2018-2019学年广东省佛山市禅城区八年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2018-2019学年广东省佛山市禅城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卷中)1．（3分）（2018秋•禅城区期末）下列实数中的无理数是A．0.7 B． C． D．2．（3分）（2016•淮安）估计的值A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间3．（3分）（2018秋•禅城区期末）直线不经过的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（3分）（2017•资中县二模）数据3，6，7，4，的平均数是5，则这组数据的中位数是A．4 B．4.5 C．5 D．65．（3分）（2018秋•禅城区期末）方程，，，，中，二元一次方程的个数是A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6．（3分）（2018秋•禅城区期末）直角三角形的斜边为，两直角边之比为，那么这个直角三角形的周长为A． B． C． D．7．（3分）（2019•历下区一模）如图，，，则的度数为A． B． C． D．8．（3分）（2018秋•禅城区期末）已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是A． B． C． D．9．（3分）（2018秋•禅城区期末）如图是由线段，，，，组成的平面图形，，则的度数为A． B． C． D．10．（3分）（2018秋•禅城区期末）小亮家与姥姥家相距，小亮从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程与北京时间的函数图象如图所示，根据图象得到如下结论，其中错误的是A．妈妈追上小亮 B．妈妈比小亮提前到达姥姥家 C．小亮骑自行车的平均速度是 D．妈妈在距家处追上小亮二、填空题（本题共6小题,每小题4分,满分24分)11．（4分）（2018秋•禅城区期末）点到轴的距离为．12．（4分）（2018•东莞市）一个正数的平方根分别是和，则．13．（4分）（2013•铁岭）甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”14．（4分）（2017•太原一模）如图，每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用表示点的位置，用表示点的位置，那么点的位置可表示为．15．（4分）（2016•大庆）如图，在中，，点是和角平分线的交点，则．16．（4分）（2018秋•禅城区期末）禅城区某一中学现有一块空地如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，若每种植1平方米草皮需要300元，总共需投入元．三、解答题(-)(本题3小题,每小题6分,共18分)17．（6分）（2018秋•禅城区期末）计算：18．（6分）（2018秋•禅城区期末）．19．（6分）（2018秋•禅城区期末）如图，已知，，求证：平分．四、解答题（一)(本题3小题,每小题7分,共21分)20．（7分）（2018秋•禅城区期末）如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，．（1）求函数的表达式．（2）在该一次函数图象上有一点到轴的距离为6，求点的坐标．21．（7分）（2018•历下区三模）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元只）售价（元只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？22．（7分）（2018秋•禅城区期末）叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）五、解答题（三)(本题3小题,每小题9分,共27分)23．（9分）（2018秋•禅城区期末）某校要从甲、乙两个跳远运动员中选一人参加一项比赛，在最近的10次选拨赛中，他们的成绩（单位：如下：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601乙：613，618，580，574，，593，585，590，598，624（1）分别求甲、乙的平均成绩；（2）分别求甲、乙这十次成绩的方差；（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？历届比赛成绩表明，成绩达到就很可能夺冠你认为应选谁参加比赛？24．（9分）（2018秋•禅城区期末）在中，，，三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为，再在网格中画出格点（的三个顶点都在正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将的面积直接填写在横线上．（2）已知，、、三边的长分别为、、，①是否为直角形，并说明理由．②求这个三角形的面积．25．（9分）（2018秋•禅城区期末）如图1，于点，．（1）求证：；（2）如图2，点从点出发，沿线段运动到点停止，连接，．则，，三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点与点，，重合的情况）？并说明理由．

2018-2019学年广东省佛山市禅城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卷中)1．（3分）下列实数中的无理数是A．0.7 B． C． D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：．0.7是有限小数，即分数，属于有理数；．是无线不循环小数，属于无理数；．是分数，属于有理数；．是整数，属于有理数；故选：．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．2．（3分）估计的值A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间【分析】直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案．【解答】解：，，在3和4之间．故选：．【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键．5．（3分）方程，，，，中，二元一次方程的个数是A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．【解答】解：是分式方程，不是二元一次方程；是二元次方程；不是二元一次方程；是二元一次方程；不是二元一次方程．故选：．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．6．（3分）直角三角形的斜边为，两直角边之比为，那么这个直角三角形的周长为A． B． C． D．【分析】设两直角边分别为，，根据勾股定理求出两直角边长，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：设两直角边分别为，，由勾股定理得，，解得，，则两直角边分别为，，这个直角三角形的周长，故选：．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是，，斜边长为，那么．8．（3分）已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是A． B． C． D．【分析】先根据直线判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【解答】解：直线，，随的增大而减小，又，．故选：．【点评】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数中，当，随的增大而增大；当，随的增大而减小．9．（3分）如图是由线段，，，，组成的平面图形，，则的度数为A． B． C． D．【分析】首先求出，然后证明出，最后结合题干求出的度数．【解答】解：如图可知，，又，，又，，又，，故选：．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理的知识，解答本题的关键是求出，此题难度不大．10．（3分）小亮家与姥姥家相距，小亮从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程与北京时间的函数图象如图所示，根据图象得到如下结论，其中错误的是A．妈妈追上小亮 B．妈妈比小亮提前到达姥姥家 C．小亮骑自行车的平均速度是 D．妈妈在距家处追上小亮【分析】根据函数图象可以判断各个选项是否正确，本题得以解决．【解答】解：由图象可知，由图象可知，妈妈追上小亮，故选项正确；妈妈比小亮提前到姥姥家的时间是：小时，故选项正确；小亮骑自行车的平均速度是：，故选项正确；妈妈追上小亮时所走的路程是：，故选项错误．故选：．【点评】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本题共6小题,每小题4分,满分24分)11．（4分）点到轴的距离为12．【分析】由点的纵坐标，即可得出点到轴的距离．【解答】解：点的坐标为，点到轴的距离为．故答案为：12．【点评】本题考查了点的坐标，解题的关键是根据点的坐标找出点到坐标轴的距离．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，明白点的横、纵坐标的绝对值即为点到、轴的距离是关键．12．（4分）一个正数的平方根分别是和，则2．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知，解得：，故答案为：2．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．13．（4分）甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，则成绩比较稳定的是甲（填“甲”或“乙”【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：，，，成绩比较稳定的是甲；故答案为：甲．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14．（4分）如图，每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用表示点的位置，用表示点的位置，那么点的位置可表示为．【分析】可根据平移规律解答；也可根据已知两点的坐标建立坐标系后解答．【解答】解：以原点为基准点，则点为，即．故答案为：6，．【点评】本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．15．（4分）如图，在中，，点是和角平分线的交点，则．【分析】由点是和角平分线的交点可推出，再利用三角形内角和定理即可求出的度数．【解答】解：点是和角平分线的交点，，，，，，故答案为：．【点评】此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键．16．（4分）禅城区某一中学现有一块空地如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，若每种植1平方米草皮需要300元，总共需投入10800元．【分析】仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．连接，在直角三角形中可求得的长，由、、的长度关系可得三角形为一直角三角形，为斜边；由此看，四边形由和构成，则容易求解．【解答】解：在中，，．在中，，，而，即，，，．所以需费用：（元．故答案为：10800．【点评】本题考查了勾股定理及其逆定理的相关知识，通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形，这样解题较为简单．三、解答题(-)(本题3小题,每小题6分,共18分)四、解答题（一)(本题3小题,每小题7分,共21分)20．（7分）22．（7分）叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）【分析】欲证明三角形的三个内角的和为，可以把三角形三个角转移到一个平角上，利用平角的性质解答．【解答】证明：过点作直线，使．，，（两直线平行，内错角相等）（平角定义）（等量代换）即．【点评】过点作平行于的直线，两直线平行，内错角相等，通过等量代换求证定理．五、解答题（三)(本题3小题,每小题9分,共27分)23．（9分）某校要从甲、乙两个跳远运动员中选一人参加一项比赛，在最近的10次选拨赛中，他们的成绩（单位：如下：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601乙：613，618，580，574，，593，585，590，598，624（1）分别求甲、乙的平均成绩；（2）分别求甲、乙这十次成绩的方差；（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？历届比赛成绩表明，成绩达到就很可能夺冠你认为应选谁参加比赛？【分析】（1）根据平均数的公式进行计算即可．（2）根据方差的计算公式：，求解即可．（3）从甲和乙的平均成绩与方差描述成绩特点，再从10次成绩中达到的次数确定选拔人员．【解答】解：（1），；（2），．（3）由且知，甲平均成绩高且比乙的成绩稳定，甲10次成绩中有9次成绩达到，而乙10次成绩中只有5次达到，而且甲的成绩稳定，应该选择甲参加比赛．【点评】本题考查方差的定义：一般地设个数据，，，的平均数为，则方差．24．（9分）在中，，，三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为，再在网格中画出格点（的三个顶点都在正方形的顶点处），如图所示，这样不需要