专题12 电功率图像的四种类型（解析版）-2023-2024学年九年级物理全一册学优生期中期末复习难点题型专项突破（人教版）

2023-2024学年九年级物理全一册学优生期中期末复习难点题型专项突破（人教版）专题12电功率图象的四种类型类型一U—I图像1．（2022•河池中考）如图甲所示的电路，R0为定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器R的阻值，记录电压表、电流表的示数，作出U﹣I关系图象如图乙①所示。已知某小灯泡的U﹣I图象如图乙②所示，现用该小灯泡替换图甲中的滑动变阻器，电路其他元件不变。则此时小灯泡的实际功率为（）

A．0.1W B．0.2W C．0.3W D．0.75W解：由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑动变阻器滑片移到最左端时，滑动变阻器被短路，电压表示数为0，由图乙可知，此时电路中的电流I＝0.3A，根据欧姆定律可得，电源电压U＝IR0＝0.3A×R0——————①由图乙可知，当电流表示数为I1＝0.2A时，电压表示数为UR＝1V，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得，电源电压U＝UR+I1R0＝1V+0.2A×R0——————②联立①②两式可得，电源电压U＝3V，定值电阻R0＝10Ω；用小灯泡替换图甲中的滑动变阻器，电路其他元件不变，则小灯泡与定值电阻R0串联，根据串联电路特点结合图乙可知，当电路中的电流I′＝0.2A，小灯泡两端电压为UL＝1V时，电源电压U＝UL+I′R0＝1V+0.2A×10Ω＝3V，满足要求；此时小灯泡的实际功率PL＝ULI′＝1V×0.2A＝0.2W。答案：B。2．（2022•邵阳中考）小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I﹣U关系图象如图乙所示，下列说法中正确的是（）A．图乙中曲线A表示电阻R的I﹣U关系图象 B．当电源电压为4V时、电流表示数为0.5A C．当电源电压为4V时，小灯泡L的实际功率为1.6W D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10V的电源两端，电路消耗的总功率为2W解：A、定值电阻R的I﹣U关系图象是一条直线，故A错误；BC、由图甲可知小灯泡L和定值电阻R并联在电压为4V的电源上时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压均为4V，由图象可知对应的电流：IL＝0.3A，IR＝0.1A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：I＝IL+IR＝0.3A+0.1A＝0.4A；小灯泡L的实际功率：PL＝UIL＝4V×0.3A＝1.2W，故B、C错误；D、如果把小灯泡L和定值电阻R串联在10V电源上，由乙图可知当通过电路的电流为0.2A时，灯泡两端的电压为2V，电阻两端的电压为8V，串联电路总电压等于各部分电压之和，此时电路总电压U＝UL+UR＝2V+8V＝10V，恰好等于电源电压，即把小灯泡L和定值电阻R串联在10V电源上，电路中的电流等于0.2A，所以电路消耗的总功率是：P＝U′I′＝10V×0.2A＝2W，D正确。答案：D。3．（2023•广元中考）如图甲所示的电路，电源电压不变，R1是定值电阻，通过R2的电流与R2两端的电压关系如图乙所示。当M、N都是电流表，且S1闭合、S2断开时，M的示数为0.4A，电路的总电阻为R′；当M、N都是电压表，且S1、S2都闭合时，N的示数为2V，电路的总电阻为R″。下列说法正确的是（）A．电阻R1的阻值为15Ω B．R′：R″＝6：25 C．当M、N都是电压表，S1、S2都闭合时、R1与R2的功率之比为1：3 D．当M、N都是电流表，只闭合S1时、M、N两表示数之比为3：5解：A、当M、N都是电流表，且S1闭合、S2断开时，两电阻并联，电流表M测通过R2的电流，电流表N测干路电流，由图乙可知，M的示数为0.4A，即通过R2的电流为0.4A，R2两端的电压为8V，由并联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U2并＝8V，当M、N都是电压表，且S1、S2都闭合时，两电阻串联，电压表M测电源电压，电压表N测R2两端的电压，由图乙可知，N的示数为2V，即R2两端的电压为2V，通过R2的电流为0.2A，由串联电路的电流特点可知，此时电路中的电流：I串＝I2串＝0.2A，由串联的电压特点可知，R1两端的电压：U1串＝U﹣U2串＝8V﹣2V＝6V，由欧姆定律可知，R1的阻值：R1=U1串I串BD、两电阻并联时，通过R1的电流：I1并=UR由并联电路的电流特点可知，干路电流：I并＝I1并+I2并＝0.4A+415A=则当M、N都是电流表，只闭合S1时、M、N两表示数之比：I2并I由欧姆定律可知，两电阻并联时，电路的总电阻：R′=UI并两电阻串联时的电路的总电阻：R″=UI串则R'R″=12ΩC、由串联电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R″﹣R1＝40Ω﹣30Ω＝10Ω，由P＝UI＝I2R可知，R1与R2的功率之比：P1P2答案：D。4．（2022•通辽中考）如图甲所示电路，电源电压不变，电压表量程是0～3V，电流表量程是0～0.6A。只闭合S、S1，在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，灯泡和R1的I﹣U图象分别如图乙所示，滑片在a点时灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的情况下，下列说法不正确的是（）

A．灯泡的额定功率是0.15W B．只闭合S、S1时，电路的最小功率为1.35W C．只闭合S、S2，R1的滑片在a点，调节R2，R1的最大功率是2.16W D．只闭合S、S2，R1的滑片在a点，R2允许接入电路的最大阻值是12Ω解：（1）只闭合S、S1，灯泡、滑动变阻器R1串联，电压表测灯泡两端电压，在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，R1的阻值减小，电路中的总电阻变小，电流变大，灯泡两端的电压变大，由此可知：图乙中，左边的曲线为灯泡的I﹣U图像，则右边的曲线为R1的I﹣U图像；滑片在a点时R1的阻值最小（允许接入的最小阻值），电路中的电流最大，由于灯泡恰好正常发光，则根据I﹣U图像可知：小灯泡正常工作时的电压为1.5V，通过灯泡的电流为0.5A，此时R1两端的电压为3V，则灯泡的额定功率：P额＝ULI最大＝1.5V×0.5A＝0.75W；故A错误；电源电压：U＝UL+U1＝1.5V+3V＝4.5V，电路的最大功率：P最大＝UI最小＝4.5V×0.3A＝1.35W；故B正确；（2）由I=UR可得R1的滑片在a点时RR1=U1I由图可知，只闭合S、S2，R1的滑片在a点，R1与R2串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流；由于串联电路中各处的电流相等，电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I最大′＝0.6A，由P＝UI可得R1的最大功率是：P1最大＝（I最大′）2R1＝（0.6A）2×6Ω＝2.16W，故C正确；由于电压表采用0～3V量程，根据串联电路分压原理可知当电压表的示数U2最大＝3V时，滑动变阻器R2接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1两端的电压：U1′＝U﹣U2最大＝4.5V﹣3V＝1.5V，电路中的最小电流：I最小=U1则滑动变阻器R2接入电路的最大阻值：R2最大=U2最大I最小答案：A。5．（2023•达州中考）如图甲所示，电源电压恒为6V，闭合开关，当滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表A的读数为0.1A。当滑片位于中点时，电流表A的读数为0.16A；则定值电阻R0的阻值为15Ω，滑动变阻器R的最大阻值为45Ω；如果用某小灯泡替换滑动变阻器接入该电路，已知该小灯泡的U﹣I图象如图乙所示，再次闭合开关后，此时电路消耗的功率为1.2W。解：由图甲可知，R0与R串联，电流表测电路中的电流；（1）闭合开关，当滑动变阻器滑片位于最右端时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R总最大=UI最小由串联电路的电阻特点可知，R0+R最大＝60Ω……①当滑片位于中点时，滑动变阻器接入的电阻为滑动变阻器最大电阻的12由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R总=UI=由串联电路的电阻特点可知，R0+12R最大＝37.5Ω由①②解得：R0＝15Ω，R最大＝45Ω；（2）由串联电路的电流特点和电压特点结合图乙可知，当电路中的电流为0.2A时，灯泡两端的电压为3V，由欧姆定律可知，此时R0两端的电压为：U0＝I'R0＝0.2A×15Ω＝3V，此时电源电压：U＝U0+UL＝3V+3V＝6V，符合题意，此时电路消耗的功率：P＝UI'＝6V×0.2A＝1.2W。答案：15；45；1.2。6．（2022•广安中考）灯泡L1、L2分别标有“12V9.6W”和“12V6W”的字样，通过L1、L2的电流随其电压变化的图像如图甲所示。若将L1、L2并联在12V的电路中，则电路消耗的总功率为15.6W。若将L1、L2与滑动变阻器R连接在如图乙所示的电路中，电源电压恒为24V，当开关S接1时，调节滑片，使滑动变阻器的电功率是L1的2倍，L1的电功率为P1；当开关S接2时，调节滑片，使滑动变阻器的电功率是L2的3倍，L2的电功率为P2，则P1：P2＝7：3。解：（1）将L1、L2并联在12V的电路中，由图甲可知，当U＝12V时，I1＝0.8A，I2＝0.5A，根据并联电路的电流特点可知干路电流I＝I1+I2＝0.8A+0.5A＝1.3A，电路中总功率：P＝UI＝12V×1.3A＝15.6W；（2）当开关S接1，灯泡L1与滑动变阻器串联。根据串联分压，电路电流处处相等，由P＝UI可知，电流相等时，电功率之比等于电压之比，则UR＝2U1，因为则UR+U1＝24V，则U1＝8V，由图甲可知此时电流I3＝0.7A，则P1＝U1I3＝8V×0.7A＝5.6W；当开关S接2，灯泡L2与滑动变阻器串联，同理可得UR′＝3U2，因为UR′+U2＝24V，则U2＝6V，由图甲可知此时电流I4＝0.4A，则P2＝U2I4＝6V×0.4A＝2.4W，因此P1：P2＝5.6W：2.4W＝7：3。答案：15.6；7：3。7．（2023•枣庄中考）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b点滑向a点的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示。（1）图乙中ec（选填“dc”或“ec”）表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图像；（2）该电路消耗的最大总功率与最小总功率之比为3：1。解：（1）由甲图可知，R0与R串联，电压表V1测R0两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器滑片P从b点滑向a点的过程中，滑动变阻器R接入电路的阻值变小，电路中的电流变大，由U＝IR0可知定值电阻的电压随着电流的增大而增大，故ec表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图像。（2）滑片P在a点时，电路中的电阻最小，电流最大，电流Ia＝0.3A，由P＝UI可知，电路总功率最大；滑片P在b点时，电路中的电阻最大，电流最小，电流Ib＝0.1A，由P＝UI可知，电路总功率最小，则该电路消耗的最大总功率与最小总功率之比为：Pa答案：（1）ec；（2）3：1。8．（2023•德州中考）如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图象如图乙所示。闭合开关S1、S3，断开S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为15W。已知R2＝2R1，求：（1）定值电阻R1的阻值；（2）R0的最大阻值和电源电压U；（3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率。解：（1）只闭合S1时，R0与R1串联，电压表V测量R1两端电压，电流表A测串联电路中的电流，由乙图可知，R1的阻值为：R1=U1I（2）只闭合开关S1，滑片位于最右端时，电源电压为：U＝U1+I1R0＝2.5V+0.25A×R0﹣﹣﹣﹣﹣①滑片位于R0的中点时，电源电压为：U＝U2+I212R0＝4V+0.4A×12R联立两式解得：R0＝30Ω，U＝10V；（3）由题意知：R2＝2R1＝2×10Ω＝20Ω，闭合开关S1和S3断开开关S2，滑动变阻器滑片到最左端时，R1和R3并联，由P总＝P1+P3=UR3=U2P当滑片位于最左端，开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2、R3并联，此时电路总电阻最小，电路总功率最大，整个电路最大功率为：P最大＝P1+P2+P3=U2答：（1）定值电阻R1的阻值为10Ω；（2）R0的最大阻值为30Ω和电源电压U为10V；（3）定值电阻R3的阻值为20Ω及整个电路的最大功率为20W。类型二P—I图像9．（2022•泰安二模）电阻式传感器被广泛应用于测力、测压、称重，它的核心部分是一只可变电阻，一同学用如图甲所示电路研究某电阻式传感器的特性，图中R0为定值电阻，R为电阻式传感器，当控制其阻值从0变为60Ω，测得传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示，已知电源电压恒定不变。下列说法正确的是（）①当通过传感器的电流为0.1A时，P1＝0.6W；②R0的阻值为15Ω；③电源电压为7.5V；④电路消耗的最大功率为3.75W。A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）由图乙可知，通过传感器的电流最小为0.1A，由欧姆定律可知电路中的总电阻最大，传感器的电阻最大，即为60Ω；此时传感器的功率：P1＝I2R＝（0.1A）2×60Ω＝0.6W，故①正确；（2）当电路中的电流I＝0.1A时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=UU＝I（R0+R）＝0.1A×（R0+60Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，当R＝0Ω时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流I′＝0.5A，则电源的电压：U＝I′R0＝0.5A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②因电源的电压不变，所以，0.1A×（R0+60Ω）＝0.5A×R0，解得：R0＝15Ω，故②正确电源的电压U＝I′R0＝0.5A×15Ω＝7.5V，故③正确；（3）电路消耗的最大功率：P＝UI′＝7.5V×0.5A＝3.75W，故④正确。由上分析可知：①②③④正确。答案：D。10．（2022•贵阳模拟）如图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R消耗的电功率随电流变化的关系如图乙所示。图乙中的a′、b′两点分别与滑片P在图甲中的a、b两位置相对应。则电源电压为12V。解：由电路图可知，R0与滑动变阻器串联，当P在a点时，总电阻较大，电流较小，由图乙知，电路中电流I＝0.4A，滑动变阻器功率PR＝3.2W，由P＝UI可知，此时变阻器两端电压：UR=PR由串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压：U＝U0+UR＝IR0+UR，即：U＝0.4A×R0+8V，当P在b点时，总电阻较小，电流较大，由图乙知，电路中电流I′＝0.8A，滑动变阻器功率PR＝3.2W，此时变阻器两端电压，UR′=PR则电源电压：U＝I′R0+UR′＝0.8A×R0+4V，电源电压不变，所以有：0.4A×R0+8V＝0.8A×R0+4V，解得：R0＝10Ω，所以电源电压：U＝0.4A×10Ω+8V＝12V。答案：12。11．（2022•成都模拟）如图甲所示，是某同学“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率PU随电流I变化的关系”的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出了a、b、c三条图线，如图乙所示。根据图象可知，其中，反映电源的总功率PU随电流I变化的关系图象是a（选填“a”、“b”或“c”），滑动变阻器R消耗的最大电功率为2.25W。解：（1）电源总功率PU与电流I成正比，图象是一条倾斜的直线，由图象可知，电源总功率PU随电流I变化的关系图线是a；（2）由图象a可知，电源功率PU＝9W，电流I＝3A，电源电压U=PU由图象b可知，当功率P＝9W时，电路电流I＝3A，则电阻阻值R=PI2当P＝4W时，I＝2A，则电阻为R=PI2=4W曲线c为滑动变阻器的电功率变化曲线，由图可知：电路电流I＝1.5A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，此时电路总电阻R总=UI=滑动变阻器接入电路的阻值R滑＝R总﹣R0＝2Ω﹣1Ω＝1Ω；故滑动变阻器消耗的最大功率为：PR＝I2R滑＝（1.5A）2×1Ω＝2.25W。答案：a；2.25。12．（2022•枣庄中考）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图象，如图乙所示。求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）R0的阻值和电源电压；（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。解：由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；（1）由乙图可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，且Ib＝0.2A，Pb＝2W，由P＝UI＝I2R可知，滑动变阻器的最大阻值为：Rb=PbI（2）由乙图可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流Ic＝0.4A，Pc＝3.2W，所以滑动变阻器接入电路的阻值Rc=PcI当滑片P在b端时，电源电压：U＝Ib（R0+Rb）＝0.2A×（R+50Ω）……①当滑片P在某点c处时，电源电压：U＝Ic（R0+Rc）＝0.4A×（R+20Ω）……②由①②解得：R0＝10Ω，U＝12V；（3）当滑片P在b端时，电路中的电流最小，电路消耗的电功率最小，最小电功率：P最小＝UIb＝12V×0.2A＝2.4W，当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大，最大电功率：P最大=U2则整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比：P最小答：（1）滑动变阻器的最大阻值为50Ω；（2）R0的阻值为10Ω，电源电压为12V；（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比为1：6。类型三P—U图像13．（2022•苏州模拟）如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．R1的阻值为20Ω B．R2的最大阻值为50Ω C．电源电压为8V D．该电路消耗的最大电功率为0.9W解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。由图像可知，当滑动变阻器消耗的功率为0.8W时，其两端电压为2V，由P＝UI可得，此时电路中的电流为：I=P2由I=UR及串联电路的电压规律可得，电源的电压：U＝IR1+U2＝0.4A×R1+2V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由图像可知，当滑动变阻器消耗的功率为0.5W时，其两端电压为5V，由P＝UI可得，此时电路中的电流为：I′=P2由I=UR及串联电路的电压规律可得，电源的电压：U＝I′R1+U2′＝0.1A×R1+5V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣电源电压不变，则：0.4A×R1+2V＝0.1A×R1+5V，解得：R1＝10Ω；故A错误；电源电压为：U＝IR1+U2＝0.4A×10Ω+2V＝6V，故C错误；由图乙可知，当变阻器两端电压最大为5V时，滑动变阻器全部接入电路中，其电阻最大，此时电流最小为I′＝0.1A，则滑动变阻器的最大阻值为：R2大=U2'I'=当滑动变阻器接入电路的电阻为0时（电路为R1的简单电路），电路中的电阻最小，电流最大，则电路中的最大电流为：I大=UR该电路消耗的最大电功率：P大＝UI大＝6V×0.6A＝3.6W，故D错误。答案：B。14．（2023•遂宁中考）如图甲所示电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，滑动变阻器R2铭牌上标有“120Ω0.8A”的字样，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V。在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器滑片，经测量分析，得出R2的电功率P与其两端电压U的关系如图乙。则下列说法正确的是（）A．电源电压为16V B．R1的阻值为25Ω C．电路总功率的最大变化量为10.8W D．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10Ω～100Ω解：由图甲可知，R1、R2串联，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，电流表测量电路中的电流；AB、由图乙可知，当R2两端的电压为8V时，R2的电功率为4W，由P＝UI可知，此时电路中的电流：I1=P1根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝I1R1+8V＝0.5A×R1+8V……①当R2两端的电压为10V时，R2的电功率为4W，由P＝UI可知，此时电路中的电流：I2=P2根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝I2R1+10V＝0.4A×R1+10V……②联立①②两式可解得，电源电压：U＝18V，R1的阻值：R1＝20Ω，故AB错误；CD、根据题意可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.8A，电流表的量程为0～0.6A，为了电路安全，电路中的最大电流为I大＝0.6A，则电路中的最大总功率：P大＝UI大＝18V×0.6A＝10.8W；由I=UR可知，电路中的最小总电阻：R小=U根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R2小＝R小﹣R1＝30Ω﹣20Ω＝10Ω；根据电压表量程可知，R2两端的最大电压为15V，根据串联电路的电压特点可知，R1两端最小电压：U1小＝U﹣U2大＝18V﹣15V＝3V，电路中最小电流：I小=U1电路中的最小总功率：P小＝UI小＝18V×0.15A＝2.7W，由I=UR可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：R2大=U所以，电路总功率的最大变化量：ΔP＝P大﹣P小＝10.8W﹣2.7W＝8.1W，故C错误；滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10Ω～100Ω，故D正确。答案：D。15．（2022•郑州模拟）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V3W”字样，图乙是通过小灯泡的电功率随其两端电压变化的图像。滑动变阻器R1的最大值为40Ω，定值电阻R2＝10Ω，当闭合S、S1、断开S2、P在中点时，R2的功率为0.9W，电源电压为9V；当闭合S、S2、断开S1、小灯泡功率为1.6W时，滑动变阻器R1连入电路中的阻值为12.5Ω。解：（1）当闭合S、S1、断开S2、P在中点时，12R1与R2因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI＝I2R可得，电路中的电流：I＝I2=P2因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=UR可得，电源电压：U＝IR总＝I（12R1+R2）＝0.3A×（12×40Ω（2）当闭合S、S2、断开S1、小灯泡功率为1.6W时，灯泡L与滑动变阻器R1串联，电流表测电路中的电流，由图乙可知，小灯泡两端的电压UL＝4V，由P＝UI可得，电路中的电流：I′＝IL=PL因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U1＝U﹣UL＝9V﹣4V＝5V，则滑动变阻器R1连入电路中的阻值：R1′=U1I'答案：9；12.5。类型四P—t图像16．（2022•黔西南州中考）如图甲是某茶具上煮茶器的电路原理图，R1是加热电阻，R2是保温时的分压电阻，S为电源开关，S1为自动温控开关。S、S1都闭合时，煮茶器处于加热状态；当水沸腾后，S1会自动断开，转为保温状态。煮茶器工作过程中的P﹣t图像如图乙所示，不计电阻值随温度的变化。求：（1）电阻R1的阻值。（2）当煮茶器处于保温状态时，R1的电功率。（3）当煮茶器处于保温状态时，电阻R2在100s内消耗的电能。解：（1）由图甲可知，S、S1都闭合时，R2被短路、电路中只有R1工作，此时煮茶器处于加热状态，根据图乙可知，加热时的电功率P加＝1100W，根据P=U2R可知，电阻R1的阻值：R1=（2）当S闭合、S1断开时，R1、R2串联，此时为保温状态，由图乙可知，保温功率P保＝44W，由P＝UI可知，保温状态时的电流I保=P保根据串联电路的特点可知，通过R1的电流I1＝I2＝I保＝0.2A，当煮茶器处于保温状态时，R1的电功率：P＝I12R1＝（0.2A）2×44Ω＝1.76W；（3）由欧姆定律可知，保温状态时R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.2A×44Ω＝8.8V；根据串联分压的特点可知，R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝220V﹣8.8V＝211.2V；当煮茶器处于保温状态时，电阻R2在100s内消耗的电能：W2＝U2I2t＝211.2V×0.2A×100s＝4224J。答：（1）电阻R1的阻值为44Ω；（2）当煮茶器处于保温