法及其化简的知识，属于基础题，比较简单．6．（3分）下列四个命题中，真命题是A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．如果和是对顶角，那么 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．如果，那么【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：、两条直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，为假命题；、如果和是对顶角，那么，正确，为真命题；、三角形的一个外角大于任何一个内角，错误，为假命题；、如果，那么，错误，为假命题，故选：．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度不大．7．（3分）关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是A． B． C． D．【分析】将代入方程求得的值，将、的值代入，可得关于的方程，可求得．【解答】解：根据题意，将代入，可得，将，代入，得：，解得：，故选：．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键．10．（3分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲的坐标为黑棋（乙的坐标为，则白棋（甲的坐标是A． B． C． D．【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲的坐标．【解答】解：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋（甲的坐标是，故选：．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．12．（3分）如图，把放在直角坐标系内，其中，，点、的坐标分别为、．将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为A．4 B．8 C．16 D．【分析】根据题意，线段扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是的长，底是点平移的路程．求当点落在直线上时的横坐标即可．【解答】解：如图所示．点、的坐标分别为、，．，，．．点在直线上，，解得．即．．（面积单位）．即线段扫过的面积为16面积单位．故选：．【点评】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，解决本题的关键是明确线段扫过的面积应为一平行四边形的面积．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）实数的立方根是．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：，的立方根是．故答案．【点评】本题主要考查了立方根的概念．如果一个数的立方等于，即的三次方等于，那么这个数就叫做的立方根，也叫做三次方根．14．（3分）写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：．【分析】根据题意可得正比例函数的比例系数，故写一个比例系数小于0的即可．【解答】解；设正比例函数解析式为，图象经过第二、四象限，，可以写，故答案为：．【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当时，图象经过一、三象限，随的增大而增大；当时，图象经过二、四象限，随的增大而减小．15．（3分）如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是．【分析】由两条直线的交点坐标，先求出，再求出方程组的解即可．【解答】解：经过，，，直线与直线相交于点，，故答案为【点评】本题考查一次函数的交点与方程组的解的关系、待定系数法等知识，解题的关键是理解方程组的解就是两个函数图象的交点坐标，属于中考常考题型．16．（3分）如图，中，，，，点是边上一点．若沿将翻折，点刚好落在边上点处，则2.5．【分析】由勾股定理可知．由折叠的性质得：，，，设，则，在中依据勾股定理列方程求解即可．【解答】解：在中，由勾股定理可知，．由折叠的性质得：，，．设，则，．在中，．．，即．故答案为：2.5．【点评】本题考查了翻折变换的性质，勾股定理，主要利用了翻折前后的两个图形对应边相等，对应角相等，利用勾股定理列出关于的方程是解题的关键．三、解答题（本题共7小题，共52分）19．（6分）某校学生会为了解本校初中学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：．对各班班长进行调查；．对某班的全体学生进行调查；．从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．（1）为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时应选择方案（填，或；（2）被调查的学生每天做作业所用时间的众数为；（3）根据以上统计结果，估计该校900名初中学生中每天做作业用的人数．【分析】（1）从全校每班随机抽取5名学生进行调查，收集到的数据具有代表性；（2）一组数据中出现次数最多的数