六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题50：加减法中的巧算（提高卷）（附参考答案）

（小升初思维拓展）专题50：加减法中的巧算（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷一．选择题（共23小题）1．与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．52 B．42 C．52+32 D．52﹣322．和1+3+5+7+9+11+13+15+17+15+13+11+9+7+5+3+1的结果相同的一项是（）A．92 B．（9+8）2 C．92﹣82 D．92+823．下列与1+3+5+7+9+11+7+5+3+1结果相等的算式是（）A．62+42 B．52 C．102 D．62﹣424．119+120+121+122+123+124+125＝122×（）A．7 B．4 C．35．与1+3+5+7+9+5+3+1表示结果相同的算式是（）A．（5+3）2 B．42 C．52 D．52+326．与1+3+5+7+9+7+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．52+32 B．10×5﹣1 C．10×4﹣1 D．52+427．1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1＝（）A．25 B．61 C．368．与1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1表示的结果相同的是（）A．25×2 B．65﹣2 C．112 D．50+119．与1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．63 B．62 C．62+52 D．62﹣5210．请用简便算法算出2+4+6+8+…+38+40的和是（）A．210 B．840 C．420 D．63011．与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．5+3 B．42 C．52+32 D．52﹣3212．33+34+35+36+37+38+39+40+41＝（）A．38×9 B．36×9 C．37×9 D．35×913．算式1+3+5+7+9+11+13+15+……+25的结果是（）A．144 B．168 C．169 D．17214．和297+99结果相等的算式是（）A．297+100﹣1 B．300+99﹣415．1+2+3+……+18+19+20+19+18+……+3+2+1（）A．460 B．440 C．420 D．40016．算式82+86+90+94+……+150+154+158的计算结果是（）A．4800 B．4720 C．4560 D．240017．与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．5+3 B．82 C．52+32 D．52﹣3218．求4+8+12+16的和，下面算式错误的是（）A．（4+16）÷2×4 B．16×4 C．（8+12）×2 D．20×219．与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．5+3 B．42 C．52+32 D．52﹣3220．下列（）组算式表示102．A．1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 B．1+3+5+9+11+13+15+17+19+21 C．3+5+7+9+11+13+15+17+19+21 D．1+3+5+7+9+11+13+15+17+1921．1+3+5+7+5+3+1＝（）A．52 B．62 C．7222．1+3+5+7+9+……+99﹣1﹣3﹣5﹣7﹣9﹣……﹣79＝（）A．900 B．400 C．500 D．30023．330+340+350+360+370＝（）A．330×5 B．340×5 C．350×5 D．360×5二．填空题（共20小题）24．1+3+5+7+9+5+3+1＝2+2＝25．1+3+5+7+9+11+13＝2．26．1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21＝，1+3+5+7+9+7+5+3+1＝。27．动脑想想1+3+5+7+9+11+13+15+17＝2。28．在得数小的算式后面打“√”，得数大的后面打×，简要说明理由。1+3+5+7+9+11+13。0×3×5×7×9×11。理由是。29．1+3+5+7+9+11+13+15+11+9+7+5+3+1＝。30．（100+98+96+……+2）﹣（99+97+95+……+1）＝。31．用“4、3、7、9”算24，我是这样算的：．32．把13、15、17、19这四个数填到下面的横线中。+＝+。33．从61、26、53、72、37、27、45中选出合适的数填空。+＝+＝+34．事×2＝功÷2，事÷2＝功×2的成语谜底分别是和．35．有一个算式，上边□里都是整数，答案只写出了四舍五入后的近似值，则算式上边三个方格中的数依次分别是．□236．将自然数填入下面的口中（口中的数字可以相同），使等式成立，共种填法．12÷□+□＝1237．把24、25、26、27这4个数填入下面横线上。﹣+＝。38．书架上有6本故事书，6本画报，6本科普读物，小芳从书架上任取一本，有种不同的取法．39．用6个算珠在计数器上拨出三位数，一共可以拨出种不同的三位数．40．同学们要订A、B、C、D四种报刊，每人至少订一种，最多订四种．那么每个同学有种不同的订阅方式．41．口袋里有12个红球，2个黄球，6个花球，除颜色外全部相同，任意摸出一个球，颜色有种可能．42．一个火车站，上站台有电梯2部，自动梯1部，扶梯3部．上站台有种不同的走法．43．面食店有三种商品：包子、油条、烧麦．小明早上去面食店买早餐，他可以选一种，也可以选两种，还可以选三种，请问小明有种早餐搭配．

（小升初思维拓展）专题50：加减法中的巧算（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．【答案】C【分析】1，3，5这样的连续奇数求和，首尾两数之和等于中间的数的2倍，以此类推。【解答】解：1+3+5+7+9+5+3+1＝（1+9）+（3+7）+5+（5+1）+3＝（2×5+2×5+1×5）+（2×3+1×3）＝5×5+3×3＝52+32故选：C。【点评】本题主要考查了加法的巧算，观察式子规律，灵活运用所学的运算定律简便计算。2．【答案】D【分析】因为1+15＝3+13＝5+11＝7+9＝16，所以算式中有8个16，然后加上17就可以算出这道算式的结果。【解答】解：1+3+5+7+9+11+13+15+17+15+13+11+9+7+5+3+1＝（1+15）+（3+13）+（5+11）+（7+9）+17+（1+15）+（3+13）+（5+11）+（7+9）＝16+16+16+16+17+16+16+16+16＝16×8+17＝128+17＝145＝81+64＝92+82故选：D。【点评】此题需要学生找出算式的规律，然后进行巧算。3．【答案】A【分析】1+3+5+7+9+11+7+5+3+1根据加法结合律分段计算，（1+3+5+7+9+11）+（7+5+3+1）＝36+16，36＝62，16＝42，这样这个算式就等于62+42。【解答】解：1+3+5+7+9+11+7+5+3+1＝（1+3+5+7+9+11）+（7+5+3+1）＝36+16＝62+42故选：A。【点评】一眼即可看出这个算式的和不可能等于52，更不可能是62﹣42，根据排除法，有可能是62+42，看能不能把这个加法算式分段计算，一段是62＝36，一段是42＝16。4．【答案】A【分析】根据题意，算式119+120+121+122+123+124+125中，加数依次加1，可以应用高斯求和的公式解答。【解答】解：119+120+121+122+123+124+125＝（119+125）×7÷2＝122×7＝854故选：A。【点评】本题考查了“式”的规律，本题的关键是认真观察找出规律再进行解答。5．【答案】D【分析】运用加法交换律a+b+c＝a+c+b和结合律（a+b）+c＝（a+c）+b计算出结果，然后与三个选项进行比较。【解答】解：1+3+5+7+9+5+3+1＝（1+9）+（3+7）+（5+5）+3+1＝10+10+10+4＝3452+32＝25+9＝34根据计算过程可知，D选项正确。故选：D。【点评】本题主要考查了加法的巧算，也可总结算式的规律，从1开始，连续奇数的和等于奇数个数的平方来求解。6．【答案】D【分析】观察算式可得，算式为连续的奇数相加求和，对于像1，3，5这样的连续奇数求和，首尾两数之和等于中间的数的2倍，以此类推。由此解答即可。【解答】解：1+3+5+7+9+7+5+3+1＝（1+9）+（3+7）+5+（5+3）+（7+1）＝（2×5+2×5+1×5）+（2×4+2×4）＝5×5+4×4＝52+42故选：D。【点评】本题考查了等差数列求和中的首位相加法，可在其它等差数列中加以运用。7．【答案】B【分析】根据从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方，据此解答即可。【解答】解：1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1＝6²+5²＝36+25＝61故选：B。【点评】明确从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方是解题的关键。8．【答案】D【分析】根据加法结合律把算式中能凑成整十数的两个数加在一起计算可以使计算简便。【解答】解：1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1＝（1+9）+（3+7）+（5+5）+（7+3）+（9+1）+11＝10+10+10+10+10+11＝50+11＝61故选：D。【点评】根据算式的特点，利用加法结合律进行简便计算。9．【答案】C【分析】根据加法交换律和结合律把算式中能凑成整十数的两个数加在一起计算可以使计算简便。【解答】解：1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1＝（1+9）+（3+7）+（5+5）+（7+3）+（9+1）+11＝10+10+10+10+10+11＝50+11＝6162+52＝36+25＝61故选：C。【点评】本题主要考查了加法的巧算，观察式子规律，灵活运用所学的运算定律简便计算。10．【答案】C【分析】根据加法交换律和结合律，2+4+6+8+…+38+40＝（2+40）+（4+38）+（6+36）+……+（20+22），共有10个42相加，据此解答。【解答】解：2+4+6+8+…+38+40＝（2+40）+（4+38）+（6+36）+……+（20+22）＝42×10＝420答：和是420。故选：C。【点评】考查了加法交换律和结合律的运用。11．【答案】C【分析】1，3，5这样的连续奇数求和，首尾两数之和等于中间的数的2倍，以此类推。【解答】解：1+3+5+7+9+5+3+1＝（1+9）+（3+7）+5+（5+1）+3＝（2×5+2×5+1×5）+（2×3+1×3）＝5×5+3×3＝52+32故选：C。【点评】本题主要考查了加法的巧算，观察式子规律，灵活运用所学的运算定律简便计算。12．【答案】C【分析】33+34+35+36+37+38+39+40+41是连续的9个自然数的和，应该是等于这9个数字中最中间的数乘9，由此求解。【解答】解：33+34+35+36+37+38+39+40+41，这9个加数中最中间的数是37，所以：33+34+35+36+37+38+39+40+41＝37×9。故选：C。【点评】解决本题关键是明确几个（单数个）连续的自然数的和，就是这几个数中最中间的数乘加数的个数。13．【答案】C【分析】1、3、5、7、9、11、13……25中每相邻两个数的差是2，它们的平均数就是它们的中位数，它们共有13个数，中位数是第7个数13，用它们的平均数乘它们的个数，就是它们的和。【解答】解：1+3+5+7+9+11+13+15+……+25＝13×13＝169故选：C。【点评】一串相邻两个数的差不变的数，它们的平均数就是它们的中位数，求它们的和可以用这个中位数乘它们的个数。14．【答案】A【分析】A.100﹣1＝99，所以297+100与297+99相等；B.300﹣4＝296，所以300+99﹣4与297+99不相等，据此解答即可。【解答】解：297+100﹣1＝297+99和297+99结果相等的算式是297+100﹣1。故选：A。【点评】本题考查了加减法中的巧算，解决本题关键是看出100﹣1＝99。15．【答案】D【分析】算式包含两个“1+2+3+……+18+19”和一个20，“1+2+3+……+18+19”可运用高斯求和公式“和＝（首项+末项）×项数÷2”计算；据此进一步解答即可。【解答】解：1+2+3+……+18+19+20+19+18+……+3+2+1＝（1+2+3+……+18+19）×2+20＝（1+19）×19÷2×2+20＝20×19+20＝380+20＝400故选：D。【点评】熟练掌握高斯求和公式“和＝（首项+末项）×项数÷2”是解答本题的关键。16．【答案】D【分析】根据题意，应用凑整法即82+158＝86+154+…即共有10项的和是240，进而解决问题．【解答】解：82+86+90+94+…+150+154+158＝（82+158）×[（158﹣82）÷（86﹣82）+1]÷2＝240×[76÷4+1]÷2＝240×[19+1]÷2＝240×20÷2＝4800÷2＝2400故选：D．【点评】解决此题的关键是求出首尾相加和相等的式子的个数．17．【答案】C【分析】1，3，5这样的连续奇数求和，首尾两数之和等于中间的数的2倍，以此类推。【解答】解：1+3+5+7+9+5+3+1＝（1+9）+（3+7）+5+（5+1）+3＝（2×5+2×5+1×5）+（2×3+1×3）＝5×5+3×3＝52+32。故选：C。【点评】本题主要考查了加法的巧算，观察式子规律，灵活运用所学的运算定律简便计算。18．【答案】B【分析】观察4、8、12、16，可以看出这一组数是相差为4的连续的自然数，可知它的特点就第一个数加第四个数的和等于第二个数加第三个数的和，根据这个特点进行简便运算。【解答】解：A.（4+16）÷2可以算出四个数的平均数，再乘4可以算出4、8、12、16的和；所以选项正确；B.16×4是4个16相加的和，不符合题干的算式，所以错误；C.8+12＝4+16，所以（8+12）×2就是4+8+12+16的和，所以正确；D.因为8+12＝4+16＝20，所以20×2就是4+8+12+16的和，所以正确。故选：B。【点评】此题需要学生找到算式的规律，然后进行简便运算。19．【答案】C【分析】根据高斯求和公式得到1+3+5+7+9+5+3+1的结果，再分别计算各个选项中算式的结果，依此即可求解．【解答】解：1+3+5+7+9+5+3+1＝（1+9）×5÷2+（5+1）×3÷2＝25+9＝345+3＝842＝1652+32＝25+9＝3452﹣32＝25﹣9＝16故与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是选项C．故选：C．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．20．【答案】D【分析】A、连续的10个自然数相加，B、C、D是连续的10个奇数相加，根据高斯求和公式（首项+末项）×项数÷2，分别求出它们的和，再与102进行比较解答．【解答】解：102＝100A、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（1+10）×10÷2＝11×10÷2＝55B、1+3+5+9+11+13+15+17+19+21＝（1+21）×11÷2﹣7＝22×11÷2﹣7＝121﹣7＝114C、3+5+7+9+11+13+15+17+19+21＝（3+21）×10÷2＝24×10÷2＝120D、1+3+5+7+9+11+13+15+17+19＝（1+19）×10÷2＝20×10÷2＝100所以，1+3+5+7+9+11+13+15+17+19＝102．故选：D．【点评】考查了高斯求和公式的灵活运用，根据高斯求和公式（首项+末项）×项数÷2进行解答．21．【答案】A【分析】从1开始的连续n个奇数的和是n的平方，由此进行求解即可。【解答】解：1+3+5+7+5+3+1＝42+32＝25＝52故选：A。【点评】解决本题关键是找清楚从1开始的连续奇数和的规律。22．【答案】A【分析】先观察算式的特点，发现1﹣1，3﹣3，5﹣5，......，79﹣79，可以放在一起计算，然后剩下的（81+83+85+...+99）用等差数列求和的方法“和＝（首项+末项）×项数÷2”来进行计算。【解答】解：1+3+5+7+9+……+99﹣1﹣3﹣5﹣7﹣9﹣……﹣79＝（1﹣1）+（3﹣3）+（5﹣5）+（7﹣7）+（9﹣9）+......+（79﹣79）+（81+83+......+99）＝0+81+83+......+99＝（81+99）×10÷2＝180×10÷2＝1800÷2＝900故选：A。【点评】此题考查了学生的巧算能力，要找到算式的特点，然后选择合适的方法来巧算。23．【答案】C【分析】这几个加数构成了一个等差数列，加数的个数是奇数，所以用这几个加数的中间数乘数据的个数即可求出和．【解答】解：330+340+350+360+370＝350×5故选：C．【点评】解答本题关键是理解：奇数个构成等差数列的加数，和等于中间数乘数据的个数．二．填空题（共20小题）24．【答案】5；3；34。【分析】因为从1开始的连续奇数的和，等于最后一个奇数加上1的一半的平方，由此利用此规律解答。【解答】解：因为：1+3+5+7+9＝52；5+3+1＝32；所以1+3+5+7+9+5+3+1＝52+32＝34。故答案为：5；3；34。＝34【点评】解答此题，应认真观察，运用运算技巧，灵活解答。25．【答案】见试题解答内容【分析】通过观察，此题是一个公差为2的等差数列，运用等差数列公式解答即可．【解答】解：1+3+5+7+9+11+13＝（1+13）×7÷2＝14×7÷2＝49＝72故答案为：7．【点评】此题主要运用了等差数列公式进行解答．公式：（首项+末项）×项数÷2．26．【答案】121；41。【分析】观察算式，每相邻两个加数都相差2，发现：2个加数的和：1+3＝4＝22；3个加数的和：1+3+5＝9＝32；4个加数的和：1+3+5+7＝16＝42……规律：n个加数的和＝n2；据此规律解答。观察算式可得，算式为连续的奇数相加求和，对于像1，3，5这样的连续奇数求和，首尾两数之和等于中间的数的2倍，以此类推。由此解答即可。【解答】解：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21＝112＝1211+3+5+7+9+7+5+3+1＝（1+9）+（3+7）+5+（5+3）+（7+1）＝（2×5+2×5+1×5）+（2×4+2×4）＝5×5+4×4＝52+42＝25+16＝41故答案为：121；41。【点评】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。27．【答案】92。【分析】1+3+5+9+11+13+15+17是8个连续奇数的和，根据几个连续奇数的和等于奇数个数加1的平方求解即可。【解答】解：1+3+5+7+9+11+13+15+17＝（8+1）2＝92故答案为：92。【点评】此题根据几个连续奇数的和等于奇数个数加1的平方求解。28．【答案】×；√；0＜49。【分析】分别算出两个算式的值，再比较大小即可。【解答】解：1+3+5+7+9+11+13＝14×3+7＝42+7＝490×3×5×7×9×11＝0所以1+3+5+7+9+11+13（×）。0×3×5×7×9×11（√）。理由是0＜49。故答案为：×；√；0＜49。【点评】分别算出两个算式的值，是解答此题的关键。29．【答案】100。【分析】仔细观察题中所给的数据，把题干分成两部分，运用高斯求和公式求出它们的和，再相加即可。【解答】解：1+3+5+7+9+11+13+15+11+9+7+5+3+1＝（1+15）×8÷2+（1+11）×6÷2＝16×8÷2+12×6÷2＝64+36＝100故答案为：100。【点评】本题主要考查了加法的巧算，解题的关键是运用高斯求和公式“和＝（首项+末项）×项数÷2”进行简便计算。30．【答案】50。【分析】根据算式的特点，可以把（100+98+96+……+2）﹣（99+97+95+……+1）变形为100﹣99+98﹣97+96﹣95+…+4﹣3+2﹣1，然后整理解答即可。【解答】解：（100+98+96+……+2）﹣（99+97+95+……+1）＝100﹣99+98﹣97+96﹣95+…+4﹣3+2﹣1＝（100﹣99）+（98﹣97）+（96﹣95）+…+（4﹣3）+（2﹣1）＝1+1+1+…+1+1＝1×50＝50故答案为：50。【点评】本题考查了加减法的巧算，结合算式特点选择合适的简便计算方法解答即可。31．【答案】见试题解答内容【分析】本题可以这样去逆向推理：就是把24拆开，拆成4、3、7、9通过四则运算得来的，因为24＝8×3，（9﹣7）×4＝8，据此用综合算式把它写出来即可．【解答】解：（9﹣7）×4×3＝2×4×3＝8×3＝24故答案为：（9﹣7）×4×3．【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含那四个数的四则混合运算．32．【答案】15，17，13，19。【分析】因为15+17＝32，13+19＝32，所以15+17和13+19相等。【解答】解：15+17＝13+19故答案为：15，17，13，19。【点评】本题考查了两位数加两位数的方法的应用。33．【答案】26、72；37、61；45、53。【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。【解答】解：26+72＝37+61＝45+53故答案为：26、72；37、61；45、53。【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。34．【答案】见试题解答内容【分析】由题意知，事情的2倍却只得功劳的一半，即事倍功半；同理后面的为事半功倍．【解答】解：事×2＝功÷2，事÷2＝功×2的成语谜底分别是事倍功半和事半功倍．故答案为：事倍功半；事半功倍．【点评】掌握生活中一些熟语对解决数学问题有很大帮助．35．【答案】见试题解答内容【分析】因为算式的值为近似值，且其介于1.365和1.374之间，又因□里的数是整数，从而可推算□的值．【解答】解：□2所以1.365≤□通分得1.365≤≤1.374，于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14，由于□里的数是整数，所以，55×□+22×□+10×□＝151，只有55×1+22×3+10×3＝151，故□里数字依次填1，3，3．故答案为：1；3；3．【点评】此题主要考查分数的大小比较，关键是明白算式的值为近似值，则其介于1.365和1.374之间．36．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，因为□里填自然数，利用列举法：12÷1+0＝12；12÷2+6＝12；12÷3+8＝12；12÷4+9＝12；12÷6+10＝12；12÷12+11＝12．所以共有6种不同填法．【解答】解：12÷1+0＝1212÷2+6＝1212÷3+8＝1212÷4+9＝1212÷6+10＝1212÷12+11＝12所以共有6种不同填法．故答案为：6．【点评】本题主要考查横式数字谜，关键根据所填数字的特点，利用列举法做题．37．【答案】25；24；26；27（答案不唯一）。【分析】这四个数是连续的自然数，依次相差1，据此解答。【解答】解：25﹣24＝11+26＝27所以25﹣24+26＝27故答案为：25；24；26；27（答案不唯一）。【点评】解决此题也可根据相隔的两个数的差是2解答。38．【答案】见试题解答内容【分析】共有书6+6+6＝18（本），从中选一本有18种选法；据此解答．【解答】解：6+6+6＝18（种），答：小芳从书架上任取一本，有18种不同取法．故答案为：18．【点评】本题考查了加法原理，即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法．39．【答案】见试题解答内容【分析】由于有6个算珠，则百位上放一，共有6种摆法；百位上放二，共有5种摆法；